Плосконапряженное состояние

Для анализа сложнонапряженного состояния в случае плоского нагружения целесообразно использовать диаграмму (или круг) Мора. На рис. 11.12, а показано, что достижению состояния текучести могут соответствовать различные комбинации главных напряжений, в частности этому отвечают напряженные состояния, характеризуемые парами главных напряжений ст и или а. и и изображаемые в виде двух окружностей равного диаметра, касающихся поверхности, которая отвечает пределу текучести. При построении этого рисунка предполагалось, что выполняется критерий текучести Треска, критическая поверхность для которого при плосконапряженном состоянии вырождается в две прямые, параллельные оси абсцисс. [c.262]

Уэллс [41, 75] предлагает установить эквивалентные требования допустимой величины ударной вязкости по Шарпи в зависимости от предела текучести стали и толщины листа. На основе соотношения между энергией разрушения по Шарпи и переходом к вязкому разрушению при плосконапряженном состоянии по для предупреждения хрупкого разрушения (при уровне напряжения [c.174]

В процессе растяжения осуществляется также сдвиговая деформация (см. рис. 3.3, 6-2,2 ), так как при этом реализуется плосконапряженное состояние. Напряжение сдвига т при обратимой деформации определяется как отнощение силы к площади поверхности, к которой она приложена. [c.128]

Осевые остаточные напряжения рассчитывали по формуле плосконапряженного состояния [c.185]

Вскоре после открытия КР в водных растворах было установлено, что степень чувствительности к КР а- и (а+р)-сплавов зависит от толщины образца Л [90]. Типичные результаты для сплавов Т1 —6А1 —4У и Т1 — 8А1 — 1Мо — IV показаны на рис. 3 [91]. Чувствительность к КР снижается с уменьшением толщины образца. Такой эффект был отнесен к переходу от условий плосконапряженного состояния к условиям плоской деформации. Таким [c.316]

Эти формулы совпадают с полученными ранее выражениями для сдвиговых волн (2.167). в общем случае плосконапряженного состояния акустоупругий [c.62]

Рис. 27. Схема "простейших типов плосконапряженного состояния тонкостенных трубчатых образцов и соответствующие значения

В приповерхностных слоях элемента трещина растет в условиях плосконапряженного состояния, тогда как в срединных слоях — в условиях плоской деформации. Поэтому по мере приближения фронта поверхностной трещины к противоположной поверхности элемента большая ось может оказаться не на лицевой поверхности (рис. 10.2.8). В работе [370] указывается, что такое искажение линий фронта поверхностных трещин увеличивается с возрастанием уровня нагружения, определяемого параметром АГ, / В этом случае использование выражения (10.2.9) становится неправомерным. [c.369]

Для этого критерия текучести в случае плосконапряженного состояния критическая поверхность вырождается в две прямые, пересекающие ось абсцисс под углом фо. [c.263]

Во многих из последних работ по исследованию разрушения применяют другой подход к проблеме, впервые предложенный Ирвином [13]. Согласно этому подходу рассматривается поле напряжений вблизи идеализированной трещины длиной 2 с, для плосконапряженного состояния. При этом для г с, ориентируя ось X по линии трещины, получают [c.318]

Уменьшение энергии, запасаемой при деформации, в расчете на единицу длины растущей трещины, как можно показать, равно для плосконапряженного состояния. Эту величину обозначают как С и называют скоростью высвобождения энергии при деформировании, причем предполагается, что разрыв происходит тогда, когда С достигает критического значения равного согласно уравнению Гриффита 2у. Для бесконечного листа с цен- [c.318]

Выражения (1-5) и (1-6) были получены для плосконапряженного состояния. Но совершенно аналогичные рассуждения, хотя и требующие более сложных преобразований, справедливы для общего случая трехмерного напряженного состояния. При этом появляется третье главное напряжение О3, и вместо заключения о существовании двух взаимно перпендикулярных направлений, в которых экстремальны нормальные напряжения и отсутствуют касательные, необходимо сформулировать вывод о существовании (в трехмерном пространстве) трех таких взаимно перпендикулярных направлений. Далее, при обобщении понятия об инвариантах на трехмерное напряженное состояние формулы (1.5) и (1.6) несколько изменятся из-за появления новых компонент напряжений. Не останавливаясь на подробном выводе соответствующих формул, приведем только конечный результат [c.18]

Кроме первого (линейного) инварианта 1 и второго (квадратичного) инварианта 1 , которые только и существуют при плосконапряженном состоянии, в случае трехмерного напряженного состояния можно построить третий (кубичный) инвариант тензора напряжений 1 , который выражается через компоненты напряжений следующим образом [c.18]

Сдвиг. Для плосконапряженного состояния этот вид нагружения представлен на рис. 1.5, б. Сдвиговые напряжения т действуют только на площадках, параллельных выбранным осям координат. Тогда тензор напряжений записывается в виде [c.21]

Рассмотренные на примере тензора напряжений некоторые результаты теории тензоров вполне применимы и к тензору больших деформаций. В частности, это относится к понятию главных значений тензора больших деформаций и отвечающих им трех взаимно перпендикулярных направлений в трехмерном пространстве. Это же касается и приведенных для плосконапряженного состояния формул преобразований компонент при повороте координатных осей соответствующие формулы при замене ац на у// остаются вполне справедливыми и для тензора больших деформаций. Наконец, совершенно аналогично тому, как это сделано в формулах (1.7) — (1.9), могут быть построены инварианты тензора больших деформаций, которые обозначим У , и Е . [c.27]

Из рис. 1.9 видно, что направлению осей и Ха отвечают как касательные, так и диагональные компоненты тензора деформаций. Поэтому перейдем к главным осям, что выполняется с помощью формул, полученных для плосконапряженного состояния. Для того чтобы вычислить главные значения тензора (у и найти направления их ориентации, следует применить полученные ранее результаты для напряжений [формула (1.3)1 с заменой компонент а, /на 7,-, . [c.37]

Рис. 183. Микроскопические поверхностные трещины, возникающие при нагружении (плосконапряженное состояние) силикатного стекла при комнатной температуре (569].

Сопротивление внутреннему гидростатическому давлению — характеризует плосконапряженное состояние образца величина испытательного давления (с точностью до 0,1 кгс/см ) определяется для каждого образца по формуле [c.63]

Кроме того, пренебрегается краевыми эффектами и считается, что охлаждение (или нагревание) обмотки происходит в установившемся тепловом режиме с пренебрежимо малым перепадом температуры по длине обмотки. В этом случае можно ограничиться анализом плосконапряженного состояния. [c.85]

Для плосконапряженного состояния Од = О и все записанные выше соотношения упрощаются, а поверхность разрушения заменяется некоторой кривой в плоскости двух переменных. Если испытание проводится в условиях одноосного растяжения, то его результаты дают три точки поверхности разрушения, отвечающие ее пересечению с осями а2 и Од, причем для изотропного тела эти точки лежат на одном и том же расстоянии Оу от начала координат. [c.246]

Для количественного описания первого критерия предельного состояния в плосконапряженном состоянии использовалось уравнение [35] [c.247]

Предельные состояния, отвечающие обоим условиям, сопоставлены на рис. VI.22 для различных соотношений между и в плосконапряженном состоянии. Отсюда видно, что в первом квадранте (а >0 (Та > 0)> т. е. в условиях двухосного растяжения, огибающая 1 лежит внутри огибающей 2, следовательно, критическое состояние всегда обусловлено действием нормальных напряжений и выражено в образовании микротрещин. Для третьего квадранта ((т <С 0 (Т2 0) положение противоположное, т. е. определяющим фактором оказываются сдвиговые деформации. Во втором и четвертом квадрантах (ст > 0 < О и (Т < 0 (Тз > О соответственно) в зависимости от соотношения между и могут достигаться различные критические состояния. Рис. VI.22 представляет лишь частный случай соотношения между положениями огибающих [c.248]

Для оценки влияния жесткости схемы двухосного напряженного состояния на траекторию трещины проведены специальные исследования. Установлено, что при условии относительной изотропности материала компонентом напряжений, вызывающим растрескивание и определяющим траекторию трещины в условиях двухосного плосконапряженного состояния, служит результирующее растягивающее напряжение, нормально которому развивается трещина (рис. 41, см. табл. 20). Угол ф между нормалью к трещине и наибольшим главным напряжением а1 зависит от отношения главных напряжений 01(6)/02(г). Результирующее напряжение, определяющее траекторию трещины, по величине и направлению приближается к максимальному глазному напряжению с уменьшением второго компонента напряжений. Касательные напряжения в зоне растрескивания малы по сравнению с нормальными, а траектория трещины не совпадает с направлением максимальных напряжений Ттах следовательно, касательные напряжения не определяют ее развития. По траектории трещины можно косвенно судить о распределении результирующих растягивающих остаточных сварочных напряжений. В случае выраженной анизотропности материала траектория трещины определяется [c.121]

Для сталей при условии плосконапряженного состояния, когда разрушение происходит исключительно за счет образования наклонных площадок сдвига, применимо уравнение (5.16), но когда система напряжений соответствует плоской деформации, а разрушение проходит перпендикулярно поверхности образца это уравнение принимает вид [c.309]

Строго говоря, 03=0 только при плосконапряженном состоянии, но в большинстве случаев величиной Оз можно пренебречь. [c.126]

Зависимости v от К, данные которых были представлены вначале, являются наиболее удачным выражением кинетических особенностей растрескивания и зависимости растрескивания от напряжения. Использование коэффициента интенсивности напряжения, несомненно, удовлетворяет тех, кто рассматривает линейную упругую механику разрушения в качестве основного средства решений всех проблем разрушения, но не удовлетворяет тех, кто считает, что такие зависимости не дают достаточной информации о КР. Вероятно, истина находится между этими двумя крайностями. Достижение механики разрушения (для металлических материалов) базируется на теории Гриффитса [199] разрушения упругих твердых тел. Согласно анализу Орована — Ирвина для металлических материалов [200, 201] в процессе разрушения совершается работа пластической деформации дополнительно к работе упругой деформации, необходимой для образования новых поверхностей. Таким образом, уравнение Гриффитса изменяется и для плосконапряженного состояния принимает вид Стт = = 2E y,+yp)ln ) k. [c.389]

ВОВ Т1—8А1—1 Мо—IV (ЗС) и Т1—5А1—2,5 Зп. В последнем случае растрескивание происходит при напряжениях, близких к пределу прочности на растяжение, что возможно указывает на необходимость нахождения металла в области пластической деформации или в сложнонапряженном состоянии. Трещины могут также зарождаться и на гладких образцах некоторых (а+Р) и -сплавов при напряжениях вблизи предела текучести. В большей части представленных ранее экспериментов по КР рассматривалось зарождение трещины в связи с воздействием среды, начиная с предварительно существующей (статической) трещины. Уируго-пластическое поведение в вершине такой предварительно существующей трещины (подчеркнутое в модели ) недостаточно понятно, поэтому любой анализ распределения напряжений или деформации чрезвычайно затруднен. Наблюдение за надрезом, за влиянием остроты надреза и толщины образца указывает на важность вида напряжения, по крайней мере для а- и (а + Р)-сплавов. Поэтому любая теория по влиянию напряжения на КР должна объяснить несколько факторов важность вида напряжения (т. е. плосконапряженное состояние или условие плоской деформации) существование и значение порогового коэффициента интенсивности напряжений Klкv, зависимость скорости роста трещины от напряжения в области И а роста трещин и независимость от напряжения в области П роста трещин. [c.391]

Для оптически чувствительных полимерных материалов, находящихся в стеклообразном состоянии, до определенных уровней напряжений применим экспериментально установленный закон Вертгейма, связывающий оптическую разность. хода 5 в любой точке полимерной модели, находящейся в плосконапряженном состоянии, с разностью главных нормальных напряжений О] и 02, действующих в плоской модели в той же точке, и толщиной модели с [c.236]

Анализ выражения (3.54) показывает, что в случае плосконапряженного состояния компенсация акустоупругого эффекта может быть осуществлена при любых углах прозвучивания, в частности, при Со = О, т.е. в направлении действия усилия, что очень важно для практических целей. На рис. 3.24 приведена зависимость Со = /( ) для стали 60С2Н2А. [c.128]

Наиболее распространенным методом испытания материала на прочность при различных видах напряженного состояния является испытание трубчатых тонкостенных образцов. В этом отношении весьма характерна работа Мустафина и Соколова JJQ изучению прочности органического стекла в плосконапряженном состоянии. В зависимости от типа напряженного состояния различают мягкое и жесткое нагружение. Численным выражением мягкости нагружения является отношение где —наибольшее касательное, о,—наибольшее нормальное напряжение в данной точке или области детали. Примеры наиболее распространенных типов напряженного состояния и соответствующие значения <7 приведены на рис. 27. Труба, нагруженная [c.59]

В более обширном исследовании Боудена и Джюкса [23] было проведено иззп1ение условий перехода через предел текучести полиметилметакрилата в плосконапряженном состоянии по методике, впервые предложенной Фордом [24] для оценки пластических деформаций металлов. Принципиальная схема использованной экспериментальной установки показана на рис. 11.19. Важная особенность примененной методики состоит в том, что она позволяет изучать явление перехода через предел текучести при сжатии таких материалов, которые при одноосном растяжении обычно разрушаются при малых деформациях. Так, полиметилметакрилат бы.ч исследован при комнатной температуре, т. е. ниже его температуры хрупкости, оцениваемой обычно в опыте на растяжение. [c.276]

Для плосконапряженного состояния при испытаниях на растяжение критерий Хилла для материалов. [c.282]

ЧТО при улетучивании растворителя пленка сокраш ается только по толш ине и сохраняет свою первоначальную длину. В первый момент после нанесения адгезива, когда раствор находится еш е в вязкотекучем состоянии, существенных напрянхений в пленках не обнаруживается. Только после того, как улетучится значительная часть растворителя и пленка потеряет текучесть, начинается быстрый рост напряжений, стремящихся осуществить сокращение пленки и по длине. Эти напряжения направлены параллельно поверхности пленки. Аналогичная картина наблюдалась бы, если бы в процессе растяжения свободной пленки при улетучивании растворителя она сохраняла свои линейные размеры. Таким образом, в пленке в простейшем случае возникает плосконапряженное состояние (рис. IV.16). Разумеется, кроме улетучивания растворителя причиной усадки полимера в процессе формирования пленки являются и другие процессы, связанные с уменьшением объема химическая усадка, сопутствующая образованию химических связей, выделение побочных продуктов при химических реакциях, улетучивание газов и низкомолекулярных примесей. Напряжения, возникающие в результате нерчисленных нроцессов, могут быть названы собственными. Это, по существу, остаточные напряжения первого рода они являются первой составляющей суммарных внутренних напряжений. [c.172]

В общем случае все компоненты тензора напряжений о могут зависеть от координат выбранной точка пространства и поэтому явятся функциямй трех переменных х , Ха, ссд. Состояния, в которых компоненты тензора напряжения постоянны по рассматриваемому объему, называют однородно-напряженными. Если все компоненты какой-либо строки в таблице для о равны нулю, т. е. равен нулю один из векторов о -, то это означает, что имеет место плосконапряженное состояние если равны нулю все компоненты двух строк, то речь идет об одномерном напряженном состоянии. В общем случае, когда в каждой строке присутствует хотя бы одна не равная нулю компонента тензора а , динамическое состояние в окрестности выбранной точки является пространственно-напряженным. [c.14]

Всестороннее сжатие. На рис. 1.5, а оно показано для плосконапряженного состояния, легко обобщаемого на трехмерное. При всестороннем сжатии главные напряжения равны по величине, но обратны по знаку гидростатическому давлению р. Поэтому круг Моора для всестороннего сжатия вырождается в точку с координа.-тами 0а = —Р и Та = 0. Следовательно, ни при каком выборе ориентации площадок не возникают касательные напряйгения. В этом [c.20]

Рис. 4.26. Векторная диаграмма плосконапряженного состояния для раствора полимера соотвошенис между показателями преломления (а) и напряжениями (б) раствора и полимера.

Остаточные напряжения, вызванные неравномерной пластической деформацией, приводящие к возникновению плосконапряженного состояния металла, по своей сущности не могут влиять на предел прочности, предел текучести и действительное напряжение при разрыве, так как возникновение любой пластической деформации приводит к изменению в остаточных напряжениях и даже к их полному уничтожению. Но в случае, если остаточные напряжения вызывают объемнонапряженное состояние металла, они могут затруднять пластическую деформацию и вызвать повышение предела текучести стали. К сожалению, этот вопрос не исследован. [c.135]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология