Частотная функция Гаусса

Для того чтобы получить так называемый интеграл ошибок Гаусса, частотную функцию Гаусса интегрируют в пределах от -00 до +00. Если приравнять соответствующую площадь (т. е. площадь между колоколообразной кривой и осью абсцисс) единице, то некоторая ее часть Р, симметричная относительно оси ординат и расположенная между значениями абсциссы —иа и - -иа, будет выражать вероятность попадания результата измерения в эту область (рис. 8.2). Чем больше абсолютное значение ыа (т. е. чем шире область между этими пределами интегрирования), тем больше результатов измерения попадет в эту область. Так, например, можно ожидать, что три четверти большого числа результатов измерений будет найдено внутри пределов интегрирования ио — 1,15ст, а половина — внутри пределов иа = 0,674а. Далее можно подсчитать, что абсолютная погрешность 68,23% всех измерений будет ниже 1а, 95,48% — ниже 2а и 99,73% — ниже За. [c.318]

Важным этапом в развитии идеи локального анализа спектральных (частотных) свойств стало преобразование Габора (1946г.), называемое также фурье-пре образованием в окнах. Функции Габора представляют собой гармонический сигнал, модулированный функцией Гаусса. Они хорошо локализованы и во времени и в частотах, но каждая функция Габора характеризуется тремя параметрами положением центра окна о, шириной окна X и частотой осцилляций у (рис.6.15). При этом функции различного масштаба не являются подобными (имеют различное число осцилляций). [c.88]

Использование метода наименьших квадратов для выделения информации из несовершенных наблюдений предполагает специфическое априорное распределение вероятности ошибок., а именно распределение Гаусса. То же самое предположение не. может быть справедливым для всех переменных, которые могут быть использованы для измерения наблюдаемых величин (не более чем для одной переменной и тех переменных, которые связаны с ней линейными соотношениями). Метод наименьших квадратов, примененный к одним и тем же данным, записанным в частотной шкале и как функция длины волны, не дает одинаковых результатов Наилучшая оценка яркости звезды зависит от того, применяется метод наименьших- квадратов к звездной величине или к ее светимости, выраженной в энбргетнческих единицах. Спасительным обстоятельством служит ТО что при малых ошибках любое ра.эумное преобразование [c.29]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология