Пуассона Больцмана для плоских частиц

Проведенное выше рассмотрение относится к плоскому двойному слою на границе раздела фаз для дисперсных систем оно применимо, когда размер частиц дисперсной фазы значительно превышает толщину ионной атмосферы и двойные слои могут считаться плоскими. Если это условие не соблюдается, уравнение Пуассона—Больцмана следует записывать в полном виде [c.186]

Диффузный электрический слой вблизи искривленных поверхностей раздела. Представления о плоском двойном слое применимы только в том случае, когда радиус кривизны частиц гораздо больше толщины двойного слоя. Для сферически симметричных частиц уравнение Пуассона — Больцмана в приближении Гуи и Чепмена принимает вид [26] [c.19]

Учет коррекции уравнения Пуассона — Больцмана. Вычисление распределения потенциала между двумя взаимодействующими плоскими частицами и свободной энергии двойных слоев с учетом объема ионов, зависимости диэлектрической постоянной от напряженности поля и концентрации электролита, поляризации ионов электрическим полем двойного слоя, собственной ионной атмосферы ионов и полостных эффектов предпринято Левиным и Беллом [25]. Численный анализ сложного интеграла авторами еще не завершен. Однако, принимая во внимание влияние различных факторов на распределение потенциала в двойном слое, следует ожидать более сильного уменьшения электростатических сил отталкивания с расстоянием по сравнению с закономерностью, предсказываемой уравнением Пуассона — Больцмана. Вместе с тем, ниже будет показано, что в св зи с противоположным действием ряда факторов, по крайней мере, для симметричного электролита, содержащего одновалентные ионы, коррекция уравнения Пуассона — Больцмана не вносит существенных изменений в теорию устойчивости лио-фобных коллоидов. [c.29]

Для нахождения силы электростатического отталкивания между дисперсной частицей и гранулой фильтрующего материала необходимо рещить уравнение Пуассона — Больцмана для потенциала электростатического поля с соответствующими граничными условиями. Однако этот путь сопряжен со значительными математическими трудностями. Вместе с тем в качестве первого приближения можно рассматривать взаимодействие дисперсной частицы и гранулы как взаимодействие двух плоских поверхностей некоторой площади. Для оценки этой площади можно принять, что электростатическое отталкивание между частицей и гранулой возникает при перекрытии их двойных электрических слоев. Эффективная толщина двойного электрического поля определяется величиной 1/и (где х — дебаевский радиус экранирования). [c.158]