Случайных направлений метод поиска

Чтобы решить задачу отыскания области оптимальных условий ведения процесса, используют метод градиента, но при этом в отличие от классического приема отыскания кратчайшего направления градиента путем сравнения пробных шагов по каждому из варьируемых факторов, направление градиента определяют с помощью методов дробного или полного факторного эксперимента. Такое сочетание позволяет в условиях случайных возмущений проводить поиск оптимально. Из векторного анализа известно, что градиентом функции отклика г/ = / х , [c.158]

В методе случайных направлений с обратным шагом поиск ведется шаговым способом с расчетом критерия оптимальности на каждом шаге. Если в результате очередного шага получается лучшее значение критерия, то шаг считается удачным и следующий шаг выполняется из найденной точки. Если же шаг из некоторой точки оказывается неудачным, то следующий шаг вновь производится из той же точки, но в обратном направлении. [c.390]

Эти результаты позволяют построить алгоритм решения задач нелинейного программирования высокой размерности, который представляет собой сочетание метода случайных направлений с градиентным методом. При этом на значительном расстоянии от оптимума поиск производится методом случайных направлений, а при приложении к оптимуму осуществляется переход к градиентному методу. [c.546]

Метод случайного поиска основан на применении последовательностей случайных чисел, с помощью которых в области изменения независимых переменных производится выборка случайных точек или определение случайных направлений. Ниже рассматривается одна из разновидностей случайного поиска — метод случайных направлений с обратным шагом. [c.388]

Эта модификация метода случайных направлений может использоваться, если кривизна оптимизируемой функции относительно невысока и в пределах одного шага поиска изменение целевой функции можно аппроксимировать линейной зависимостью. [c.522]

Иногда задачу оптимизации такого рода решают методом направленного поиска [32, 33], использующего основные идеи метода покоординатного релаксационного спуска с элементами произвольности (случайности) в процессе поиска. Например, начинают перебор вариантов по первому столбцу матрицы Г. Перебор осуществляют до тех пор, пока не выполняется условие ) Значение (Гц) запоминают. Затем начинают перебор вариантов второго столбца (второго типа кристаллизаторов). Если находят значение меньшее, чем (Г ), то его запоминают и перебор второго столбца осуществляют дальше до тех пор, пока (Гй-ца) не станет больше или равно. (Г г) значение (Гм) поминают и переходят к третьему столбцу. Если во втором столбце не находят значение меньшее, чем то переходят к перебору вариантов третьего столбца и т. д. до М-го столбца. [c.365]

Для решения задач нелинейного дискретного программирования разработан и успешно применяется метод направленного перебора, использующий основные идеи покоординатного релаксационного спуска с элементами произвольности (случайности) в процессе поиска [59]. Этот метод осуществляет последовательный поиск минимума 3(Г) по очередной координате. Множество Г рассматривается в виде следующего набора возможных дискретных значений оптимизируемых переменных [c.147]

Из сказанного вытекает, что применение направленных методов оптимизации теплообменников не гарантирует нахождения глобального оптимума. Поиск же случайного локального минимума практически не интересен, так как невозможно даже приближенно оценить в каждом конкретном случае, насколько близко полученное решение к оптимальному, [c.310]

С увеличением числа подбираемых таким образом параметров время, затрачиваемое на определение констант, резко возрастает. Чтобы уменьшить число просматриваемых вариантов, используют градиентные методы поиска, при которых для каждого шага выбирается направление наискорейшего спуска к минимуму того параметра, по которому осуществляется оптимизация (в данном случае это сумма квадратов отклонений расчетных точек от экспериментальных, но оптимизация может проводиться и по другим параметрам). Применение градиентных методов для многих переменных может в сотни и тысячи раз сократить число просматриваемых вариантов по сравнению с методом случайного поиска. [c.347]

Согласно другой классификации, все методы нелинейного программирования можно разделить на методы локального поиска и методы нелокального (глобального) поиска. В процессе решения задачи одним из локальных методов значения оптимизируемых параметров непрерывно меняются в направлении минимизации (или максимизации) рассматриваемой функции. Тем самым эти методы гарантируют нахождение только локального оптимума. К группе локальных методов относятся методы градиентный, наискорейшего спуска, покоординатного спуска и др. Для методов глобального поиска характерно введение дискретности в процессе изменения оптимизируемых параметров, что способствует рассмотрению большей области изменения исследуемой функции и выявлению абсолютного оптимума среди локальных. К этой группе методов относятся метод случайного поиска, метод динамического программирования, а также сочетания для совместного использования ряда других методов. [c.122]

Следует заметить, что эффективность такого спуска вряд ли превышает эффективность методов случайных направлений, рассмотренных выше, в которых на каждом шаге определяется новое направление. Это объясняется тем, что вычислительные затраты на поиск направления на каждом шаге и спуск шагами по одному направлению отличаются лишь наличием или отсутствием выбора случайного вектора, а по сравнению с расчетом одного значения целевой функции объем вычислений, необходимый для указан- [c.522]

Представляет интерес сравнение градиентных методов с методами случайного поиска, поскольку последние относительно просто реализуются на вычислительных машинах. Такое сопоставление проведено для случая, когда в процессе отыскания оптимума целевой функции, заданной в виде квадратичной формы, используются методы градиента и случайных направлений с одинаковыми размерами шагов [8]. Оказывается, что эти методы в смысле вычислительных затрат имеют примерно одинаковую эффективность при размерности задачи, равной 3, и достаточно большом [c.544]

Проводилось также сравнение метода случайных направлении с обратным шагом и симплексного метода [5]. Показано, что симплексный метод эффективнее, чем случайный поиск, причем эта эффективность возрастает с увеличением размерности решаемой задачи. [c.545]

Изучение последнего столбца табл. 4.10—4.12 показывает справедливость сделанных ранее замечаний относительно необходимости согласования направления движения с каким-либо гребнем, который может встретиться. В этом столбце записаны значения V. определенные по уравнению (28) и отражающие изменение первого направления, которое имеет место в конце только что завершенного этапа. В табл. 4,10 первая часть поиска до некоторой степени случайна. Направление, найденное при /-=59, сохраняется до г=119, когда поиск нарушается. Задача слишком проста для тщательного исследования метода. [c.128]

Случайный поиск. В методе покоординатного спуска движение из исходной (и любой промежуточной) точки производится шагами, направленными вдоль одной из осей координат. В методе градиента — шагами по направлению градиента. В случайном поиске шаг из данной точки осуществляется в случайном направлении. [c.270]

Однако такие зависимости часто бывают очень сложны, и их исследование для определения оптимума является крайне трудной задачей. Экспериментаторы идут обычно другим путем вначале тем или иным способом находят оптимальную область, а затем описывают ее уравнением второго или третьего порядка. В настоящее время существует много различных методов поиска оптимальной области. Их можно разбить на две группы случайные [47] и направленные. Химики-технологи чаще пользуются направленными методами. [c.110]

Вопросы, находящиеся ла стыке двух областей науки — неорганической химии и биологии, в последние годы привлекают все больше внимания исследователей, работающих и в том, и в другом направлениях научных поисков. Не случайно в последнее время появилось много книг, брошюр и статей, посвященных бионеорганической химии, т. е. по сути тем же проблемам, но названным несколько иначе. Повышенный интерес к этим вопросам вызван не только развитием биологии, биохимии, неорганической химии, но и необходимостью решения многих прикладных задач из области медицины, сельского хозяйства, охраны окружающей среды и т. д. Многие из поднятых в книге вопросов не могли быть решены раньше из-за отсутствия необходимых точных методов исследования и современной аппаратуры. [c.5]

При исследовании кристалла под микроскопом существуют две принципиально различные возможности. Первая—-нахождение в препарате, среди многих разрезов данного вещества, разреза, случайно ориентированного в нужном направлении. Вторая—-установка любого разреза в нужном направлении наклонением препарата под известным углом. Глава целиком ориентирует читателя на метод поисков разреза . Второй метод, впервые предложенный в 1900— 1902 гг. профессором Петербургского горного института, впоследствии академиком Е. С. Федоровым, оформился в результате работ Е. С. Федорова и его учеников в особую, федоровскую методику исследования кристаллического вещества. Наилучшие результаты получаются при разумной комбинации обоих методов. Метод поисков разреза в ряде случаев проще и быстрее позволяет получить приближенную характеристику вещества, но для полной характеристики последнего приходится пользоваться федоровской методикой. [c.7]

Отсеивающие эксперименты. Метод случайного баланса. Для уменьшения числа опытов часто без достаточных оснований стабилизируют значения некоторых факторов в процессе исследования. При решении задачи оптимизации это приводит к определению только локальных экстремумов процесса. Для многофакторных задач на первой стадии исследования проводят отсеивающие эксперименты. Поскольку интенсивность влияния фактора связана с диапазоном его изменения, многие факторы, подозреваемые как существенные на основании априорной информации, могут оказаться незначимыми. Поэтому отсеивающие эксперименты эффективны не только при исследовании новых процессов, но и как первая стадия изучения многофакторных процессов с достаточной априорной информацией, если число факторов слишком велико, чтобы сразу планировать эксперимент, направленный на поиск оптимальных условий процесса. Для отсеивания количественных и качественных факторов при числе уровней, равном двум, можно использовать дробные реплики от факторного эксперимента достаточно высокой степени дробности, а также насыщенные ортогональные планы Плакетта — Бермана. Эти планы позволяют получать раздельные оценки линейных эффектов всех факторов с максимально возможной при данном числе опытов точностью, одинаковой для всех эффектов. Последнее особенно ценно на этапе отсеивания, так как неизвестно, какие эффекты окажутся значимыми. К недостаткам указанных планов относится требование отсутствия значимых эффектов взаимодействия. [c.241]

Преимущества градиентного метода оптимизации по сравнению с методом случайного поиска возрастают в случае организации процесса спуска с переменным рабочим шагом. Для этого случая в процессе случайного поиска среднее приращение функции 3(Х) на один расчет в 2л/(и + 1) раз меньше, чем при градиентном методе. Напомним, что п — число оптимизируемых параметров X. Указанные результаты сопоставления детерминированного и случайного способов поиска, естественно, полностью справедливы только для условий выполнения расчетов [56]. Тем не менее, они позволяют сделать вывод о нецелесообразности применения метода случайного поиска для оптимизации непрерывно изменяющихся параметров адсорбционных установок, т. е. там, где возможно использование детерминированных методов направленного поиска (градиентного и др.). Вместе с тем принцип случайного поиска обладает важными преимуществами во-первых, алгоритмы, его реализующие, менее чувствительны, чем детерминированные методы, к наличию неглубоких локальных минимумов, и, во-вторых, некоторые алгоритмы случайного поиска позволяют определить точку абсолютного минимума. [c.136]

Методы учета ограничений. До сих пор рассматривалось применение методов направленного и случайного поиска для простейшего случая оптимизации нелинейной функции 3(Х) при отсутствии каких-либо ограничений. Более общим случаем является задача минимизации функции многих переменных при наличии ограничений в виде равенств. Эта задача может быть сформулирована следующим образом. [c.136]

С помощью математического описания (4.8)-(4.11) была решена обратная кинетическая задача по восстановлению на основе экспериментальных данных параметров кинетической модели. Универсального метода решения обратной задачи не существует [156]. Так или иначе ее решение находят, перебирая по заданной программе серию прямых задач и минимизируя выбранный критерий отклонения расчетных и экспериментальных данных. Нами использовано разработанное в НИИнефтехим под руководством A. . Шмелева математическое обеспечение для ЭВМ ЕС-1033, сочетающее случайный выбор направления поиска констант и параболический спуск в выбранном направлении. [c.69]

Методы стохастического поиска. В основе стохастических методов лежит внесение элементов случайности в процедуру формирования, пробных точек, используемых для определения направления поиска. При этом на каждой итерации информация о предпочтительных направлениях поиска либо отсутствует, либо она выражена в довольно общей форме [82, 831. [c.202]

Метод случайного поиска. Основная идея метода заключается в случайном выборе направления движения на каждом последующем [c.250]

Давно уже прошло время, когда нужные вещества получались случайно ныне можно с определенной степенью вероятности планировать направление поисков. Но задача глубокого познания связи между строением и физическими, химическими, физиологическими свойствами веществ остается на ближайшее будущее одной из важнейших научных задач в области органической химии. Успех в решении практических и теоретических проблем определяется дальнейшим развитием орудий исследования — синтеза, анализа, разнообразных физико-химических методов. [c.484]

Эта модификация метода случайных направлений может исполь-зсжаться, еслн кривизна оитимизируемой функции отиосительно ис высока и в пределах одного шага поиска измеиеиие целевой функции можно аппроксимировать линейной формой. [c.524]

Иногда следует сочетать градиентные методы поиска экстремума функции с методами случайного поиска. Различные модификации метода случайного поиска дапы в [31]. Общая их идея заключается в следующем. В процессе минимизации в окрестности точки у Са То , vio, ) определяется значение функции 5 (г/ ,. ..), Затем производится шаг в случайном направлении, определяемом случайным вектором а Величина шага задается параметром К-В результате этого находится новая точка у " = у + Ка в которой вычисляется значение функции Если при выполнении случай- [c.362]

Чтобы избежать указанных недостатков метода быстрейшего спуска, было предложено много новых численных методов нелинейного программирования методы решетки , параллельных линий , ортогональното преобразования пространства независимых переменных , последовательных симплексов , случайного поиска , тяжелого шарика , овражный и др. Некоторые из них, например методы последовательных симплексов и случайного поиска, особенно удобны для использования в вычислительных машинах. По методу последовательных симплексов движение осуществляется перекатыванием правильного многогранника (симплекса) в пространстве независимых переменных. В одном из вариантов случайного поиска из некоторой начальной точки делаются шаги заданной длины в случайном направлении. Если какая-то проба оказалась удачной. То полученная точка рассматривается как начальная при следующем шаге и т. д. [c.132]

В литературе описано большое число методов поиска глобального минимума функций многих переменных. Подавляющая часть этих методов относится к поискам случайного тина. Отметим один из них [135], так называемы гиперко-нический поиск, который, по мнению его создателей, в наибольшей степени приспособлен к решению задач, где многоэкстремальность сочетается с наличием оврагов высокой размерности. Алгоритм гиперконического поиска объединяет чисто случайный поиск при равномерном распределении проб во всей допустимой области значений подбираемых параметров (глобальный поиск) с направленным локальным поиском. Вначале используется глобальный поиск, сменяемый локальным всякий раз, когда достигается удачная точка 0 +, в которой значение функции отклонений меньше, чем в предыдущей точке 04 С другой стороны, локальный поиск сменяется глобальным, когда число неудачных проб превышает некоторое предельное значение. [c.185]

Описанный метод имеет некоторые преимущества по сравнению с другими методами оптимизации, использущими случайный поиск. Метод случайных направлений, описанный в работе [2], существенно зависит от выбора шага и в результате, если точка, из которой ищется минимтм,является локальным минии ом, из-за выбора шага не удается определить глобальный минимум, сколько бы направлений не было рассмотрено. [c.87]

Она решается с использованием эвристических приемов, методами направленного перебора ( ветвей и границ ), случайного поиска. И и5естны также комбинпрованные алгоритмы, ос-новаппые иа методах направленного перебора в сочетании с геометрическим программированием. [c.242]

Метод случайного поиска. Различны модификации метода случайного поиска даны в [52, 53]. Общая их идея заключается в следующем. В процессе минимизации в окрестностях точки X определяется одно или несколько значений функции 5(Х), для чего делаются соответствующие пробные шаги. Затем на основании полученных значений функции 3 (X) вычисляется новая точка Х + , т. е. делается рабочий шаг. Далее процесс йовто-ряется. При этом направления изменения компонент вектора X задаются случайными, причем все направления равновероятны, а движение к экстремуму будет осуществляться только в том случае, когда результат данного случайного движения приводит к уменьшению функции 3 (X). [c.135]

Ефнщная идея методов случайного поиска заключается в том, э Перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему. - [c.518]

Этот метод случайного поиска по существу представляет собой улучшение алгоритма, рассмотренного выше. Отличительной его особенностью является то, что при неудачном шаге h № из точки tffe) сразу производится шаг в обратном направлении — Нс№ При достаточном удалении от оптимума такая стратегия поиска оказывается весьма эффективной. Если и обратный шаг оказывается неудачным, можно либо сделать новый случайный шаг из точки х№ либо, что более целесообразно, перейти к поиску с уменьшенным размером шага. В последнем случае, правда, существует опасность замедления поиска вдали от оптимума, особенно когда оптимизируемая функция имеет овраги . [c.522]

Радиозащитные свойства отдельных химических соединений (радиопротекторов) известны уже около сорока лет, но интерес к ним не снижается, а возрастает. Некоторые из радиозащитных средств стали фармакопейными препаратами. Поиск новых эффективных радиопротекторо и изучение механизма их действия — одно из перспективных направлений радиобиологии. И это не случайно. Ионизирующая радиация все шире внедряется в практику. Радиотерапия злокачественных новообразований продолжает оставаться одним из эффективных методов лечения. Поэтому химическая защита окружающей опухоль здоровой ткани от повреждающего воздействия ионизирующей радиации является перспективной проблемой радиационной медицины. Можно согласиться с автором книги, который говорит о необходимости защиты человека от проникающей радиации при ликвидации последствий аварий на ядерных установках (работа аварийных бригад). [c.7]

В исследовании взаимодействий полифункциональных гормонов и рецепторов с привлечением синтетических аналогов не исключены ситуации (они не предсказуемы, поскольку выбор аналогов, как правило, случаен), когда наиболее предпочтительная конформация синтетического пептида стерически комплементарна активному центру рецептора, но необходимый комплекс тем не менее не образуется, так как модифицированная последовательность не содержит остатков, необходимых для образования эффективных контактов с функциональными группами рецептора. Возможен, конечно, и прямо противоположный случай, приводящий к тому же результату. Принципиально слабым местом в используемом в настоящее время подходе к установлению зависимости между структурой и функцией пептидов и, в частности, гормонов является то, что он базируется на случайном поиске синтетических аналогов методом проб и ошибок Поэтому, отдавая должное усилиям в экспериментальном и теоретическом изучении искусственно модифицированных последовательностей энкефалинов, следует сказать, что при существующем интуитивном выборе модельных соединений можно рассчитывать лишь на частный успех. Качественный прогресс здесь можно ожидать только при строго научном, а не случайном подборе аналогов, иными словами, при отходе от метода проб и ошибок к методу, обладающему предсказательными возможностями и доказательной силой. Первая попытка в этом направлении [28, 29] основывается на решении обратной структурной задачи, т.е. на сознательном, целенаправленном конструировании химического строения немногочисленных искусственных аналогов, пространственное строение которых в своей совокупности отвечает набору низкоэнергетических, физиологических активных состояний природного гормона (см. гл. 17). Детально структурнофункциональная организация природных пептидов будет обсуждена в следующем томе издания "Проблема белка". О первых успехах рентгеноструктурного анализа в изучении трехмерных структур рецепторов рассказывается во втором томе издания [98. Гл. 3, 4]. [c.353]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология