Выборка случайная

В химическом анализе содержание вещества в пробе устанавливают, как правило, по небольшому числу параллельных определений (п З). Для расчета погрешностей определений в этом случае пользуются методами математической статистики, разработанными для малого числа определений. Полученные результаты рассматривают как случайную (малую) выборку из некоторой гипотетической генеральной совокупности, состоящей нз всех мыслимых в данных условиях наблюдений. Соответственно различают выборочные параметры (параметры малой выборки) случайной величины, которые зависят от числа наблюдений, и параметры генеральной совокупности, не зависящие от числа наблюдений. Для практических целей можно считать, что при числе измерений /г = 20 30 значения стандартного отклонения генеральной совокупности (а)—основного параметра — и стандартного отклонения малой выборки (я) близки (я ст). [c.26]

Можно доказать, что при исходных нормальных совокупностях величина 1-) имеет расиределение Стьюдента с / = /п—2 степенями свободы. При проверке гипотезы нормальности по большому числу малых выборок из каждой выборки случайным образом отбирается по одному значению. Здесь возможно некоторое упрощение — можно отобрать только первые измерения, только вторые и т. д. Такой отбор также можно рассматривать как случайный. Если число элементов в выборках велико, например т>10, то мой- ет быть сделано несколько самостоятельных проверок гипотезы, например, по первым и последним элементам каждой выборки. Затем, если т==4, для каждого отобранного значения по формуле (П. 131) вычисляется т, если тфА, по формуле (П. 134) т). После перехода к величинам т и т) для проверки гипотезы равномерного распределение т илп распределения Стьюдента т] (и, следовательно, нормальности исходного распределения) может быть применен любой из ра смотренных ранее критериев согласия. [c.68]

Метод случайного поиска основан на применении последовательностей случайных чисел, с помощью которых в области изменения независимых переменных производится выборка случайных точек или определение случайных направлений. Ниже рассматривается одна из разновидностей случайного поиска — метод случайных направлений с обратным шагом. [c.388]

Допустим, что эксперимент проведен в некотором числе случайных точек. Обработкой опытов получена зависимость ух = х), описывающая данную серию точек со среднеквадратичной погрешностью выборки 0В1- Возьмем другую серию точек, поставим в них эксперимент и произведем его обработку. Получим другую зависимость У2 — 2 х) со среднеквадратичной погрешностью второй выборки ав2- Проделав такую обработку для нескольких частичных выборок, получим для,каждой из них свои У1 х) и Овг- От выборки к выборке они будут меняться. Поскольку выборки случайные, то и изменение уг(х) и Овг будет случайным. Исследователя интересует вопрос, насколько кривая у (х) точно оценивает кривую у х), которая была бы получена при бесконечном числе экспери- [c.272]

В модифицированном методе моментов рассматривается не вся область изменения случайной величины, а лишь ее часть. Необходимость такой модификации связана с тем, что при анализе функции распределения по временам жизни получается выборка случайных величин, лежащая на огра- [c.88]

Конфигурации получают путем выборки случайных чисел, обычно равномерно распределенных на отрезке 0,1. В появлении различных чисел при выборке нет какой-либо закономер- [c.204]

Прямые измерения. При таких измерениях числовое значение определяемой величины непосредственно считывается с показаний прибора (напр., весов). Если при повторных измерениях одной и той же величины а получаются неразличимые результаты х для принятой градуировки шкалы прибора, то в этом случае в качестве абс. погрешности измерений м.б. принята цена деления шкалы. Если же при п повторных измерениях регистрируются разл. отсчеты по шкале прибора, то их совокупность может рассматриваться как выборка случайных величин х , Х2,. .., х . В качестве наиб, вероятной оценки значения измеряемой величины в этом случае обычно полагают выборочное среднее [c.324]

Вульфенит. 3/241, 242 Выборка случайная измерений 3/638, 639 [c.571]

В химическом анализе содержание вещества в пробе устанавливают, как правило, по небольшому числу параллельных определений (и = 3-7). Для расчета погрешностей в этом случае пользуются методами современной математической статистики, разработанной для малого числа определений. Полученные результаты рассматривают как случайную (малую) выборку из некоторой гипотетической генеральной совокупности, состоящей из бесконечного числа выполненных в данных условиях наблюдений. Соответственно различают выборочные параметры (параметры малой выборки) случайной величины, которые зависят от числа наблюдений, и параметры генеральной совокупности, не зависящие от числа наблюдений. [c.67]

Выборка случайного числа t, от О dot [c.55]

Хотя Q-критерий имеет преимущество перед другими критериями, применение его также требует осторожности. Например, бывают ситуации, когда дисперсия основной массы выборки случайно оказывается малой величиной и некритичное применение Q-критерия приведет к исключению значений, которые следовало бы на самом деле оставить. Действительно, в выборке из трех членов, содержащей два одинаковых значения, экспериментальная величина Q становится неопределенно большой. С другой стороны, имеются указания [2] , что при использовании табличных значений Q-критериев для малой выборки ошибочные данные могут остаться. [c.85]

Для того чтобы убедиться, что во время взятия выборки случайные флуктуации процесса остаются на постоянном уровне, нужно проверить, попадает ли / между контрольными пределами первой стадии. Затем следует проверить, что X также находится внутри своих контрольных пределов. Если предположение о том, что процесс находится под контролем, верно, то среднее Я даст оценку изменений, которую можно использовать совместно с так, как это показано в табл. 4.6. Если одна или большее число выборок выходят за предварительные пределы, они должны быть забракованы, а контрольные пределы первой стадии пересчитаны на основе оставшихся выборок. Необходимо также выяснить, является ли указанная тревога только временной или ложной. Если нет, то вся процедура должна быть повторена с новыми выборками после того, как будет выяснено, что статистический контроль может быть восстановлен. Если же все отобранные исходные выборки лежат внутри зоны между контрольными пределами, то использованные параметры из табл. 4.4 можно считать практическими. [c.113]

Если сделать несколько выборок из генеральной совокупности, то каждая из них будет иметь свое х и s . От выборки к выборке они будут меняться. Так как выборки случайные, то изменение величин х и тоже будет случайным. А поскольку X и 2 есть случайные величины, они характеризуются не только значением, но и вероятностью. Исследователя интересует вопрос, насколько среднее арифметическое точно оценивает математическое ожидание М х), иначе говоря, чему равна разность М(х) —X. [c.14]

Рассмотрим, что именно следует нам предпринять, чтобы установить, какова доля полиморфных генов в популяции. Мы не можем изучать в организме каждый локус, так как мы даже не знаем, сколько всего локусов содержится в генотипе организма. В любом случае это бьша бы невероятно трудоемкая задача. Решение, следовательно, состоит в том, чтобы ограничиться какой-то выборкой локусов. Если выборка случайна, т.е. не смещена и потому вполне репрезентативна для популяции, то полученные при этом результаты могут быть экстраполированы на популяцию в целом. Ситуация аналогична выборочным опросам при установлении общественного мнения достаточно, например, опросить около 2000 избирателей, для того чтобы довольно точно предсказать, сколько миллионов американцев проголосуют за того или иного кандидата в президенты. [c.85]

До сих пор мы не использовали генные частоты. Наблюдаемые численности семей по крайней мере с одним рецессивным ребенком нужно сравнить с ожидаемыми численностями таких семей, рассчитанными из общего количества семей в выборке. Для этого необходимы надежные оценки генных частот. Их можно получить, имея большую выборку случайных индивидов из популяции. Фенотипический брак А х а, например, может включать два генотипических АА X аа и Аа X аа. Их ожидаемая частота [c.186]

Восходящей серией назовем последовательность знаков + , нисходящей серией — последовательность знаков — . Общее число знаков в серии назовем ее длиной. Считается, что выборка случайна, если длинные серии встречаются редко или общее число серий велико. [c.43]

При использовании слепого поиска в допустимой области измерения независимых переменных, определенно)" неравенствами (IX,125), случайным образом выбирается точка, б которой вычисляется значение целевой функции. Далее аналогично выбирается другая точка, где также рассчитывается значение функции цели и сравнивается с полученным ранее. Если новое значение функции цели оказывается меньше (больиш) предыдущего, то это значение запоминается вместе с координатами точки, для которой оно было вычислено. Затем продолжается выборка случайных точек и сравнение значений целевой функции в этих точках с уже найденным. Каждый раз, когда получается меньнюе значеине целевой функции, оно запоминается вместе с соответствующими значениями координат, после чего продолжается поиск лучшего приближения к оптимуму. [c.522]

Теоретически при применении такой стратегии и достаточно большом числе испытаний можно достигнуть сколь угодно высокой степени точности и определении положения оптимума. Однако на практике использоЕзание слепого поиска существенно ограничивается размерностью решаемой задачи и сложностью вычисления значений целевой функции. Так, иапример, если требуется найти положение оптимума с точностью А, определяемой как допустимое отклонение координат от истинной точки оптимума, то при выборке случайных точек необходимо хотя бы один раз попасть в А-окрестность точки оптимума. [c.522]

Критерий Вилькоксона. Критерий Вилькоксона применяется для проверки гипотезы принадлежности двух выборок одной и той же генеральной совокупности. Пусть имеются выборки случайных величин X и Y объема т и п. Преобразуем выборки в вариационные ряды [c.65]

Известны критерии, позволяющие проверить, являются ли результаты наблюдения стохастически независимыми (т.е. выборка случайна) или их следует расс итривать как поспедовательности взаимосвязанных величин [1]. [c.225]

Поэтому наибольшее распространение при решении различных задач методами случайного поиска нашли программные способы получения последовательностей случайных чисел [10], основанные на использовании определенных алгоритмов. Найденные алгоритмически последовательности случайных чисел на самом деле не являются случайными, так как не удовлетворяют необходимым статистическим оценкам [10]. Однако при решении практических задач программно получаемую последовательность чисел часто все же можно рассматривать как случайную при условии, что объем выборки случайных чисел не слишком велик. В связи с этим-для случайных чисел, найденных программным путем, часто применяется название псевдослучайные числа. [c.523]

Процедура искусственного создания случайных условий — рандомизация (от английского random — случайный) заключается в том, что, применяя различные способы, основанные на вероятностных предпосылках, выборку, в которой наблюдается (или может наблюдаться) некоторая закономерность, превращают в выборку случайных величин. [c.108]

Венчковский Л. Б. Построение оценок математического ожидания и дисперсии по некоррелированной выборке случайного процесса.— Автоматика и телемеханика , 1962, т. 23, № 5. [c.231]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология