Теорема Пуанкаре возвратная

Как видно, возрастание энтропии составляет ничтожную величину. Поэтому различные перестройки структуры в системах (при неизменном уровне энергии) мало отражаются на энтропии — они энтропийно вырождены , хотя с точки зрения биохимика и биолога некоторые из них могут иметь важное значение . Статистическое толкование энтропии вызвало в свое время оживленные дискуссии, смысл которых сводился к вопросу о принципиальной возможности возврата данной молекулярной системы к любому исходному состоянию. Каким бы оно ни было, всегда есть вероятность его реализации — система в ходе эволюции должна пройти через все возможные состояния (возвратная теорема Пуанкаре). Основанием для такого заключения служила обратимость уравнений механики по отношению ко времени. Если в уравнении Ньютона [c.303]

Для механических систем сформулирована возвратная теорема Пуанкаре, утверждающая, что изолированная система с течением времени с неизбежностью возвращается к исходному состоянию, точнее, [c.71]

Другое возражение (парадокс Цермело) основывалось на возвратной теореме Пуанкаре. Если система в момент 4 находится в неравновесном состоянии А1, то согласно Я-теореме в системе происходят процессы, приближающие ее к состоянию равновесия и сопровождающиеся ростом энтропии. В момент времени > /1 система находится в некотором состоянии А 2, которому отвечает энтропия 5а > 5 (5 и — значения энтропии в моменты времени tl и соответственно). Однако, как показывает возвратная теорема Пуанкаре, в некоторый момент времени з >/2 система должна оказаться в состоянии Лз, практически совпадающем с состоянием А- , так что 5з 5 . Очевидно, переход от состояния Л 2 к состоянию А 3 должен сопровождаться уменьшением энтропии, что противоречит Я-теореме. [c.73]

Статистический подход позволяет объяснить приведенные выше парадоксы. Действительно, система может вернуться в исходное неравновесное состояние, как того требует возвратная теорема Пуанкаре, и такой процесс будет сопровождаться уменьшением энтропии. Однако вопрос в том, насколько вероятен подобный процесс. Небольшие флуктуации будут происходить довольно часто. Значительным же отклонениям от равновесия отвечает фазовый объем, составляющий [c.73]

Для механических систем сформулирована возвратная теорема Пуанкаре, утверждающая, что изолированная система с течением времени с неизбежностью возвращается к исходному состоянию, точнее, к состоянию, сколь угодно близкому к исходному (значения координат и импульсов всех частиц практически такие же, как в исходном состоянии). Промежутки времени между возвращениями (так называемые циклы Пуанкаре) могут быть огромны, но существенно, что они конечны, сколь бы малым ни был выбран интервал, внутри которого мы считаем состояния идентичными. [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология