Элементарный угол

Поворот точки Ах на угол а около оси С (рис. 11.6, б) эквивалентен отражению в двух виртуальных плоскостях Шх и т , образующих друг с другом угол и пересекающихся на оси поворота. Последовательные отражения в плоскостях Шх и приводят к образованию циклической группы точек Ах, А2, А ,. . . Изменение порядка отражений в плоскостях Шх и изменяет на обратное направление цикла преобразований. Ось С является осью симметрии при условии замыкания цикла, т. е. когда существует элементарный угол поворота а , составляющий целую дробную часть от полного угла поворота 2л [c.46]

Трансляция в1, перпендикулярная к оси симметрии, размножает эту ось в бесконечный одномерный периодический ряд эквивалентных поворотных осей симметрии. В пересечении с перпендикулярной плоскостью эти оси образуют линейный ряд точек. . Aj,. . . с периодом а . Последовательные повороты около осей С па элементарный угол а образуют на плоскости бесконечные параллельные аналогичные ряды точек. . А Тс,. . ., пересекающие исходный ряд под углом а . В результате получим двумерное семейство идентичных осей Сп, около каждой из которых возможны в свою очередь циклические преобразования симметрии. Задача заключается в том, чтобы найти значения углов а , при которых точки. . ., Aj, [c.55]

Операция вращения Сп- Индекс внизу указывает на число совмещений объекта самого с собой при повороте его на 360°. Верхний индекс соответствует числу поворотов на элементарный угол. Например, Сз означает поворот на 120°, С1 — на 240, С — -на 360°. [c.95]

X (Сф) — характер представления Ф — элементарный угол поворота при операции С или 8 (для операций а Ф= 180°) Ь — [c.57]

Точка А при этом совместится с 5 и В с А. При повороте на следующие 180° фигура вновь совместится сама с собой. Минимальный угол поворота, при котором происходит совмещение фигуры, называется элементарным углом поворота оси. Для разобранного случая элементарный угол а равен 180°, а порядок оси га = 3607 = 2. Такая ось симметрии называется двойной осью симметрии, или осью симметрии второго порядка. [c.20]

Фигура 17, в обладает осью симметрии третьего порядка, или тройной осью симметрии. Элементарный угол поворота для нее равен 120°=36073. [c.20]

На рис. 20, а изображен шар, на котором нанесены точки, получающиеся из точки 1 в результате поворота ее вокруг оси третьего порядка 3 — точки 2 ж 3. Эта фигура обладает тройной поворотной осью, имеющей, следовательно, элементарный угол поворота 120°. [c.20]

На рис. 20, б — аналогич ная фигура, но имеющая ось шестого порядка 6 и, следовательно, элементарный угол поворота 60°. [c.22]

Обозначения Графи- Элементарный угол поворота оси [c.43]

При этом не имеет значения, в каком направлении производится поворот по часовой стрелке или против. Если при повороте па 360° тело четыре раза совпадает с самим собой, то оно обладает осью С/,. Продолжая рассуждать подобным образом, легко понять, что существуют оси вращения любых высоких порядков. Если обозначить элементарный угол поворота оси буквой (р, а ее порядок— буквой /7, то последний определяется соотношением / "= ЗбО/ф. [c.15]

В некоторых случаях для совмещения с исходным положением необходимо осуществить не только поворот фигуры на элементарный угол, но и отражение в действующей совместно и нераздельно вспомогательной плоскости, перпендикулярной к оси, вокруг которой поворачивается фигура. Эта плоскость, как мы сейчас увидим, не обязательно является плоскостью симметрии фигуры. [c.25]

Элементарная работа статически приложенного внешнего крутящего момента равна половине произведения конечного значения момента на элементарный угол закручивания [c.114]

Покажем, что этими случаями исчерпываются все воамогкно-сти сочетания высших осей симметрии. Для этого возьмем две пересекающиеся оси Сз и В результате поворотов около оси Сз получим три эквивалентные оси С , являющиеся ребрами равностороннего сферического треугольника АВС (рис. 11.12). Через середины сторон этого треугольника проходят двойные оси симметрии, а через его центр — тройная ось симметрии а — элементарный угол поворота оси С , р — искомый угол возможного пересечения осей С друг с другом. Из сферического треугольника АВС, в котором известны углы а , находим его стороны [c.53]

Обычно применяемая для получения спектров комбинационного рассеяния кювета использует только часть рассеянного света. Это ясно из схемы, приведенной на рис. 32, а, которая представляет собой произвольное сечение кюветы, проходяш,ее через ее ось. (Кювета и спектрограф помещены в непосредственной близости друг к другу, для того чтобы полностью заполнить коллиматор, не используя конденсаторных линз, т. е. переднее окно кюветы помещается перед щелью спектрографа, а задняя диафрагма кюветы такова, что заполняет коллиматор.) Когда газ в кювете подвергается облучению, молекулы рассеивают свет (релеевское и комбинационное рассеяние) по всем направлениям и только незначительная часть общего потока от любого элементарного рассеивающего объема попадает в спектрограф. Рассмотрим элемент объема Р, находящийся в конусе наблюдения abed. Из этого конуса в спектрограф от любой точки Р попадает только та часть света, которая входит в элементарный угол P d, т. е. пучок света, выходящий из точки Р и опирающийся на щель. Однако очевидно, что имеется неопределенное число таких элементарных [c.204]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология