Принцип оптимальности

Эволюционные методы синтеза предполагают последовательную модификацию первоначально постулируемой технологической схемы процесса. При эволюционном синтезе используют также эвристические и декомпозиционные методы. Эволюционные методы разумно использовать лишь после того, как исходный вариант процесса синтезирован на основе общих принципов оптимального построения систем или методов прямой оптимизации. [c.101]

И, согласно принципу оптимальности Веллмана, каков бы ни был выбор величина в квадратных скобках будет наименьшей, если Е -1> ч 2 выбраны оптимальными. Но тогда эта величина будет равна / Y l(E Y)I и если затем Е выбрано оптимальным, то [c.194]

В этой задаче мы должны выбрать оптимальные значения 2М — 1 величин так как сделать это одновременно очень трудно, полезно применить принцип оптимальности. При этом мы учитываем, что, каково бы пи было решение па первой стадии, последующие решения должны быть оптимальными и, следовательно [c.197]

Как только выбор и произведен, состояния ( 2> г) и ( 1, Т1) определяются расчетными уравнениями. Мы знаем, однако, что, согласно принципу оптимальности (см. раздел VII.7), какое бы ни получилось состояние ( 2> 2) после выбора Х , последующий выбор Х должен привести к максимуму величину В ( , т ). Следовательно [c.222]

Рассматривая двухстадийный реактор, применим принцип оптимальности и воспользуемся результатами оптимального расчета для стадии 1 (последней из двух). Тогда [c.234]

Принцип оптимальности формулируется следующим образом оптимальное поведение обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначальные состояния и решения в начальный момент, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительного состояния, получающегося в результате первого решения. — Прим ред. [c.342]

В приведенной формулировке принципа оптимальности под оптимальной стратегией Нд, 1 понимается стратегия управления многостадийным процессом, включающим N — 1 последних стадий исходного процесса, придающая критерию [c.248]

Таким образом, сформулированная выше комбинаторная задача решена до конца. В процессе решения потребовалось исследовать всего Мп вариантов, тогда как при применении метода прямого перебора нужно оценить п различных вариантов. Время решения комбинаторной задачи с п и N = 20 при оценке одного варианта за 1 сек с использованием принципа оптимальности будет равно 20-3 = 180 сек 3 мин, что в сравнении с 3 сек 960 тыс. ч, необходимыми для решения задачи прямым перебором, позволяет весьма ощутимо представить преимущества динамического программирования при решении подобных задач. [c.252]

Математическая формулировка принципа оптимальности [c.252]

Уравнение (VI,33) является математической формулировкой принципа оптимальности. Оно позволяет, зная оптимальную стратегию управления (VI,28) для N— 1 последних стадий процесса > и зависимость максимального значения критерия от состоя- [c.254]

ПРИНЦИП ОПТИМАЛЬНОСТИ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.307]

Математическая формулировка принципа оптимальности для непрерывных процессов [c.308]

Напорная система сбора нефти и газа института Гипровостокнефть основана на принципе оптимального использования энергии пласта или напора глубинных насосов и включает в себя укрупненные нефтепромысловые объекты групповые установки, дожимные нефтенасосные станции, участковые и кольцевые сепарационные установки, сырьевые парки, установки подготовки нефти и товарные резервуарные парки, а также системы газосбора с объектами подготовки газа и объекты поддержания пластового давления. [c.64]

Согласно принципу оптимальности для оптимальности всей траектории закон управления на начальном участке изменения независимой переменной t в интервале, равном т — должен быть выбран таким образом, чтобы обеспечить максимальное значение критерия оптимальности на всем переходе от до при условии, что в интервале изменения независимой переменной от т до оптимальное управление известно. [c.309]

По принципу оптимальности х должно быть оптимально для всех оставшихся стадий [c.205]

Понятно, что для последней стадии принцип оптимальности дает [c.205]

Таким образом, принцип оптимальности позволяет проводить оптимизацию начиная с последней стадии, путем подбора управляющих параметров для этой стадии затем рассматривают две последние стадии и т- д- [c.205]

В уравнении (IX.60) максимум достигается варьированием только параметров, управляющих процессом на первой по ходу потока стадии. Принцип оптимальности позволяет, таким образом, заменить задачу одновременного выбора оптимальных значений ММ независимых переменных гораздо более простой задачей Л -стадийного выбора, на каждой стадии которого оптимум достигается варьированием М переменных. Другой отличительной чертой поиска оптимума методом динамического программирования является то, что задача решается не для единственного процесса с какими-то опре- [c.382]

Максимальное значение <р критерия оптимальности Рщ зависит только от исходного состава потока С +1. Используя принцип оптимальности (IX.60) и выражение для критерия оптимальности (IX.64), имеем [c.385]

При выводе расчетных уравнений воспользуемся математическим аппаратом решения задачи об ОТП в реакторе идеального вытеснения, осуществляя, однако, выбор оптимальной температуры не повсюду, а лишь в конечном числе точек. Исходя из (IX.63), (IX.94), (IX.95) и применяя принцип оптимальности, путем той же процедуры, что была использована в разделе IX.1 при выводе уравнения (IX.21), приходим к уравнению первого порядка в частных [c.391]

Сущность метода динамического программирования для задач с управляемым, распределенным рециклом заключается в том, что рециркулируемый поток рассматривается как управляющее воздействие большой размерности. В этом случае возникают теоретические затруднения, связанные с формированием расчетных алгоритмов. Для управляемого решфкуляционного потока значение. выходных характеристик отдельной стадии у зависит не только от входного состояния X и управления у -, но также от параметров рвдкла р ". Тогда математическая модель стадии будет иметь вид у =1( )(х ,у р ). Общая формулировка принципа оптимальности в данно.м сл> чае имеет следующий вид [c.59]

Выражение (8.49) является математической формулировкой принципа оптимальности [239], который для случая оптимального поэлементного резервирования ХТС можно сформулировать следующим образом оптимальная стратегия назначения резервных элементов ХТС обладает тем свойством, что, каково [c.220]

Необходимая информация Принципы оптимального распределения [c.122]

Глава5. ПРИНЦИПЫ ОПТИМАЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ КОКСОВЫХ ПЕЧЕЙ [c.129]

Этот метод в основном применяется при оптимальном выборе последовательности событий. Он основывается на так называемом принципе оптимальности, сформулированном Веллманом - [c.219]

Применительно к каскаду кубовых реакторов принцип оптимальности звучит так еспи первые п реакторов работают оптимально, то вся система будет оптимальной, когда остальные Ы — п) реакторов оптимальны по отношению к загрузке, выходящей из га-го реактора. Иначе говоря, часть каскада может быть оптимизирована, если известны характеристики сырья, поступающего в эту часть. Поэтому наиболее удобно начинать оптимизацию с последнего реактора (Л ) и определить оптимальные условия как функцию параметров загружаемого в него сырья. [c.220]

Опыт применения метода динамического программирования показывает, что при его помощи успешно решают задачи определения оптимальных режимов многостадийных процессов, состоящих из одной или двух реакций. По данной методике вначале оптимизируют последнюю стадию, затем две последние ступени вместе и т. д. Переход к каждой последующей стадии осуществляют на основе сформулированного принципа оптимальности, причем пока мы не дойдем 494 [c.494]

В основу метода динамического программирования положен принцип оптимальности Веллмана, который может быть сформулирован для многостадийного процесса следующим образом [c.223]

ПРИНЦИПЫ ОПТИМАЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ В ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЦИКЛАХ ХИМИЧЕСКИХ [c.122]

Таким образом, в методе динамического программирования вначале рассматривают синтез оптимальных подсистем ректификации. В первую очередь определяют подгруппы всех компонентов, состоящие из сырья, промежуточных и конечных продуктов разделения с числом компонентов или фракций больше двух. Далее для каждой группы рассчитывают все подсистемы или подпроблемы, т. е. все технологические схемы, обеспечивающие возможное разделение подгрупп компонентов. Наконец, результаты расчета каждой подсистемы суммируют по принципу оптимальности Белмана н [c.133]

Процедура пр[[менения принципа оптимальности для оптимизации Л -стадийного процесса, очевидно, должна начинаться с последней стадии процесса, для которой пе существует последующих стадий, могущих повлиять согласно принципу оптимальности на выбор управления Нопт. на этой стадии. После того как оптимальное управление найдено для всех возможных состояний входа последней стадии можно приступить к определению оптимального управления для предЕ.щущей (Ы — 1)-й стадии, для которой оптимальная стратегия управления на последующих стадиях (т. е. на [юследней Л/-й стадии) известна, и т. д. [c.248]

Рассмотрим теперь, каким образом можно решить сформулиро-вапную вьипе комбинаторную задачу, используя метод динамического программирования. Как отмечалось выше, процедура решении задачи оптимизации при помощи принципа оптимальности начинается с оптимизации последней стадии процесса, результатом чего является иабор оптимальных ре1иений (управлений) па ней для любых в(имож-пых состояний входа этой стадии. [c.250]

Принципиально можно рассматривать непрерывный процесс как дискретный с достаточно большим числом стадий N и, таким образом, применять описанную в предыдущих разделах методику оптимизации для этого процесса. Зачастую именно такой путь оптимизации непрерывных процессов и используется, тем более, что при решении оптимальных задач на вычислительных машинах интегрирование дифференциальных уравнений обычно выполняется с применением разностных методов, по существу заменяющих непрерывньп процесс его дискретным приближением. Однако получаемые при применении принципа оптимальности уравнения для непрерывного процесса могут иметь самостоятельный интерес, поскольку при этом появляется возможность их решения иными методами. [c.308]

Вектор Х2 описывает состояние потока, выходящего из реактора 2, и потому пока неизвестен поэтому приходится определять оптимальные значения варьируемых параметров и соответствующие им максимальные значения критерия оптимальности ф1 (Хг) Для некоторой более или менее широкой совокупности исходных составов и табулировать полученные результаты. После этого можно перейти к расчету двухстадийной последовательности. Пользуясь принципом оптимальности (IX.60), находим оптимальные значения параметров, управляющих процессом в реакторе 2. Варьируя эти параметры, меняем состояние потока Ха на выходе из реактора 2 нри этом изменяются как величина Рг (критерий для реактора 2), так и уже вычисленное максимальное значение критерия оптимальности Ф1 (ЛГа) для реактора 1. Максимизируется сумма этих величин для реактора 2 оптимальный режим определяется, таким образом, с учетом не только локальной пользы , но и влияния работы этого реактора на дальнейший ход процесса. После того как вычислена функция Ф2 (-Уз) (в определенной области значений исходных состояний Х ), можно приступать к расчету трехстадийной последовательности и т. д., вплоть до любого N. [c.383]

Сформулируем вкратце принцип оптимальности, лежащий в основе метода динамического программирования [24]. Оптимальная стратегия обладает тем свойством, что каковы бы ни были начальное состояние многостадийного процесса и управления на первой стадии последующие управления на всех стадиях U - > ( = 2, 3,. . . , N) долх ны составлять оптимальную стратегию относительно состояния Х > первой стадии, определяемого начальным состоянием процесса A" и управлением на первой стадии [c.340]

Метод, разв.чтый для марковских процессов, базируется на принципе оптимальности, который применительно к задаче управления заключается в том, что каково бы ни было состояние системы в некоторый момент времени, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно этого состояния . [c.124]

Активные центры могут быть расположены на поверхности на различных расстояниях, но, в первую очередь, хемосорбировать будут только те из них, к оторые требуют минимума энергии активации, т. е. находятся на оптимальном расстоянии. При повышении степени покрытия поверхности с меньшей интенсивностью будут включаться в реакцию и те активные центры, которые не отве1 1Ют принципу оптимального расстояния. Увеличению скорости хемосорбции будет способствовать повышение температуры. Таким образом, общие представления о ненасыщенности поверхностей и об активных центрах привели к необходимости изучения топографии или геометрии энергетически неравноценной поверхности. [c.112]

Согласование про1иворечивых критериев осуществляется с использованием специального принципа оптимальности. [c.192]

Методы оптимизации в химической технологии издание 2 (1975) -- [ c.0 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.231 ]

Методы оптимизации сложных химико-технологических схем (1970) -- [ c.0 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии 1968 (1968) -- [ c.122 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.210 ]

Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления (1965) -- [ c.28 , c.39 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология