Теорема о центральном пределе

Может показаться, что вполне пригоден и такой способ регистрации, когда опорная частота помещается иа один из краев спектрального диапазона и все детектируемые сигналы имеют одинаковый знак (рнс. 4.22). Одиако прн этом появляются некоторые сложности. Даже если мы можем гарантировать, что по одну сторону опорной частоты не будет сигналов, то там все же неизбежно будет шум. В отсутствие квадратурного детектирования он будет накладываться иа шум в интересующем нас диапазоне, понижая отношение сигнал/шум на (именно иа Л а ие на 2, потому что шум имеет случайную природу применяется статистическая теорема о центральном пределе). [c.120]

Реальное распределение свойств металла в пределах переходной области испытывает влияние множества факторов, в том числе случайных и потому не поддающихся детерминированному учету. Статистическое распределение физико-механических свойств (а следовательно, и величины начального локального электродного потенциала) металла в переходной области может подчиняться различным законам распределения, которые, однако, в пределе при достаточно большом числе случайных факторов весьма быстро приближаются к нормальному закону распределения, как это установлено центральной предельной теоремой Ляпунова. [c.217]

Центральная предельная теорема утверждает, что если даже Рх х) не гауссовы, а какие-либо другие распределения с нулевыми средними и конечными дисперсиями а , уравнение (1.7.1) остается справедливым в пределе г оо. На этом замечательном факте основана определяющая роль распределения Гаусса во всех областях статистики. [c.34]

Значительный вклад в исследования о применимости нормального закона внес основатель русской математической школы П.Л. Чебышев (1821-1894). Обобщением результатов Бернулли. Муавра, Гаусса, Лапласа и Чебьшхева служит центральная предельная теорема, доказанная русским математиком А.М. Ляпуновым (1857-1918) и опубликованная в 1899-1900 годах в работах "Об одной теореме теории вероятностей" и "Новая форма теоремы о пределе вероятности" [38]. Но мнению автора, наиболее глубокое обобщение результатов работ перечисленных авторов в настоящее время можно найти в работе русского математика В.И. Зубова (1930-2000) "Аппроксимация и интерполяция функций в целом в равномерной метрике", опубликованной в книге [39]. В настоящее время результаты работ В.И. Зубова по интерполяции и аппроксимации вероятностных распределений развиваются его последователями и учениками. Например, в работах [40], [41], [42] и др. В целях сообщения о [c.71]

Контрольные пределы для карты Шьюхарта (см. табл. 4.2 и 4.6) основаны на предположении о нормальном распределении вероятности наблюдений (как и на их независимости). Допустим, что это предположение является ошибочным. Если последовательность X не является нормальной, то и последовательность X не будет нормальной, хотя последняя может стремиться к нормальному распределению вследствие центральной предельной теоремы. В любом [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология