Круг Моора

Круг Моора. Записанные выше зависимости ст и Та от а можно рассматривать как параметрические уравнения связи между переменными а и т , где роль параметра играет угол а. Тогда, исключив из формул (I.1) и (1.2) величину , можно получить зависимость / (Оа, Та) = О, которая интерпретируется графически в координатах а —т . Для этого представим значения O и Тд в функции главных напряжений п а2- [c.19]

Эта окружность, называемая кругом Моора, изображена на рис. 1.4. На ней отмечены точки, отвечающие главным направлениям Oj и Оа, а также некоторая произвольная точка А на окружности, положение которой по отношению к оси абсцисс определяется углом ф, образованным осью и радиусом, проведенным из центра круга Моора. Этот угол ф отождествляется с углом 2а, поскольку [c.19]

Из рассмотрения круга Моора легко может быть найдено максимальное значение касательного напряжения т акс- Оно, очевидно, отвечает верхней точке круга и равно радиусу круга, т. е. [c.20]

Рассмотрение круга Моора позволяет очень наглядно представить себе характер напряженного состояния в данной точке при любой ориентации осей, а также выявить основные особенности конкретных условий нагружения. Так, для частного примера, показанного на рис. 1.4 в качестве иллюстрации, можно сразу же сказать, что в заданной точке отсутствуют направления, по которым бы происходило сжатие материала, ибо весь круг Моора лежит правее оси ординат (в области положительных значений а ). [c.20]

Очевидно, что направление действия напряжения тя. перпендикулярные ему направления отвечают ориентации главных напряжений. Но в отличие от рассмотренного выше случая всестороннего равномерного нагружения здесь главные напряжения не равны между собой одно из них равно (То, а два остальных нулю. Этому (в плоском случае) отвечает круг Моора с диаметром, равным притом лежащий так, что он касается оси ординат. Поэтому во всех направлениях, кроме направления действия главных напряжений, действуют касательные напряжения. Максимальное касательное напряжение согласно формуле (1.12) равно т акс = сГ(,/2, а отвечающая ему ориентация площадки, определяется углом = 45°. Это означает, что при одноосном растяжении в направлениях, располагаемых под углом 45° к направлению растяжения, возникают максимальные касательные напряжения, стремящиеся произвести сдвиг под этим углом в материале. [c.22]

Таким образом, совокупность точек на круге Моора отвечает различным ориентациям площадок, так как ф = = 2а. Координаты этих точек, (Та и Та, представляют собой значения нормальных и касательных напряжений в направлении, отстоящем на угол а от направ-леЕШЯ действия максимального напряжения Поэтому круг Моора является удобным графическим способом рассмотрения зависимостей компонент напряжений от выбора направления в данной точке тела. [c.20]

Всестороннее сжатие. На рис. 1.5, а оно показано для плосконапряженного состояния, легко обобщаемого на трехмерное. При всестороннем сжатии главные напряжения равны по величине, но обратны по знаку гидростатическому давлению р. Поэтому круг Моора для всестороннего сжатия вырождается в точку с координа.-тами 0а = —Р и Та = 0. Следовательно, ни при каком выборе ориентации площадок не возникают касательные напряйгения. В этом [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология