оптимальная стратегия

В книге с использованием математической статистики рассмотрены методы оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Последовательно излагаются способы определения параметров законов распрсдело-Е1ИЯ, проверка статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и планирования экстремального эксперимента также рассмотрены вопросы выбора оптимальной стратегии эксперимента при исследовании свойств многокомпонентных систсм. Статистические методы анализа и планирования эксперимента иллюстрируются примерами конкретных исследований в химии и химической технологии. [c.2]

Соотношение (VI,23) по существу является математической формулировкой задачи оптимизации /V-стадийного процесса и еще не содержит указаний, как именно нужно максимизировать критерий Rfj, чтобы получить оптимальную стратегию (VI,22). [c.253]

Таким образом, задачу оптимизации многостадийного процесса можно сформулировать как задачу отыскания оптимальной стратегии [c.247]

В приведенной формулировке принципа оптимальности под оптимальной стратегией Нд, 1 понимается стратегия управления многостадийным процессом, включающим N — 1 последних стадий исходного процесса, придающая критерию [c.248]

Другими словами, оптимальная стратегия Uf l находится для Ы — 1)-стадийного процесса, для которого величина является начальным состоянием. [c.248]

Таким образом, если известна оптимальная стратегия управления для любого возможного состояния л первой стадии Л -стадийного процесса, то уже не составляет труда выбрать оптимальное управление и на первой стадии опт., поскольку на последующих стадиях оно определяется только состоянием выхода первой стадии [c.248]

В результате может быть найдена оптимальная стратегия управления для всего многостадийного процесса, являющаяся функцией начального состояния процесса д, (л (0))- Если начальное состоя-ние известно (задано или выбрано из условия оптимума критерия Р), то его значение определяет оптимальные управления для всех стадий процесса. [c.248]

После того как найдена оптимальная стратегия управления для двух последних стадий, можно перейти к выбору оптимального управления для (Л/ — 2)-й стадии (рис, VI-5), на которой обследованию подлежат также вариантов перехода, и т. д. [c.251]

Пре/,положим D дальнейшем, что задача оптимизации состоит в нахождении оптимальной стратегии управления [c.253]

Обозначим через //у максимальное значение критерия д,, которое можно получить при использовании оптимальной стратегии управления Un, опт.- Очевидно, что значение /д, также зависит от состояния входа первой стадии и может быть определено как [c.253]

Принимая во внимание, что оптимальная стратегия управления [c.254]

Уравнение (VI,33) является математической формулировкой принципа оптимальности. Оно позволяет, зная оптимальную стратегию управления (VI,28) для N— 1 последних стадий процесса > и зависимость максимального значения критерия от состоя- [c.254]

Рис. 7.24. Оптимальные стратегии Средняя прибыль, млн руВ/год для различных значений 0

Оптимальный алгоритм рещения системы уравнений определяется таким набором свободных переменных ХТС и выходных переменных, которые соответствуют заданным ТУ функционирования ХТС, требованиям ТЗ на проектирование и обеспечивают оптимальную стратегию решения системы уравнений путем декомпозиции этой системы на несколько строго соподчиненных подсистем уравнений, содержащих минимальное число взаимосвязанных уравнений. [c.98]

Поиск оптимальной стратегии решения линейных, нелинейных или трансцендентных систем уравнений математических моделей ХТС вида (П 6), (И, 7) или (И, И) осуществляют путем исследования топологических свойств ДИГ, отображающих характеристические особенности этих систем уравнений. Стратегию решения систем уравнений ХТС методом декомпозиции и разрывов при некотором наборе выходных переменных отображают в виде ациклического или циклического информационного графа. Оптимальным циклическим информационным графом системы уравнений называют такой циклический граф, для которого размер максимального замкнутого контура графа наименьший. Если символическая математическая модель ХТС представляет собой совместно замкнутую систему уравнений, то информационный граф является циклическим. [c.98]

Чтобы найти оптимальную стратегию, вводятся скалярные функции [c.218]

Процесс обучения выбору оптимальной стратегии декомпозиции позволяет за счет обработки текущей информации о результатах предыдущих попыток синтеза восполнить недостаток начальной априорной информации об оптимальных значениях весовых коэффициентов используемых эвристик, обеспечивающих декомпозицию исходной задачи. Процесс обучения осуществляется при помощи вероятностных итеративных алгоритмов, или алгоритмов обучения. Алгоритмы обучения (при надлежащих условиях) обеспечивают асимптотически достижение некоторого оптимального результата, определяемого целью обучения. В нашем случае цель обучения состоит в определении оптимальных значений весовых коэффициентов используемых эвристик. [c.272]

Допущение (VI,36) не позволяет использовать условие (VI,35) как критерий завершения процесса обучения оптимальной стратегии декомпозиции ИЗС и, следовательно, процесса синтеза технологической схемы ТС. Поэтому оптимальной технологической [c.273]

Эти недостатки системы ППР снижают эффективность работы оборудования и ХТС в целом. Поэтому необходимо совершенствовать систему ППР на основе выбора оптимальной стратегии ТО. Рассмотрим сущность трех стратегий ТО объектов химической, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности (см. разд. 2.4.1) [28, 76] [c.91]

Решение задач выбора оптимальной стратегии ТО с учетом затрат на обслуживание и ремонт объектов рассмотрено в работах [123—126]. В работе [123] оптимальные сроки проведения профилактик рассматриваются для отделения аммиачных насосов в производстве карбамида. КЭ выбора срока выполнения профилактик являются средние удельные затраты на их проведение [124, 127]. [c.94]

В работе для описания вероятностного характера процесса функционирования технических объектов предлагается использовать марковские процессы, а для оптимизации стратегии, т. е. последовательности решений, принимаемых в моменты переходов из состояния в состояние, — итерационный метод. Рассмотрены алгоритмы поиска оптимальной стратегии для процессов функционирования системы как с дискретным, так и с непрерывным временем. Основой процедуры определения оптимальной стратегии ТО является итерационный цикл, составленный из операций определения весов и улучшения решения [141]. [c.96]

Марковские цепи выбраны в качестве модели процесса функционирования отделения электролиза в производстве хлора и щелочи с целью определения оптимальной стратегии вывода В ремонт электролизеров [139]. [c.97]

Выражение (8.49) является математической формулировкой принципа оптимальности [239], который для случая оптимального поэлементного резервирования ХТС можно сформулировать следующим образом оптимальная стратегия назначения резервных элементов ХТС обладает тем свойством, что, каково [c.220]

Задача выбора оптимальной стратегии ТО (см. раздел 4.3.2) состоит в определении при заданных показателях надежности восстанавливаемой системы такой стратегии ТО, которая обеспечивает максимальный экономический эффект Э (3.4) от ее реализации. В качестве оценки уровня надежности при определении оптимальной стратегии ТО выбран коэффициент использования /Си. Задачу оптимизации стратегии ТО можно записать следующим образом определить [c.247]

Подробное описание математической постановки задачи выбора оптимальной стратегии ТО для сложной ХТС изложено в работах [96, 99, 114]. [c.247]

Для практической реализации оптимальной стратегии технического обслуживания и ремонтов оборудования ХТС производства слабой азотной кислоты необходимо проводить следующие организационно-технические мероприятия [c.256]

Установка периодической ректификации (рис. 7.29) может работать в трех режимах с отбором дистиллята переменного состава с отбором дистиллята постоянного состава с оптимальной стратегией изменения флегмового числа. [c.388]

Оптимальная стратегия изменения флегмового числа определяется как задача получения необходимого количества дистиллята заданного состава за минимальное время при известных начальных условиях. [c.389]

При разработке уровня автоматизированного моделирования исследователь сталкивается с тремя основными проблемами выбором подхода к моделированию ХТС обеспечением сходимости итеративных расчетов определением оптимальной стратегии расчета ХТС. [c.588]

В основу метода динамического программирования положен принцип оитимальности который в переложении для многостадийного процесса (см. рис. VI- ) может быть сформулирован следующим образом. Оптимальная стратегия обладает тем свойством, что каковы бы ни были начальное состояние многостадийного процесса и управление на первой стадии последующие управления [c.247]

Процедура пр[[менения принципа оптимальности для оптимизации Л -стадийного процесса, очевидно, должна начинаться с последней стадии процесса, для которой пе существует последующих стадий, могущих повлиять согласно принципу оптимальности на выбор управления Нопт. на этой стадии. После того как оптимальное управление найдено для всех возможных состояний входа последней стадии можно приступить к определению оптимального управления для предЕ.щущей (Ы — 1)-й стадии, для которой оптимальная стратегия управления на последующих стадиях (т. е. на [юследней Л/-й стадии) известна, и т. д. [c.248]

Численное решение задачи проводилось для условий эксплуатации отделения на агрегате синтеза аммиака. В результате решения детерминированной задачи определялись оптимальная стратегия управления (рис. 7.24) и соответствующая ей траектория изменения процесса во времени. Управляющие функции, являю-пщеся решением задачи, описываются зависимостью вида [c.336]

Рассмотренный алгоритм расчета материальных и тепловых балансов ХТС формализует процесс составления и определения оптимальной стратегии решения систем уравнений балансов и создает объективные предпосылки для автоматизации выполяения указанных операций с помощью ЭВМ при анализе ХТС на стадиях проектирования и эксплуатации. Наряду с этим предложенный метод позволяет определять точки оптимального размещения контрольно-измерительных приборов для контроля за технологическими потоками ХТС и непрерывно получать информацию о неизмеряемых с точки зрения оперативного контроля величинах технологических потоков системы с целью повышения качества управления технологическими процессами. [c.92]

Наличие замкнутых контуров в ИПМГ обусловливает трудоемкость вычислительных процедур при решении систем уравнений математической модели ХТС. Анализ топологических характеристик мультиграфа ХТС позволяет осуществить такой выбор свободных информационных переменных, чтобы полностью исключить или сократить число и размеры замкнутых информационных контуров в графе, т. е. разработать оптимальную стратегию решения систем уравнений математических моделей сложных ХТС. Исключение или сокращение числа и размеров замкнутых контуров в информационно-потоковом мультиграфе основано на возможности осуществления инверсии направления ветвей графа или образования новых информационных источников и стоков в графе при сохранении постоянных значений локальных степеней свободы отдельных информационных операторов и общего числа информационных источников и стоков системы. Инверсия направления ветвей мультиграфа и образование новых информационных источников и стоков в графе соответствуют операциям изменения наборов свободных и выходных информационных переменных систем уравнений математических моделей ХТС. [c.96]

Целью ТО является предотвращение возможных отказов обеспечиваемое проведением профнлактичеоких и ремонтных мероприятий по обслуживанию ХТС. Профилактическое обслуживание, включающее осмотры, регулировки, замену деталей— это система предупредительных мероприятий, направленных на снижение вероятности отказов. Оно эффективно в том случае, когда выбрана оптимальная стратегия ТО, устанавливающая опти. мальные сроки ее проведения. Профилактическое обслуживание можно осуществлять регулярно через заранее выбранные промежутки вре.мени периодически после измерения некоторых изменяющихся в процессе функционирования системы параметров [113]. При регулярном обслуживании иопользуют априорную информацию о состоянии системы, а при периодическом учитывают и апостериорную информацию о ее состоянии [114]. [c.93]

Необходимо при известной стоимости замены (под профилактикой в этих работах понимается замена элементов системы) определить такую стратегию (правило) замены, которая минимизирует средние удельные затраты на проведение профи-лактнк в единицу времени. Такие задачи рассмотрены в работах [12, 121, 122] и относятся к стареющим радиоэлектронным системам. В работе [12] для решгння задачи увеличения показателей готовности и надежности сложных объектов на основе определения оптимальной стратегии управления поведением системы используется математическая модель марковского процесса переходов системы из состояния в состояние. Показано, что задачи по вычислению стратегии управления, считав-щиеся задачами динамического программирования, можно решать с использованием алгоритмов линейного программирования. Однако в этих работах [12, 121, 122] не излагается практическая реализация результатов решения указанной задачи. [c.94]

Многие ХТС в процессе функционирования могут иметыне-сколько состояний отказов, зависящих от состояния их элементов [114]. Для нахождения оптимальных стратегий ТО систем, имеющих в процессе функционирования множество всевозможных состоящий, используется теория управляемых марковских процессов или марковских процессов принятия решений [132—140]. Одной из первых монографий, посвященных марковским процессам принятия решений, является работа Р. А. Ховарда [141]. [c.96]

СК01 модели проводится методами классического регрессионного и корреляционного анализа [2—7]. Активный эксперимент ставится по заранее составленному плану (планирование эксперимента), при этом предусматривается одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что позволяет сразу установить силу взаимодействия параметров, а поэтому сократить общее число опытов. План эксперимента выбирается в зависимости от априорной информации об объекте и от постановки задачи. На каждом этапе изучения объекта выбирается оптимальная стратегия эксперимента. [c.8]

В книге рассмотрены основные принципы моделирования, анализа и синтеза сложных химико-технологических систем (ХТС). Приведены методы расчета материальноэнергетических балансов и степеней свободы ХТС описаны математические модели технологических операторов (элементов систем), изложены основы матричного, детерминант-ного и топологического методов анализа ХТС. На основе использования топологических моделей (теории графов) ХТС рассмотрены методы разработки оптимальной стратегии (алгоритмов) исследования и декомпозиционные принципы оптимизации ХТС. Даны методы построения специальных программ математического моделпровапия ХТС на ЦВМ. [c.4]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология