Интерполяция

По методу линейной интерполяции (Х = 17, (/1 = 63,0 Х2 = 27, у2 = получаем [c.49]

Метод интерполяции Лагранжа значительно.точнее линейной интерполяции. Если значениям Хи Х2, Хз,. .. независимого параметра соответствуют значения y , У2, Уз, зависимой переменной, а нам требуется найти значение у, соответствующее значению параметра х, можно воспользоваться формулой Лагранжа [c.48]

При определении размеров поверхности теплообмена с помощью уравнения Q = РкМ расчет коэффициента теплопередачи производится по формулам, приведенным в предыдущих главах. Все эти формулы содержат выраженные в безразмерных единицах величины, характеризующие свойства теплоносителей. Теплофизические константы веществ зависят от температуры и давления. В большинстве случаев значения теплофизических констант, приведенные в таблицах, даются для отдельных тем ператур, при которых эти значения были получены в опытах. Простая интерполяция или экстраполяция этих данных возможна лишь в случае линейной (или почти линейной) зависимости от температуры, что имеет место,- например, при использовании данных по плотности, удельной теплоемкости и удельной теплопроводности. [c.164]

Настоящая книга в основном посвящена разработке модели ступени центробежного компрессора, которая является ключевой при создании модели компрессорной системы и позволяет рассчитать ее характеристики при сжатии реальных газов с различными термодинамическими свойствами для различных режимов работы и способов регулирования производительности. Особенно большое значение это имеет при проектировании центробежных компрессоров для химической и нефтеперерабатывающей промышленности, где используются смеси реальных газов произвольного состава. Для полученных алгоритмов разработана и отлажена на ЭВМ система процедур для расчета термических и калорических параметров реальных газов, которая используется при обработке опытных данных и математическом моделировании характеристик центробежных компрессоров. Приведены эффективные методы аппроксимации и интерполяции для использования опытных данных в математической модели. В виде отработанных программ они могут сразу применяться в расчетной практике. [c.4]

Температуру газа определяем методом интерполяции по теплосодержанию составных частей его (теплосодержание газов см. табл. 16). [c.294]

Примечание. Промежуточные значения коэффициента в ляют линейной интерполяцией. таблице опреде- [c.135]

Для интерполяции опытных Данных можно рекомендовать и чисто эмпирическое уравнение Антуана [c.30]

Отгон по кривой ИТК при 350 °С находим интерполяцией по наклону кривой ИТК [c.28]

При использовании данных по вязкости экстраполяцию и интерполяцию их можно осуществить с достаточной точностью, представив зависимость вязкости от температуры в двойных логарифмических координатах. [c.164]

Найденной величины р в табл. 4 нет. Поэтому соответствующие ей коэффи-ЦИ1 нты активности придется найти путем интерполяции. Из табл. 4 видно, что [c.80]

Таблицы составлены с таким интервалом по температуре и давлению, чтобы в большинстве термодинамических расчетов не требовалось интерполяции. Это значительно упрош,ает расчеты. [c.132]

Так как теплоемкость СО и N2 в свою очередь также зависит от температуры, то, подставляя сюда выражение этой зависимости, получим уравнение, которое ввиду его сложности решить трудно. Поэтому определяем I методом интерполяции. Примем I равной 1500° С. Теплосодержание указанных газов при этой температуре составит (см. табл. 16) [c.272]

В работающем с рециркуляцией реакторе, таким образом, выход ниже, чем в идеальном трубчатом реакторе (полного вытеснения), и выше, чем в реакторе полного смешения. На рис. 13-29 скорость реакции представлена в виде функции концентрации, а также показаны концентрации на выходе из реактора полного вытеснения (с ) и реактора полного смешения (с о). Выходная концентрация реагирующего компонента при конечном отношении рециркуляции может быть найдена путем линейной интерполяции, если соответствующий [c.286]

Подсчитаем температуру газов (рис. 33) методом интерполяции [c.369]

Интерполяция и экстраполяция. Результаты измерений, на основе которых проводятся технологические расчеты, часто сводятся в таблицы, в которых измеренные значения зависимой переменной соответствуют разным значениям независимого параметра. Однако чаще всего требуемое значение находится между двумя значениями, приведенными в таблице, и для его определения нужно использовать интерполяцию. Когда отыскиваемое нами значение больше или меньше тех, что представлены в таблице, приходится применять экстраполяцию. [c.48]

Наиболее простой и часто используемый способ — графическая интерполяция. Построим график в прямоугольной системе координат и найдем между точками на кривой интересующее нас значение. Недостатки графической интерполяции — некоторая произвольность нанесения кривой и небольшая точность считывания значений с графика. [c.48]

Методом линейной интерполяции результат находится значительно быстрее, однако он слишком высок. Это можно было предвидеть, приняв во внимание, что кривая у = Цх) выпукла в направлении оси х. [c.49]

Линейная интерполяция (пропорциональное деление) основана на предположении, что в узком интервале между двумя величинами х, у ) и х2,уч), расположенными в таблице рядом, приращения зависимой переменной у пропорциональны приращениям независимой переменной х. Когда нужно найти значение г/з, соответствующее л з (xi < 2<л з), его можно вычислить по формуле прямой пропорциональности [c.48]

В одном из последующих разделов рассмотрены методы выпрямления функций, а также интерполяция и экстраполяция, основанные на подобии аналогичных явлений. Обычно эти методы достаточно надежны и их можно рекомендовать для использования. [c.49]

Метод линейной интерполяции достаточно точен только в том случае, когда значения Х, у и Х2, У2 близки и изгиб кривой между ними невелик. [c.48]

Интерполяцией определяем температуры, при которых вязкость этанола ц имеет такие же значения, какие даны для хлорбензола ц" при /I = 35,1 °С ni = = 0,91 сП, при 2 = 86.0 С Из = 0,370 сП. [c.87]

Для построения прямой на диаграмме нужно, знать значения р сравниваемой жидкости при двух температурах. Оказывается, что для некоторых групп веществ все прямые на диаграмме Кокса сходятся в определенных точках, поэтому для жидкостей, относящихся к этим группам, достаточно знать одну точку (одно значение рп при какой-либо температуре i), чтобы нанести прямую. Благодаря линейной зависимости можно легко проводить интерполяцию или экстраполяцию и находить давление насыщенных паров сравниваемой жидкости при любой другой, интересующей нас температуре. [c.88]

Влияние конструкции крекинг-змеевика на уменьшение вязкости исходного сырья является функцией нескольких параметров процесса, из которых еще не все полностью изучены. Изменение вязкости продукта на любой стадии процесса, начиная от свежего сырья и кончая крекинг-остатком, можно изобразить графически, откладывая на одной оси разность значений характеристического фактора сырья и остатка, а на другой разность их плотностей или содержания водорода. Несмотря на то, что это соотношение будет меняться в зависимости от исходного сырья и системы крекинг-установки, оно достаточно удобно для интерполяции. [c.40]

После этого по формуле (4.25) определяем значения а соответствующие им значения находим интерполяцией. При большом числе точек (больше 15—20) процедура интерполяции не является тривиальной и будет описана ниже. [c.168]

Интерполяция одномерных характеристик. Несмотря на то что вопросы интерполяции, посвященной методам вычислений, хорошо освещены в литературе, а известные методы интерполяции [c.176]

Во-первых, как уже отмечалось, расположение исходных точек на аппроксимируемой кривой может быть произвольным, а значит, применение всех методов интерполяции между равноотстоящими точками исключается. [c.176]

Рпс. 4.31. Интерполяция одномерного массива при большом числс узловых точек [c.176]

Рассмотрим теперь упрощенную методику построения кривых ИТК нефти по данным о выходе продуктов перегонки, их фракционном составе по стандартной разгонке и температурным точкам деления [10]. Такая методика позволяет оперативно оценивать возможные изменения фракционного состава нефти, поступающей на переработку. Она основана на допущении о равенстве температур 50% отгона каждого продукта по ИТК и по стандартной разгонке. Обозначив через А, В, С и т. д. выходы дистиллятов, полученных из нефти, и температуры 50% отгонов этих фракций по стандартной разгонке через /д, tв, Ьс и т. д., получим следующие координаты расчетных точек кривой ИТК первая точка — температура 7д, выход Л/2 вторая точка —температура /г, выход Л+В/2 третья точка — температура /с, выход Л+В+С/2 и т. д. Учитывая, что температура 507о отгона наиболее тяжелого дистиллята, относящегося к светлым нефтепродуктам, не нре-вышает 280—295 °С, расчетную точку кривой ИТК, соответствующую выходу фракции до 350 °С, рекомендуется определять интерполяцией кривой ИТК по ее, наклону в пределах температур /с—/ . [c.27]

У 0,676, число теоретических ступеней П])и тех жо условиях в конденсаторе найдется интерполяцией данпых таблицы. Для сырья же с более нп,чкнм начальным составом пеобходимо выбрать другой режим работы. [c.260]

Это будет первое приближенное значение флегмового числа, котррое отвечает температуре, найденной выше во второй стадии расчета. В дальнейшем все стадии расчета, начиная с первой, повторяются до получения полного совпадения между принятым и найденным значениями молярного потока флегмы. В целях интерполяции удобно представлять флегмовое число в функции темнературы. [c.394]

Пто будет первое ирибли кеиное значение парового числа, отвечающее температуре, найденной выше но второй стад1ти расчета. В дальнейшем все стадии расчета, начиная с первой, повторяются до получения полного совпадения мелсду принятым и найденным зиачениямп парового потока. В целях интерполяции и. здесь удобно представлять паровые числа в функции темнературы. [c.395]

При заданных температура посредсЪом интерполяции при помощи табл. 1 можно определить коэффициенты на основе имею-2 Заказ 337 ч. 17 [c.17]

Д. М. Кемпбел рекомендует для определения энтальпяи многокомпонентных смесей углеводородов серию графикоЕ (рис. 4, 5). За параметр состава принята молекулярная масса смеси. Для газовых смесей построены графики при разных давлениях. Энтальпия для промежуточных давлений определяет я интерполяцией. Для жидких смесей влияние давления не учитывается. [c.39]

Термогазодинамические расчеты центробежных компрессорных машин, заключающиеся в определении термических параметров по уравнению состояния, а калорических — по уравнениям, приведенным в гл. 1 и п. 3.2, требуют значительных затрат машинного времени. Расчеты вручную практически полностью исключаются, потому что использование даже крупномасштабных диаграмм состояния не может обеспечить требуемой точности, а интерполяция термодинамических таблиц в условиях итерационного процесса решения систем уравнений слишком трудоемка. На практике можно использовать диаграммы и таблицы при расчете параметров ступени, секции или компрессора в целом, однако провести поэлементный расчет с определением параметров потока в характерных сечениях ступени затруднительно. Несмотря на то что большинство изложенных в настоящей книге методов ориентированы на машинный счет, для предварительной оценки параметров в отдельных сечениях, в частности при проверке правильности работы моделей, уже реализованных на ЭВМ, всегда приходится прибегать к расчетам вручную. Для этого требуется возможно более простой приближенный метод, обеспечивающий достаточную для инженерных целей точность. [c.113]

Характеристика о 2 = / ( г. М ), подготовленная таким образом к перестроению, представлена на рис. 4.16. Линии А—А и Б—Б ограничивают область, за пределами которой осуществляется экстраполяция экспериментальных данных. Так как для каждого значения Мц в области больших углов 1 граница характеристики своя, то последовательность перестроения изменяется. В области малых и средних производительностей при фиксированных значениях I l определяются С0-2 и М . и строится промежуточная зависимость (рис. 4.17). В области больших производительностей интерполяция осуществляется вдоль произвольных линий а—а, б—б и т. д., вдоль которых также определяются С0-2 и М, ,, в точках пересечения с линиями М = onst и наносятся на отдельные графики в виде функций to-2 (й) и Мо ,, (I l). При построении результирующего графика значения Со-з и i l для малых и средних производительностей берутся вдоль линий М ,, = onst из рис. 4.17, а для больших — из отдельных графиков для линий а—а, б—б и т. д. Сами эти линии предварительно наносятся на рис. 4.18 точно в таком же положении, которое они занимают на рпс. 4.16. Последовательность построения в этом случае такова [c.150]

Однако в этом случае применение регулирования поворотом лопаток диффузора или серии диффузоров, отличающихся только углом установки лопаток при неизменном их числе, одних и тех же профиле и остальных геометрических соотношениях, потребует получения для каждого варианта своей характеристики с последующей интерполяцией на промежуточные углы установки лопаток, не охваченные экспериментом. Такой путь в принципе возможен, но трудоемок и сложен, поэтому необходимо использовать параметры, которые позволят обобщить характеристику диффузора с различными углами з в единую зависимость. Для лопаточного диффузора таким параметром оказался коэффициент диффузорности косого среза тг . сз. введенный ранее для канальнолопаточных диффузоров [61 и затем проверенный для ряда лопаточных диффузоров. Обобщив опытные характеристики диффузоров с углами азл = П-ь20° (см. табл. 4.2), полученные при исследовании ступеней с колесами, углы Рал которых равны 22° 30, 45°-2 и 90° (см. табл. 4.1) [7], можно видеть, что при Мс, = on.st характеристики всех диффузоров в составе разных колес ложатся на одну линию в координатах = / ( к. сз) (рис. 4.21). При 3 < 1Г и азл > 20° характер изменения = = / ( к.с.ч) в целом такой же, однако сами значения несколько выше, что легко можно учесть введением поправочных коэффициентов, полученных опытным путем. [c.155]

На этом работа программы аппроксимации одномерного массива заканчивается. В тексте программы имеется обращение к процедуре одномерной интерполяции ИНТЕР1 (оператор 8), которая будет описана ниже, и к процедуре ДЗИТА1 определения значений функции по результатам аппроксимации, которую мы сейчас рассмотрим. [c.169]

Во-вторых, при большом числе точек, а значит, высокой степени интерполяционного полинома его значения совпадают с заданными в узлах, т. е. в самих исходных точках, а в интервалах между узлами они дают значения, во много раз отличающиеся от ожидаемых как по величине, так и по знаку. Это наглядно показано на рис. 4.31, На исходной кривой А взято 26 точек (О—25). Попытка использовать для этого массива обычно эффективно работающую стандартную программу интерполяции поЭйткену привела к боль- [c.176]

Практические работы по физической химии (1961) -- [ c.23 ]

Книга для начинающего исследователя химика (1987) -- [ c.103 , c.155 ]

Защита от коррозии старения и биоповреждений машин оборудования и сооружений Т2 (1987) -- [ c.112 ]

Компьютеры Применение в химии (1988) -- [ c.263 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.31 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.122 ]

Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления (1965) -- [ c.42 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология