Интерполяция, экстраполяция, дифференцирование, интегрирование

Интерполяция, экстраполяция, дифференцирование, интегрирование. Графическая интерполяция осуществляется путем непосредственного отсчета по чертежу (с учетом его масштаба) значения у при заданном значении х (или л при данном у) в тех пределах, в которых произведены измерения (рис. 7). Для получения достаточно надежных результатов на участках кривой с перегибами и в особенности с резко выраженным экстремумом необходимо иметь на них достаточно близко расположенные точки. Примерами графической интерполяции могут служить определение состава насыщенного пара над бинарной смесью по зависимости показателя [c.15]

Графический метод обладает преимуш,еством наглядного представления о взаимной связи между изучаемыми величинами и позволяет непосредственно осуш,ествлять ряд измерительных и вычислительных операций (интерполяция, экстраполяция, дифференцирование, интегрирование). Он дает возможность сделать эго, и зачастую с достаточно высокой точностью, не прибегая к расчетам, которые могут оказаться сложными и трудоемкими, а подчас и невозможными вследствие того, что некоторые зависимости не всегда можно облечь в математическую форму. Чертежи облегчают сравнение величин, позволяют непосредственно обнаружить точки перегиба (например, при титровании), максимумы и минимумы, наибольшие и наименьшие скорости изменения величин, периодичность и другие особенности, которые ускользают в уравнениях и недостаточно отчетливо проявляются в таблицах. Известно, папример, что метод физико-химического анализа основан именно на построении диаграммы свойство—состав с последуюш,им их анализом эти диаграммы позволяют, в частности, установить степень устойчивости химического соединения, величину и характер отклонения раствора от идеального и т. п. Кроме того, нри помош,и графика можно определить, суш,ествует ли какая-нибудь зависимость между измеренными величинами, а иногда — при ее наличии — найти и ее математическое выражение. [c.441]

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ, ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ, ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ, ИНТЕГРИРОВАНИЕ [c.445]

Использование единого уравнения для представления таких различных термодинамических свойств имеет ряд иренмуществ дает возможность получать термодипамически согласованные значения величин, рассчитываемых по уравнению, и облегчает интерполяцию и экстраполяцию аксперпменталн.ных данных. Расчеты, включающие интегрирование и дифференцирование н частности по составу, удобнее выполнять с помощью уравнения, а не графическим путем. Наиболее важным, вероятно, является то, что уравиение нозволяет с сжатой форме представить огромную массу данных, которые для многокомпонентных смесей могут быть столь обширными, что исключается возможность сколько-нибудь полного выражения этих данных в виде таблиц или графиков. [c.4]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология