Веллмана уравнение

Выбрать оптимальную стратегию для системы (IV. 1) — (IV . 3) можно, решив функциональное уравнение Веллмана [1, 21]. Однако, при решении этого уравнения возникают следующие вычислительные трудности. [c.186]

Задача об ОТП впервые была решена Билу и Амундсоном [7] для частного случая консекутивной реакции методами классического вариационного исчисления. Классическая процедура решения, однако, не является математически строгой, так как вследствие наличия технологических пределов варьирования температуры максимум функционала в аналитическом смысле может нигде не достигаться, а оптимальная температура Т (т) по крайней мере в некоторых сечениях реактора совпадать с предельно допустимой температурой Т. Вывод уравнений ОТП классическим методом к тому же весьма труден. Уже в последние годы были разработаны две новые формализации вариационного исчисления, давшие строгую процедуру разыскания экстремума функционала в ограниченной области варьирования. Один из этих взаимно эквивалентных методов основан на принципе оптимальности Веллмана (см. п. 1), а другой — на принципе максимума Понтрягина [2]. [c.243]

Вывод уравнений, определяющих ОТП, может быть проделан наиболее наглядно на Основе метода динамического программирования Веллмана [7] . Разделим интервал (О, 8) па две части короткую первую секцию (О, з) и остаток ( , 8). Воспользовавшись элементарным свойством интеграла, можно переписать уравнение (IX. 12) в виде [c.370]

Во время нахождения решения при помощи указанных методов фактическое изменение управления не проводится, а используются те или иные выведенные заранее соотношения, справедливые для оптимальных управлений, например для динамического программирования— уравнение Веллмана или его дискретные формы, для принципа максимума — максимум функции Гамильтона и т. д. [c.58]

Согласно принципу оптимальности начальные условия хо и i/o можно заменить на текущие координаты х yl U. Тогда получим окончательно функциональные уравнения Р, Веллмана [c.68]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология