Метод случайных направлений

Метод случайных направлений [c.523]

Метод случайных направлений с обратным шагом [c.524]

В методе случайных направлений с обратным шагом поиск ведется шаговым способом с расчетом критерия оптимальности на каждом шаге. Если в результате очередного шага получается лучшее значение критерия, то шаг считается удачным и следующий шаг выполняется из найденной точки. Если же шаг из некоторой точки оказывается неудачным, то следующий шаг вновь производится из той же точки, но в обратном направлении. [c.390]

Метод случайных направлений с линейным пересчетом [c.524]

Эта модификация метода случайных направлений может использоваться, если кривизна оптимизируемой функции относительно невысока и в пределах одного шага поиска изменение целевой функции можно аппроксимировать линейной зависимостью. [c.522]

Программа, реализующая метод случайных направлений с обратным шагом, представлена на стр. 394. В ней используется процедура STO H, которая при обращении вырабатывает случайный вектор [c.393]

Эти результаты позволяют построить алгоритм решения задач нелинейного программирования высокой размерности, который представляет собой сочетание метода случайных направлений с градиентным методом. При этом на значительном расстоянии от оптимума поиск производится методом случайных направлений, а при приложении к оптимуму осуществляется переход к градиентному методу. [c.546]

Рнс. IX-36. Сравнение метода градиента и метода случайных направлений / — область более высокого быстродействия метода случайных паправлепий // — область более высокого быстродействия метода градиента. [c.546]

Метод случайного поиска основан на применении последовательностей случайных чисел, с помощью которых в области изменения независимых переменных производится выборка случайных точек или определение случайных направлений. Ниже рассматривается одна из разновидностей случайного поиска — метод случайных направлений с обратным шагом. [c.388]

Следует заметить, что эффективность такого спуска вряд ли превышает эффективность методов случайных направлений, рассмотренных выше, в которых на каждом шаге определяется новое направление. Это объясняется тем, что вычислительные затраты на поиск направления на каждом шаге и спуск шагами по одному направлению отличаются лишь наличием или отсутствием выбора случайного вектора, а по сравнению с расчетом одного значения целевой функции объем вычислений, необходимый для указан- [c.522]

Критерием для перехода к градиентному методу служит резкое возрастание относительного числа неудачных шагов. Вместе с тем, в подобном случае иногда достаточно эффективным оказывается также метод случайных направлений с переменным шагом. При уменьшении шага как бы производится возврат в область преимущественного использования случайного метода, так как число шагов до оптимума при этом, естественно, возрастает. [c.544]

Проводилось также сравнение метода случайных направлении с обратным шагом и симплексного метода [5]. Показано, что симплексный метод эффективнее, чем случайный поиск, причем эта эффективность возрастает с увеличением размерности решаемой задачи. [c.545]

Эта модификация метода случайных направлений может исполь-зсжаться, еслн кривизна оитимизируемой функции отиосительно ис высока и в пределах одного шага поиска измеиеиие целевой функции можно аппроксимировать линейной формой. [c.524]

Для решения задачи оптимизащш применялись как прямые, так и непрямые методы определения экстренцума щ)итерия оптимизации. Основные трудности при применении этих методов были связаны с наличием ограничений в виде неравенств. Поэтому нам показалось целесообразным попытаться применить простой и естественный метод случайных направлений. [c.85]

Описанный метод имеет некоторые преимущества по сравнению с другими методами оптимизации, использущими случайный поиск. Метод случайных направлений, описанный в работе [2], существенно зависит от выбора шага и в результате, если точка, из которой ищется минимтм,является локальным минии ом, из-за выбора шага не удается определить глобальный минимум, сколько бы направлений не было рассмотрено. [c.87]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология