Области, ограниченные

Жидкие трехкомпонентные системы могут состоять из жидких веществ, как дающих растворы любого состава, так и взаимно ограниченно растворимых. В последнем случае на диаграмме состояния появляется область расслаивания. Фигуративной точке системы, лежащей внутри этой области, отвечают фазовые фигуративные точки двух растворов, на которые распадается система. Так же как и в двух компонентных системах, взаимная растворимость трех компонентов зависит от температуры, и в некоторых случаях при соответствующей критической температуре наступает взаимная неограниченная растворимость всех трех компонентов. Область ограниченной растворимости может иметь различные очертания. [c.433]

В 1939 г. Н. И. Кобозев предложил теорию, получившую название теории активных ансамблей. В этой теории решался вопрос о числе атомов металла в каталитически активном центре. Поверхность катализатора считалась неоднородной, и было принято положение о наличии областей, ограниченных потенциальными барьерами. [c.658]

Представленная на фиг. 10 а диаграмма температура рас-слоения--состав для хорошо известной системы фенол—вода состоит из двух граничных ветвей ОК и К, отделяющих гетерогенную Б жидкой фазе область частичного смешения от гомогенных областей полного смешения. Все смеси, фигуративные точки которых располагаются вне области, ограниченной кривой ОКР, являются однородными в жидкой фазе и легко реализуются практически. Смеси же, фигуративные точки которых попадают в область, ограниченную этой кривой, неустойчивы, практически нереализуемы и распадаются на два слоя, составы которых при данной температуре определяются абсциссами точек пересечения соответствующей изотермы с граничными ветвями ОК и РК кривой растворимости. Точка слияния К обеих граничных ветвей соответствует изотерме, отвечающей критической температуре растворения компонентов системы и называется критической точкой растворимости. [c.19]

Как было сказано выше, разбиение плоскости ц, X для системы (И,70) имеет тот же характер, что и разбиение плоскости X, Я для системы (111,46) (см. рис. 111-25). Так как прямая р = 1 принадлежит области V, то разбиение плоскости уо, Хо для автотермического реактора соответствует варианту V (см. рис. 111-24). Следовательно, плоскость г/о, о разделяется кривой Д = О на две области. Область, ограниченная двумя ветвями кривой Д == О, отвечает одному устойчивому положению равновесия, остальная часть плоскости г/о, Хо — трем положениям равновесия, из которых среднее является седлом, а два других устойчивы. [c.100]

В общем случае начальное состояние может описываться не точкой /п-мерного пространства, а некоторой областью ограниченной заданной поверхностью в указанном пространстве. В равной мере это относится и к конечному состоянию, которое может также определяться заданной областью ограниченной поверхностью (рис. У-2). [c.192]

Время перехода процесса из произвольного начального состояния для области, ограниченной линией s AiO-ik , в конечное состояние на линии можно определить, если уравнения (VII, 149) с учетом значений постоянных интегрирования (VII,151) подставить в уравнение линии конечных состояний (VII,140). Решая полученное уравнение относительно t, находим-. [c.348]

Точно так же, для области, ограниченной линией s A O k., (0) / Г т 2 [c.348]

Для начальных состояний иа области, ограниченной линией ВхА Оук,,-. [c.348]

В некоторых случаях характер поведения фазовых траекторий в удаленных частях фазовой плоскости можно определить и без отображения на сферу Пуанкаре, например путем построения цикла без контакта, внутри которого находятся все положения равновесия исследуемой системы. Циклом без контакта (как об этом уже говорилось в главе И1) называется замкнутая кривая, на которой не лежит ни одно положение равновесия и которая обладает тем свойством, что вектор фазовой скорости во всех ее точках направлен либо наружу, либо внутрь области, ограниченной этой кривой. [c.125]

Из уравнения (1,61) видно, что площадь области, ограниченной кривой f(0) на графике f (9) =/(а0/У) и линией / (0) = 1, равна 1. Среднее время пребывания вещества в реакторе всегда равно Неравномерное прохождение частиц через реактор означает несоответствие режиму идеального вытеснения. Некоторые частицы задерживаются в застойных зонах. Данквертс вводит понятие [c.32]

Вычисление кратного интеграла связано с интегрированием функции нескольких переменных, заданной в некоторой области, ограниченной в обш,ем случае криволинейными поверхностями. Существует большое число методов вычисления кратных интегралов, которые обычно аналогичны методам вычисления однократных интегралов. Так же как и для однократного интеграла, кратный интеграл заменяется линейной комбинацией значений интегрируемой функции в конечном числе точек. Отличие заключается в том, что область интегрирования является совокупностью точек п-мерного пространства, где п — кратность интеграла. Например, при вычислении двойного интеграла областью интегрирования будет часть плоскости, ограниченной пределами интегрирования по двум измерениям. При вычислении кратных интегралов используются те же формулы, что были рассмотрены для однократных интегралов, только примененные по каждой из переменных подынтегральной функции. Разнообразие методов объясняется тем, что по тем или иным соображениям по разным переменным могут быть использованы различные формулы [29]. [c.215]

Область, ограниченная кривой второго порядка [c.92]

Область, ограниченная поверхностью второго порядка АР [c.92]

На рис. 1.11 рассмотрено построение диаграмм связи геометрических мест точек (заштрихованные области), состоящих из пересечения и объединения кругов и (а), полуплоскости 3 и области, ограниченной кривой второго порядка 4 (б). [c.94]

Точки, лежащие внутри области, ограниченной бинодальной кривой, характеризуют двухфазную расслаивающуюся систему. Точка /(—критическая [c.743]

Область, ограниченную неравенствами (VI,4) в пространстве переменных и ,. . и , будем называть допустимой областью и. Критерий оптимизации пусть имеет вид [c.107]

Инженерная проблема переноса излучения формулируется для области, ограниченной п дискретными поверхностями. В случае необходимости для замыкания границ области используется воображаемая черная поверхность при температуре окружающей среды (окружающая среда вне незамкнутой области образует черное тело). В некоторых случаях (особенно для полой сферы, полого цилиндра или бесконечных параллельных пластин) можно точно сформулировать задачу, переходя от дискретного (и тем самым приближенного) представления поверхности в виде суммы участков конечных размеров к непрерывному представлению в внде интегралов по элементарным площадкам. Можно начать с точной интегральной формулировки и перейти к дискретной. Для краткости ограничимся только случаем, когда поверхности дискретны. [c.469]

Виды треугольных диаграмм. Кроме типовой диаграммы равновесия, приведенной на рис. 14-6, встречаются также и другие виды треугольных диаграмм с двумя зонами ограниченной растворимости (рис. 14-8, а), причем эти две зоны могут быть слиты в одну область ограниченной растворимости (рис. 14-8, б). Возможны случаи, когда все три компонента обнаруживают частичную взаимную растворимость (рис. 14-8, б), причем эти три зоны могут быть соединены друг с другом, образуя систему, представленную на рис. 14-8, г. На рис. 14-8 показаны области однородных растворов (/), области с двумя II) и тремя III) фазами. [c.358]

Рис. 14-8. Типы треугольных диаграмм с двумя ((I, б) и тремя (в, г) областями ограниченной растворимости [римскими цифрами обозначены области с одной /), двумя II) и тремя (1/1) жидкими фазами].

Количество растворителя должно быть выбрано таким образом, чтобы точка N. соответствующая тройной смеси компонентов А, В и I, была расположена внутри области, ограниченной бинодальной кривой и отвечающей расслаивающимся растворам. [c.308]

Если растворитель будет взят в слишком большом количестве, то характеризующая тройную систему точка попадет на участок N5 за пределами области, ограниченной бинодальной кривой, и вновь образуется однофазная система. Все сырье будет растворено в растворителе. Точка на верхней ветви бинодальной кривой соответствует максимальному расходу растворителя при однократной экстракции. [c.308]

В сечении колонны Х = onst часть этого потока попадает на стенку колонны. Остальная часть пересечет плоскость Х= onst в области, ограниченной концентрическими окружностями с радиусами О В и 0 В + + dY (см. рис. 5.6). Из уравнений движения (5.157) можно найти для каждого значения а и X величины У, и Уг, соответствующие попаданию на стенку колонны частиц, движущихся вниз или после разворота поднимающихся вверх. Соответственно, углы и могут бьггь определены из уравнения [c.256]

Рис. 18-5. Графики зависимости молярного объема диоксида углерода от давления для ряда различных постоянных температур. Куполообразная центральная область (ограниченная штриховой линией) соответ-С1вует области равновесня между двумя фазами - жидкостью и паром. Слева от купола располагается область условий существования жидкости, а справа от него-область условий существования пара. Точки о-д обсу-жлаются в тексте.

Интенсивность теплообмена в псевдоожиженном слое зависит от скорости ожижающего агента и его теплопроводности, размера и плотности твердых частиц, их теплофизических свойств, геометрических и конструктивных особенностей аппаратуры и ряда других факторов. Из-за множества независимых переменных и сложности их влияния на теплообмен предложенные эмпирические формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи, как правило, справедливы лишь в областях, ограниченных условиями экспериментов, на которых они базируются. Эти формулы, разнообразные по структуре, количеству и качественному составу входящих в них переменных, можно разделить на две группы, из коих одна относится к определению /imax (а также Z7opt), а вторая — к расчету h на восходящей или нисходящей ветви кривой h — и. Ниже приводится сопоставление ряда предложенных формул для произвольно выбранной модельной системы стеклянные шарики [плотность pj = 2660 кг/м , насыпная плотность 1660 кг/м , теплоемкость s = 0,8 кДж/(кг -К) = = 0,19 ккад/(кг -°С)] — воздух (или вода) при 20 °С. [c.415]

Куполообразная область, ограниченная пунктирной линией, соответствует условиям равновесия жидкость-пар. На. певом конце произвольной горизонтальной линии, отвечающей определенным температуре и давлению, например с - Ь, молярный объем жидкости, находящейся в равновесии с паром, совпадает с молярным объемом жидкости на правом конце той же линии. По мере повышения температуры своды куполообразной кривой сближаются и молярные объемы двух фаз становятся все более близкими друг другу. На вершине купола мо.аярные объемы жидкости и пара совпадают, и различие между двумя фазами исчезает. Это и есть критическая точка е. При еще более высоких температурах и при больших молярных объемах (правая часть рис. 18-5) изотермы, определяющие зависимость Р—И все лучше подчиняются закону РГ= onst, предсказываемому для идеального газа (см. рис. 3-2,а). [c.129]

Наличие сил взаимодействия приводит к необходимости более четко определить такие понятия, как соударение и область взаимодействия реагирующих частиц. Хотя эти термины и относятся к числу понятных всем, однако они не столь очевидны, как это кажется. Так, для жидкости понятие соударение вообще не идентифицировано. Следуя [1], будем называть областью взаимодействия область, ограниченную условием < г < г .х-Ограничение снизу с очевидно — это радиус жесткой оболочки частицы в модели жестких сфер, верхняя н е граница Гд х задается из условия, что силы взаимодействия между частицами больше сил, формирующих внутреннюю структуру каждой из частиц. Теперь соударение можно определить как такое состояние сблизивпшхся частиц, при котором любое изменение их внутренней структуры — химической или энергетической — обусловлено силами взаимодействия, возникающими между частицами. В результате соударения появляется искривление траектории движения и изменение импульса (если соударение неупруго). Соударение — процесс, протекающий во времени, его началом условно можно считать момент начала искривления траектории, а концом — завершение поворота на угол 0, после чего частица, продолжая инерциальное движение, более не меняет угла своей траектории. Промежуток времени между этими моментами есть время соударения. В течение этого времени [c.50]

Наблюдения и прямая регистрация процесса на ударных трубах показали, что в области низких температур меняются не только значения но и гидродинамический характер протекания реакции — быстро развивающийся резкий взрыв, возникающий в некоторой совокупности очагов — центров взрыва, заменяется мягким режимом воспламенения, сопровождающимся образованием, областей, ограниченных фронто.м пламени. Переход в детонацию в режиме мягкого взрыва возможен лишь при дополнительном сжатии и нагреве газа в процессе развития пламени и его ускорения, тогда как в высокотемпературной области Е детонационный режим мо5кет развиться да- [c.304]

Сравнетхем модельных уравнений (VIII,27) и (VIII,32) с результатами экспериментов по конверсии озона на катализаторе с размером частиц 192 и 83 мкм установлено, что опытные данные в общем располагаются в области, ограниченной этими двумя предельными расчетными линиями. Экспериментальные данные для катализатора с размером частиц 68 мкм легли несколько выше линии, соответствующей полному перемешиванию в непрерыв- [c.352]

Положение хорд равновесия определяют опытным путем. Концы хорд равновесия соединяют так назьшаемой бинодальной кривой. Область, ограниченная этой кривой, соответствует двухфазным (расслаивающимся) системам и является рабочей частью треугольной диаграммы. Область диаграммы, лежащая вне этой кривой, соответствует гомогенной системе и поэтому для расчета процессов экстракции неприменима. [c.635]

На основе обобщенной теории деасфальтизации при соблюдении равномерного ра спределения температуры в деасфальтизационной колонне происходит ряд процессов, связанных с изменением растворимости ком/понентов гудрона в пропане. В верхней часги колонны, где температура наиболее высокая, протекает процесс противоточной многоступенчатой фракционирующей экстракции, в результате которой получаются деасфальтизаты, обогащенные парафино-нафтеновыми углеводородам и. В области, ограниченной температурамп ввода сырья и пропана, троисходит выделение из раствора в цропане осиавного количества смолистых веществ. При температуре ввода пропана идет процесс коагуляции асфальтенов, содержащихся в сырье. В нижней части колонны происходят пептизация частиц асфальтенов смолами и выделение некото рой часта дисперсионной среды в виде насыщенного раствора высокомолекулярных углеводородов в пропане, обусловленное уплотнением коллоидной структуры асфальтовой фазы. [c.77]

С, С, С", является насыщенным паром, а жидкость в со- нях, представляемых точками В, В, В", иногда называют лйсыщенной жидкостью. Внутри области, ограниченной этими точками (см. пунктирную кривую), все точки отвечают наличию одновременно газообразной и жидкой углекислоты. Особого внимания заслуживает точка К, отвечающая критическому состоянию. Она лежит на изотерме, выше которой ни при каком давлении не происходит конденсации газа в жидкость, точнее говоря, не происходит разделения углекислоты на два слоя —. жидкий и парообразный. Эта температура получила название критической температуры или 7 . Давление, представляемое точкой К, получило название критического давления Рк и объем — соответственно критического объема а сама точка К — критической точки. В настоящее время эти величины измерены для большого числа различных химических соединений и простых веществ. Г<ритические параметры некоторых веществ приведены в табл. П. [c.110]

Если в графической форме представить зввисимость от температуры состава слоев ограниченно растворимых жидкостей, то получится кривая, разделяющая области гомогенных и гетерогенных систем. Такие кривые, аналогичные приведенной на рис. 112, называют кривыми расслоения. Любая точка в области, ограниченной этой кривой и осью абсцисс (заштрихованной на рис. 112), отвечает двухслойной системе. Точки на кривой характеризуют составы равновесных слоев например, при 100° С составы определяются точками А и А". Область же вне кривой отвечает гомогенной (однослойной) системе. Прямые, соединяющие точки сопряженных (равновесных между собой) слоев, например прямая [c.332]

Если в такой системе образуется азеотроп, состав которого изображается точкой, лежащей в области ограниченной взаимной растворимости (гетероазеотроп), то максимальное давление должны иметь все смеси, состав которых отвечает ноде, проходящей через точку состава гетероазеотропа. Таким образом, в системах, имеющих гетероазео-тропы, касание поверхности давления и горизонтальной плоскости происходит не в точке, как в случае систем гомогенных в жидкой фазе, а по отрезку прямой —ноде. [c.76]

Кривые разделяющие линии ректификации получаются при наличии в системе хребта на поверхности температуры, обусловленного образованием в системе отрицательных азеотропов. Как уже было показано, хребет может проходить между двумя точками отрицательных бинарных азеотропов (как в системе ацетон—хлороформ—изопропиловый эфир) или между точкой отр Ицательного бинарного азеотропа и противолежащей вершиной, если она соответствует компоненту с наивысшей температурой кипения (как в системе ацетон—хлороформ—бензол). Характерной особенностью систем, имеющих кривую разделяющую линию, является то, что при ректификации смесей, точки оостава которых лежат в областях, ограниченных этой кривой, вторая фракция представляет фракцию переменного состава и [c.132]

При перегонке смеси вода—фенол путем добавления 17% Na l достигают смещения азеотропного состава с 91% (масс.) до 84% воды поэтому можно использовать область ограниченной растворимости системы [87]. Насыщая нитратом калия смесь этанол—вода в интервале концентраций этанола от 15 до 70%, также достигают большего обогащения, чем без добавления соли [88]. Гайер с сотр. [89] исследовал влияние солевых добавок на парожидкостное равновесие смеси муравьиная кислота—вода. При содержании в системе 35,5% соли азеотроп больше не обра- [c.322]

Прежде чем приступить к детальному изучению вопроса, рассмотрим некоторые числовые величины, входящие в вириальное уравнение состояния, и отметим некоторые из этих общих характеристик. В качестве примера возьмем аргон при температуре 25° С. Пользуясь табл. 1.1, определим вклад в ру НТ от первых нескольких членов как для ряда по плотности (1.2), так и для ряда по давлению (1.3) при различных значениях давления. Вклады от оставшихся членов, взятые из экспериментальных значений ри1ЯТ, указаны в скобках. Другие газы ведут себя подобным образом, хотя значения температур и давлений будут иными. Очевидно, что при низких давлениях сходимость обоих рядов одинаково хорошая, однако при высоких давлениях оба ряда плохо сходятся, если вообще сходимость существует. Обычно из интуитивных соображений следует, что вириальное уравнение состояния в действительности расходится при высоких плотностях, но природа расходимости и область сходимости окончательно еще не установлены ни теоретически, ни экспериментально. (Весьма обстоятельно этот вопрос рассмотрен в разд. 16 работы [24]). Упомянутые ранее простые случаи указывают на то, что сходимость вириальных рядов в любом случае является асимптотической и что все члены, которыми можно пренебрегать при низких плотностях, становятся существенными при высоких плотностях (очевидным примером могли бы служить члены, изменяющиеся как е ). Лишь недавно было дано математическое доказательство того, что вириальный ряд абсолютно сходится в области ограниченных размеров в соответствии с определенными условиями, налагаемыми на межмолекулярные силы [29]. Хотя точная область сходимости с математической точки зрения до сих пор не установлена, можно считать доказанным существование таких областей. Экспериментально установлено, что при температурах ниже критической вириальный ряд сходится вплоть до плотностей насыщенного пара [c.15]

Предельные напряжения Ст[, Стц, ощ, показанные на рис. 1, располагаются в области, ограниченной параллелепипедом OMNPO М N Р, рассеченным плоскостями (рис. 4), и удовлетворяют условиям [c.261]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология