Быстродействие методов оптимизации

Оценка того или иного метода оптимизации обычно делается с точки зрения различных критериев. Важнейшие из них быстродействие метода, требуемая память при реализации метода на вычислительной машине, степень общности метода, позволяющая использовать его без каких-либо существенных изменений для определенного класса задач. Еще один критерий, который зачастую недооценивают, — это трудоемкость применения метода. Под этим понимается трудоемкость программирования при использовании метода для решения конкретных задач, необходимость выполнения каких-либо операций перед программированием (например, аналитическое определение формул для производных и др.). Часто более мощный метод не применяется только потому, что требует большей подготовительной работы. Отсюда возникает важная задача — возможно более полная автоматизация подготовительных работ. Однако ее решение существенно зависит от степени формализации метода. Проблеме автоматизации подготовки задач оптимизации с. х.-т. с. посвящена глава XII. [c.11]

Рост сложности и размерности этих задач, особенно задач 2-го класса, требует применения наиболее эффективных (как по быстродействию, так и по надежности определения наилучшего решения) методов оптимизации, позволяющих решать эти задачи в реальное время. Гибкость и универсальность поисковых методов оптимизации, относящихся к классу численных методов нелинейного программирования, сделали их основным средством решения задач 1-го класса и существенной частью алгоритмов решения задач 2-го класса. В последнее время такие методы получили большое развитие, особенно это относится к квазиньютоновским методам, и к методам оптимизации больших систем. Основное внимание в книге уделяется этим методам и опыту их использования для оптимизации ХТС. Вместе с тем комбинаторная природа задач синтеза ХТС требует применения методов дискретной математики, использованию которых также уделено большое внимание. [c.5]

К сожалению, такой метод оптимизации полностью еще не изжит. Но он стал уже анахронизмом. Развитие кибернетики — науки об управлении сложными системами, широкое распространение быстродействующей вычислительной техники привели к формированию оптимизации как целостного научного направления с едиными методами, применимыми к самым разнообразным областям техники. Разработка современного химико-технологического процесса включает оптимизацию как совершенно необходимый этап. [c.244]

К сожалению, такой метод оптимизации полностью еще не изжит. Но он стал уже анахронизмом. Развитие кибернетики — науки об управлении сложными системами, широкое распространение быстродействующей вычислительной техники привели к формированию оптимизации как цельного научного направления с едиными методами, применимыми к самым разнообразным областям техники. [c.176]

Принципиальный недостаток метода динамического программирования заключается в трудности подхода к многомерным задачам. При очень большом числе переменных решение задачи методом динамического программирования даже на больших вычислительных машинах ограничивается памятью и быстродействием машины. Для лучшего понимания этого сошлемся на часто применяемый метод оптимизации с помощью поиска на сетке переменных. Если в интересующей нас области для каждой переменной используется по 10 дискретных значений, то, очевидно, двумерная задача потребует исследования 100 узлов, трехмерная —1000 и т. д. Если, однако, 10 значений дают слишком грубую сетку, то должно быть выбрано большее число дискретных значений, что, конечно, увели- [c.23]

За последние годы стремительно развивается и совершенствуется теория математического моделирования химико-технологических процессов (ХТП) и химико-технологических систем (ХТС). Значительные успехи в области математического моделирования ХТП, разработки методов синтеза, анализа и оптимизации ХТС, появление мощных быстродействующих ЭВМ третьего и четвертого поколений позволили в настоящее время создать целый ряд автоматизированных систем проектирования (АСП) химических производств. [c.8]

Необходимо-, чтобы указанные методы обеспечивали быстродействующие решения задач оптимизации, т. е. минимальные затраты машинного времени, обладали высокой степенью формализации и характеризовались быстротой сходимости итерационных процессов прп вычислительных операциях. [c.302]

Все указанные недостатки делают малоперспективным использование разностных оценок производных при оптимизации больших систем. Поэтому для больших систем чрезвычайно важную роль приобретают алгоритмические методы вычисления производных. От наличия таких методов и основанных на них программ будет зависеть — станут ли квазиньютоновские методы первого порядка действительно инструментом решения задач оптимизации большой размерности. Причем программы, основанные на алгоритмических методах, должны обеспечивать не только точность и быстродействие вычислений производных, но и требовать подготовительной работы [c.167]

Динамическое программирование хорошо приспособлено для решения задач оптимизации многостадийных процессов, особенно тех, в которых состояние каждой стадии характеризуется относительно небольшим числом переменных состояния. Однако при наличии значительного числа этих переменных, т. е. при высокой размерности каждой стадии, применение метода динамического программирования затруднительно вследствие ограниченных быстродействия и объема памяти вычислительных машин. [c.30]

Дадим этим методам краткую сравнительную характеристику, опирающуюся на результаты некоторых численных экспериментов на ЭВМ, с целью выбора работоспособных и быстродействующих алгоритмов схемно-структурной оптимизации. [c.183]

Простота вычислительного алгоритма ОР-метода позволяет при работе управляющей микро-ЭВМ в реальном масштабе времени осуществить такие принципы управления, которые по своему уровню радикально отличаются от цифрового копирования обычных аналоговых регуляторов. Скажем, возможна оптимизация управления с помощью периодически повторяющихся в многократно ускоренном темпе экспресс-прогнозов протекания процессов на основании измерений внешних воздействий и текущего состояния объекта. При этом расширяется в сторону быстродействия и круг объектов, где возможно осуществить прямое микропроцессорное управление подобного уровня. [c.101]

В рамках такой классификации наиболее перспективным представляется первый подход к решению задачи расчета процесса многокомпонентной ректификации в силу его общности. Основным недостатком такого подхода является необходимость использования для решения задачи ЭВМ с очень большим быстродействием и объемом оперативных запоминающих устройств [130, 247, 244]. Для второй группы методов характерно то обстоятельство, что размерность решаемой системы уравнений удается снизить лишь в случае использования различного рода упрощений (идеальность разделяемой смеси, теоретическая ступень разделения). Если же учитывать, например, неидеальность разделяемой смеси, то размерность задачи возрастает до первоначальной [229, 247]. Методы третьей группы рекомендуется использовать лишь при проведении большого числа однообразных расчетов (например, при использовании их с некоторыми алгоритмами оптимизации). Главные же их недостатки заключаются в том, что для задач даже одного и того же класса слишком велика вероятность получения расходящегося итерационного процесса, например в случае зависимости скорости сходимости от величин режимных параметров [215]. Аналогичные недостатки присущи и ряду других используемых в настоящее время алгоритмов. [c.51]

Переход в сороковых годах авиации на большие дозвуковые скорости полета привел к усиленным исследованиям обтекания крыла с учетом сжимаемости воздуха. Техническая задача состояла в разработке методов профилирования крыла с заданными аэродинамическими свойствами — подъемной силой, моментными характеристиками и т. д. (Эта задача, рассматриваемая в более широкой постановке, актуальна и по сей день как задача профилирования оптимального крыла, причем оптимизация проводится по большому числу технических параметров.) Отсутствие в то время быстродействующей вычислительной техники, а следовательно, и эффективных возможностей численного решения краевых задач для нелинейных уравнений газовой динамики, определило преимущественное развитие аналитических методов, развивающих, в основном, метод С. А. Чаплыгина. [c.141]

Широкое развитие идей и методов автоматического регулирования, а также быстродействующих электронных вычислительных машин не может не оказать глубокого воздействия и на химическую технологию. В последние годы в связи с этим возникает новое научное направление, получившее название химической кибернетики. Основными для химической кибернетики являются две задачи автоматизация управления химическими процессами и оптимизация этих процессов, т. е. нахождение наивыгоднейших условий их проведения. [c.470]

Представляется рациональным применение гибридных вычислительных методов для восстановления причинных характеристик процессов теплообмена с помощью итерационных процедур решения экстремальных форм ОЗТ, Как видно из гл. 6 и 8, в случае функциональной формы оптимизации наиболее трудоемкими частями вычислительных алгоритмов являются процедуры решения краевых задач для уравнения теплопроводности, с помощью которых определяют температуру в теле и ее приращение, а также процедура нахождения градиента невязки, основанная на решении сопряженной краевой задачи. Таким образом, быстродействие итерационных алгоритмов можно значительно повысить, передав функции интегрирования этих краевых задач аналоговой части гибридной системы. [c.255]

Многомерность, сложность технологической топологии, разнообразие свойств ХТС, детерминировапно-стохастическая природа ХТП, наличие неопределенной информации и многократность изменения состояний элементов и ХТС в целом обусловливают математическую сложность и трудоемкость задач анализа II оптимизации надежности ХТС, для решения которых разработаны специальные быстродействующие методы (см. гл. [c.144]

Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных математических методов и уже в XVIII в, были заложены математические основы оптимизации (математический аппарат бесконечно малого, вариационное исчисление, численные методы и др.). Однако до второй половины XX в. методы оптимизации во многих областях науки и техники применялись очень редко, поскольку практическое использование математических методов оптимизации требовало огромной вычислительной работы, которую реализовать без быстродействующей вычислительной техники было крайне трудно, а в ряде случаев и невозможно. Особенно большие трудности возникали при решении задач оптимизации процессов в химической технологии. [c.241]

Второй метод оптимизации дискретизации и интерполяции проекций (ОДИП-2) не требует уменьшения интервала двумерной дискретизации и увеличения объема памяти, но в силу повышенной трудоемкости предполагает наличие быстродействующего специализированного процессора. Метод базируется на оптимизации двух факторов интерполяционной функции g д, г), офани-ченной по протяженности интервалом г <дАг, и модифицированного соответствующим образом ядра свертки к д, г). [c.141]

I Одной из основных характеристик является, конечно, быстродействие метода. Ясно, что любую экстремальную задачу с конечным числом варьируемых параметров можно решить перебором всех возможных их комбинаций. Правда, время перебора может быть настолько велико, что полученное с помощью него решение не будет иметь ника1 ой практической ценности. Это заставляет искать более эффективные и экономные методы оптимизации, которые позволяли бы в приемлемые сроки решать те классы задач, для которых они используются. [c.39]

Дальнейшее развитие средств ААИ идет по пути совершенствования эксиериментальных методов визуализации объектов исследования — применения адсорбционных индикаторов для выделения определенных элементов структуры, применения различных люминесцентных индикаторов для визуализации потоков, применения рентгеновских ионных анализаторов в качестве приставок к электронным микроскопам, позволяющих проводить высокоспецифичный анализ распределения химических элементов в структуре [17] и многих других. Одновременно быстро развиваются методы [18] и средства для оптимизации и машинной обработки изображения. Увеличение объема памяти и быстродействия вычислительных машин, примененпе систем искусственного интел.лекта способствует развитию систем распознавания динамических образов и соответственно расширению возможностей анализа быстроиротекающих процессов и построению динамических моделей объектов со сложной пространственной структурой. [c.126]

Применение рассматриваемого метода целесообразно для оптимизации параметров элементов и групп элементов оборудования адсорбционных установок, имеющих относительно небольшое число независимых параметров и варьируемых внешних факторов — не выше 6—7 для ЭВМ среднего класса. При использовании ЭВМ с быстродействием в несколько миллионов операций в секунду (типа БЭСМ-6) область применения этого метода может быть расширена. [c.126]

Первая тенденция приводит к существенному увеличению размерности решаемых задач оптимизации, вторая — к значительному усложнению расчета целевых функций. Указанные обстоятельства требуют совершенствования и применения быстродействующих надежных и малотрудоемких (с точки зрения подготовки задач для решения на ЭВМ) методов. Особенно важно быстродействие для методов, используемых в АСУТП, призванных решать задачи оптимизации в реальном масштабе времени. [c.7]

В связи с этим ниже описывается модифицированная схема метода ДП для оптимизации параметров РС, которая реализована в СЭИ в последних вариантах программ для БЭСМ-6 и ЕС ЭВМ [147, 179], Она максимально учитьшает специфику этих задач и опыт предыдущих алгоритмических разработок, что позволило увеличить относительное быстродействие вычислительного процесса в десятки раз по сравнению с первой программой для БЭСМ-2. [c.198]

Метод многошаговой оптимизации параметров РС неоднократно реализовывался в СЭИ в виде стандартных программ для различных ЭВМ. Первые варианты таких программ бьши разработаны в 60-х годах сначала для БЭСМ-2М [123, 124], а затем для БЭСМ-4 [179, 214, 215, 217, 244]. Они использовались как в исследовательских целях, так и для практических расчетов при проектировании ТСС и ВСС, что дало возможность осмыслить и учесть требования реальной проектной практики и вместе с тем разработать способы повышения быстродействия данного метода (часть из них описана выше). [c.202]

Затруднения, связанные с наличием большого числа переменных и сложностью математического описания процесса ректификации, чрезвычайно усложняют применение методов математического программирования (динамического, линейного или нелинейного) при решении задач моделирования и оптимизации ректификационных процессов на стадии их проектирования. Даже при существенном упрощении математического описания ХТС применение современных методов математического программирования сопровождается значительными вычислительньпйи трудностями. Только с использованием быстродействующих ЭВМ третьего поколения стало возможным решение оптимизационных задач в качественно новой постановке - оптимизация ХТС, состоящих из большого числа различных аппаратов (реакторов, ректификационных колонн, теплообменников и т. п.). [c.107]

Задача построения качественных (адекватных экспериментальным данным и обладающих хорошими экстраполяционными свойствами) моделей фазового равновесия не является на сегодняний день окончательно решенной. При использовании быстродействующих компьютеров и надежных алгоритмов численной оптимизации целевых функций / все очевиднее становится тот факт, что для сложных фазовых равновесий имеет место неадекватность используемых моделей, подтверждаемая статистическими методами. Отмеченная проблема требует проверки тех положений теории растворов, которые лежат в основе распространенных уравнений для представления зависимости коэффициентов активности от состава раствора. [c.159]