Векторы сложение и вычитание

Рис. А-1. Построение параллелограмма Рис. А-2. Геометрическая интер-при сложении двух векторов. претация операции вычитания двух

ПОНЯТИЕ О СКАЛЯРЕ И ВЕКТОРЕ. СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ И УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА СКАЛЯР [c.217]

Сложение и вычитание векторов. Два вектора могут складываться путем построения соответствующего параллелограмма (рис. А-1). Операция сложения векторов подчиняется следующим законам [c.652]

Из определения кристаллической решетки следует наличие у нее трансляционной симметрии, т. е. существование таких трех не лежащих в одной плоскости векторов аь аг, Яз (в плоской решетке — двух неколлинеарных векторов аь аг), что решетка переводится в неотличимое от исходного положение при ее переносе как целого (трансляции) на любую их целочисленную комбинацию Зп = 131 + П2 2 + зЗз (Пь пз, з—любые целые числа). Векторы з, (/= 1, 2, 3) называют основными векторами трансляций решетки, а векторы а , концы которых являются ее узлами, называют векторами решетки (векторами трансляции). Любой из узлов решетки можно выбрать за основной, т. е. за начало системы координат, осями которой являются векторы 3 . Таким образом, трехмерную решетку Браве можно определить и как дискретное множество векторов, не лежащих в одной плоскости, являющееся полным в отношении векторного сложения и вычитания (т. е. сумма и разность любых двух векторов из этого множества также принадлежат ему). Дискретность множества векторов решетки связана с тем, что расстояния между атомами в кристалле не могут быть сколь угодно малыми. Векторы решетки Браве связывают не только узлы ее, но и любые эквивалентные (см. 1.1) точки в кристалле (например, эквивалентные атомы из разных примитивных ячеек в сложной решетке). [c.21]

С другой стороны, из определения правил действия сложения н вычитания векторов (имеется в виду правило параллелограмма) вытекает, что векторы Г1+Гг и имеют координаты х-1- -х , Ух- -у и х,—х , у —у соответственно. Поэтому сумме и разности комплексных чисел отвечают [c.55]

Если бы мы наметили те точки, для которых арифметическая сумма была постоянна (это будет соответствовать случаю п. IV), то линия тока результирующего потока пошла бы по другой диагонали каждого четырехугольника. Таким образом, при построении результирующего поля по методу Максвелла можно пользоваться правилом, аналогичным правилу параллелограмма для сложения и вычитания векторов. [c.121]

Надо, однако, заметить, что в более сложных случаях ограничиваться простым суммированием или вычитанием дипольных моментов отдельных связей нельзя,—приходится прибегать к вектор-1юму сложению, учитывая, например, углы между связями [c.237]

При операциях сложения или вычитания форме скобок, заключающих внутри себя эти операции, не придается никакого особого значения. Таким образом, величины (о-1с) и (а т) являются скалярами, величины [ Хгс1 и [т- ] — векторами, а величина а т) представляет собой тензор второго ранга. Величину ( —1с) можно выразить и в виде [г —и ] или в виде (г —ю в зависимости от того, какой способ записи удобнее. Заметим, что скаляры формально можно считать тензорами нулевого ранга, а векторы — тензорами первого ранга. [c.650]

Вычитание векторов производится заменой знака у одного из векторов на противоположный с последующим выполнением операции сложения, т. е. V—1с =(—1с). Геометрическое пояснение операции вылитания дано на рис. А-2. [c.652]

Сложение и вычитание векторов. Операции сложения или вычитания векторов осуществляются аналитически посредством сложения или вычитания соот-ветствуюпщх компонентов этих векторов [c.655]

Таким образом, каждая из основных точек вектора состава представляет частную трехкомпонентную барицентрическую проекцию многокомпонентного состава. Очень важно то, что при данном методе координатные отрезки представляют содержания компонентов на одно и то же единичное количество состава. Это именно количество, в котором сумма содержаний всех принятых во внимание компонентов постоянна а- -Ь- -с + й- -е = 100). Благодаря этому, векторные диаграммы такого рода обладают свойством полной барицентричности, т. е. в этом случае возможно чисто графическое сложение и вычитание векторов состава. [c.68]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология