Экстраполяция

Кинетические выражения, подобные тем, с которыми мы имели дело до сих пор, хорошо обоснованы теоретически для случая гомогенных реакций. Часто они с успехом используются и для корреляции экспериментальных данных по кинетике гетерогенно-каталитических реакций. Возникает, однако, опасность, что кинетическое выражение, имеющее слабое теоретическое обоснование, будет хорошо описывать имеющиеся неполные кинетические данные, тогда как его экстраполяция приведет к неправильным выводам. Так, для процесса, рассмотренного в упражнении IV. 15, опыты, проведенные нри A i // 2 <С 1> могли бы подтвердить кинетическую зависимость г = кЬа, к = k- k ajk - Отсюда можно сделать вывод, что скорость реакции неограниченно возрастает с увеличением концентрации 6 на самом же деле она достигает предельного значения k a d, когда к- Ык становится велико по сравнению с единицей. Другой пример — обратимая реакция из упражнения IV.17. Если опыты проводятся вдали от равновесия, их результаты будут хорошо описываться выражением из упражнения IV.16, так как отношение к е/к будет мало. Поскольку реакция обратима, исследователь [c.80]

На рис. 137 приведены данные о тепловом эффекте реакции каталитического крекинга легкого сырья (дизельно фракции), вычисленные на основе экспериментально определен-И1.1Х теплот сгорания сырья и продуктов реакции но закону Гесса. Сплошная линия получена обработкой экспериментальных данных, а пунктирная — экстраполяцией. [c.272]

При определении размеров поверхности теплообмена с помощью уравнения Q = РкМ расчет коэффициента теплопередачи производится по формулам, приведенным в предыдущих главах. Все эти формулы содержат выраженные в безразмерных единицах величины, характеризующие свойства теплоносителей. Теплофизические константы веществ зависят от температуры и давления. В большинстве случаев значения теплофизических констант, приведенные в таблицах, даются для отдельных тем ператур, при которых эти значения были получены в опытах. Простая интерполяция или экстраполяция этих данных возможна лишь в случае линейной (или почти линейной) зависимости от температуры, что имеет место,- например, при использовании данных по плотности, удельной теплоемкости и удельной теплопроводности. [c.164]

Метод СФ-титрования позволяет использовать реакции образования малоустойчивых комплексов, реакции нейтрализации слабых кислот и оснований, реакции окисления — восстановления систем с малой константой равновесия, так как для нахождения К. Т. Т. можно применять экстраполяцию участков кривых, соответствующих избытку титруемого иона и реагента (полное смещение равновесия реакции в одну сторону, поэтому зависимость D — f ) прямолинейна). [c.478]

Рис. XIV.4. Взрывные пределы сте-хиометрической смесн Н2 + О2 в сферическом сосуде, покрытом КС1 (диаметр сосуда 7,4 ом). Взрывная область правее критической границы затемнена первый предел отчасти неустойчив. Пунктирные участки кривой нанесены путем экстраполяции.

При построении карты прогноза состава нефтей с учетом выявленной закономерности экстраполировались направления изолиний плотности нефти, которые разграничивали зоны с разным их составом. Таким образом, граница прогнозируемых зон с нефтями разного состава на карте прогноза проводилась как с учетом имеющегося фактического материала, так и с учетом экстраполяции и расчетных данных. По фактическому материалу проводились границы зон с нефтями плотностью более 0,900 г/см и 0,900—0,850 г/см на востоке и юго-востоке, а граница (внутренняя - по направлению к центральной части впадины) зоны с нефтями плотностью 0,850-0,810 г/см - по расчетным данным (уравнения регрессии). На севере и северо-западе граница зоны с нефтями плотностью 0,850—0,810 г/см проводилась по фактическим данным. На юге и юго-западе внешняя граница (в направлении к бортовой зоне) проводилась по борту впадины, а внутренняя — с учетом распространения районов с вьюокими температурными градиентами. Изогипса плотности 0,810 г/см , по существу, служит границей между зонами распространенных нефтяных и газоконденсатных скоплений. Фактических данных для ее проведения мало, поэтому использовались расчеты состава нефтей, проводимые по уравнениям регрессии. Значимые коэффициенты кор- [c.166]

Для аналитического расчета числа тарелок в секциях рассматриваемой колонны необходимо найти координаты точек пересечения прямых концентраций с кривой равновесия. Эта задача может быть решена и графически, путем экстраполяции кривой равновесия и оперативных линий за пределы квадрата концентраций, но аналитическое решение по уравнениям (III.95) и (III.114) оказывается более простым. [c.205]

В работе [46] предложена упрощенная модель пристенной теплоотдачи в зернистом слое. Особенностью коэффициента пристенного теплообмена в зернистом слое является то, что он отнесен к Д/ст — разнице температуры стенки и температуры, полученной экстраполяцией профиля температуры в слое на стенку [48]. Таким образом, дополнительное термическое сопротивление конвективному теплопереносу в пристенной зоне относится к бесконечно тонкой пленке на стенке коэффициент определяется как величина, обратная этому термическому сопротивлению. Разница температур Д ст вызывает дополнительный тепловой поток между стенкой и зернами, прилегающими к ней. При рассмотрении этого потока приходится отказаться от модели слоя как квазигомогенной среды и учитывать, что движущая разница температур в этом случае больше Д/ст, так как зерна имеют конечные размеры. Поскольку должен быть отнесен к Д/ст, то из термического сопротивления теплопереносу между стенкой и зернами нужно вычесть термическое сопротивление общему потоку теплоты у стенки в полосе шириной 0,5 (от стенки до центров первого ряда зерен).- В соответствии с этим получена формула [46] [c.128]

Необходимость использования буферных растворов затрудняет или делает практически невозможной обычную экстраполяцию ионной силы к бесконечно разбавленному раствору. В результате теоретическая интерпретация экспериментальных данных оказывается очень трудной. Одно из наи- [c.564]

Например, при расчете первичной перегонки нефти принимался состав сырой нефти, представленный в табл. 1.3 [16] вначале легкие углеводороды до Сб включительно, далее условные компоненты со средними температурами кипения у фракций с интервалом выкипания 17°С и затем фракции с интервалом температур кипения около 30 °С (всего 34 компонента), конец кипения нефти (733°С) определялся экстраполяцией. [c.33]

Отметим, что при правильно проведенной экстраполяции кривых A — t,p (см. рис. 14—16) можно еше более расширить практическую область применения этих вычислений и графиков [c.69]

При использовании данных по вязкости экстраполяцию и интерполяцию их можно осуществить с достаточной точностью, представив зависимость вязкости от температуры в двойных логарифмических координатах. [c.164]

В предельной точке В, т. е. при X О, степень отгона нефтяной фракции будет равна нулю, и насыщенная сконденсированная углеводородная система, сосуществующая с последним пузырьком и последней каплей Н2О, окажется при температуре олее низкой, чем в точке В начала ее однократной перегонки в отсутствие И2О. Проще всего эта температура определяется экстраполяцией рассчитанных по уравнениям (11.116) и (П.117) сопряженных значений < и 2 в узком промежутке заранее заданных значений е, близких к нулю. [c.118]

Однако следует отметить, что большое практическое значение имеет использование методов расчета Ср и для экстраполяции опытных данных. Например, такой прием необходим при расчете термодинамических функций (величин I и 5) из данных по теплоемкостям [c.41]

С повышением температуры вязкость масла понижается. Характер изменения вязкости выражается параболой (рис. 2.6а). Такая зависимость неудобна для экстраполяции и для расчетов вязкости. Поэтому кривую зависимости вязкости от температуры строят в полулогарифмических координатах, в которых эта зависимость приобретает практически прямой характер (рис. 2.66). [c.48]

Экстраполяция результатов проводится часто, но она всегда связана с некоторым риском получения неточных данных. Относительно надежные результаты можно получить, если нам известно полуэмпирическое уравнение, описывающее явление. Тогда принимаем, что константа уравнения, рассчитанная по данным, относящимся к некоторой области переменных, сохраняет свое значение и за этой областью. Гораздо более рискованна экстраполяция результатов на основе эмпирического уравнения, например полинома типа (П-42). В этом случае допустима экстраполяция только вблизи исследованной области. Исключения из этого правила возможны, когда в довольно большой области удается выпрямить кривую, выражающую результаты измерений, и можно, следовательно, рассчитывать на то, что характер прямолинейной зависимости сохранится за пределами этой исследованной области. [c.49]

При соответствующей экстраполяции, естественно, увеличивается возможность наблюдения за поведением [c.69]

Ре. Таким образом, вместо многих факторов, которые оказывают влияние на теплопередачу, применяется только одна переменная величина. Графически можно очень легко изобразить ее при помощи одной кривой, а в логарпф.мичеакой систе.ме координат часто при помощи прямой. Несмотря на то, что можно привести различные возражения против применения данной теории, а следовательно, и вышеприведенных уравнений, оценка результатов экспериментов, полученных в течение последних лет при самых различных условиях, показывает, что фор..мулы теории подобия. могут выразить наблюдающиеся закономерности с достаточной для практических целей точностью. Простота формы делает их более предпочтительными, чем формулы. Прандтля, которыми, несмотря на их лучшее физическое обоснование, также нельзя пользоваться без экспериментального определения их коэффициентов. Конечно, не следует упускать из виду и того факта, что показательная функция вышеприведенного вида [см. уравнение (40)] не представляет истинного изменения функции, а является лишь оптимальным приближением в определенных пределах. Применение метода экстраполяции для существенного расширения этих пределов могло бы также привести к большим ошибкам. Поэтому в по следние годы много труда было затрачено на то, чтобы точно установить, а в необходимых случаях и расширить область применения указанных формул в обоих направлениях. [c.33]

Для построения прямой на диаграмме нужно, знать значения р сравниваемой жидкости при двух температурах. Оказывается, что для некоторых групп веществ все прямые на диаграмме Кокса сходятся в определенных точках, поэтому для жидкостей, относящихся к этим группам, достаточно знать одну точку (одно значение рп при какой-либо температуре i), чтобы нанести прямую. Благодаря линейной зависимости можно легко проводить интерполяцию или экстраполяцию и находить давление насыщенных паров сравниваемой жидкости при любой другой, интересующей нас температуре. [c.88]

Наиболее целесообразным представляется следующий способ действия. После разработки технологической концепции следует выделить те единичные элементы процесса, для которых аппараты могут быть спроектированы в промышленном масштабе непосредственно на основе лабораторных исследований. Масштабирование остальных элементов процесса необходимо проводить эмпирическим способом, применяя, однако, современные методы математической обработки экспериментальных данных и используя все возможности рациональной экстраполяции результатов для максимального ограничения числа этапов масштабирования. Важную роль при этом играют опыт и интуиция исследователя и проектировщика. [c.442]

В одном из последующих разделов рассмотрены методы выпрямления функций, а также интерполяция и экстраполяция, основанные на подобии аналогичных явлений. Обычно эти методы достаточно надежны и их можно рекомендовать для использования. [c.49]

В условиях импульсного режима из-за кратковременности импульса перезаполнение поверхности не успевает завершиться и система не достигает стационарности. Таким образом, при импульсной подаче реагента реакция проходит в условиях, близких к тем, которые в проточной системе имеют место только в момент подачи первых порций вещества, т. е. именно в тех условиях, которые в проточной системе обычно не изучаются. В то же время импульсный метод позволяет изучать реакцию в таких условиях, которые недоступны для изучения проточным способом. В частности, постепенно уменьшая величину импульса, можно будет, вероятно, экстраполяцией получить данные о ходе реакций в условиях, когда молекула реагента попадает на поверхность катализатора, целиком заполненную каким-либо газом. [c.149]

Рядом исследователей концевой эффект определялся методом экстраполяции кривой зависимости степени насыщения от высоты колонны на нулевую высоту. [c.209]

Интерполяция и экстраполяция. Результаты измерений, на основе которых проводятся технологические расчеты, часто сводятся в таблицы, в которых измеренные значения зависимой переменной соответствуют разным значениям независимого параметра. Однако чаще всего требуемое значение находится между двумя значениями, приведенными в таблице, и для его определения нужно использовать интерполяцию. Когда отыскиваемое нами значение больше или меньше тех, что представлены в таблице, приходится применять экстраполяцию. [c.48]

Воспользуемся этими уравнениями для расчета размеров проектируемой печи. Для того чтобы ошибка экстраполяции была меньшей, примем за основу печь с производительностью 20,8 т/ч. Коэффициент изменения масштаба [c.446]

Кинетическое уравнение контактного процесса, проходящего в изотермических условиях, даже без учета некоторых указанных в табл. Vni-1 простых этапов было бы очень сложным. Обычно считается, что один из этапов оказывает основное сопротивление и лимитирует скорость процесса. Когда сопротивление двух этапов соизмеримо, в кинетическом уравнении необходимо учитывать совместное их влияние на скорость процесса. Однако не всегда удается вывести кинетическое уравнение, основанное на принятом механизме процесса, и тогда приходится пользоваться эмпирическими корреляциями экспериментальных результатов. При этом необходимо помнить, что экстраполировать за пределы данных измерения нужно очень осторожно. Слишком далекая экстраполяция может привести к значительным ошибкам. [c.272]

Оптимизация технологической цепочки представляет собой трудную задачу и требует не только подробных сведений об отдельных процессах, но также уточнения ограничительных условий процессов. Некоторые из них (граничные значения температуры, давления, концентрации) легко устанавливаются в результате исследования или по литературным данным. Другие трудно определить, например, границы экстраполяции результатов эксперимента, за- [c.490]

Уравнение (3.99) может быть использовано для определения критерия Пекле методом наименьших квадратов или графически. В последнем случае значения Ре, найденные по тангенсу угла наклона прямой (3.99) и по ординате А, отсекаемой этой линией при ее экстраполяции в точку т = 0, должны близко соответствовать друг другу. [c.165]

В ряде работ, например [321-324], для концевого эффекта, определенного методом экстраполяции на нулевую высоту колонны, были получены.значения степени извлечения от нескольких единиц до нескольких десятков процентов даже при весьма малых временах образования капель. Столь большие значения концевого эффекта при малых временах контакта противоречат общепринятым представлениям о механизме массопередачи. Некоторыми исследователями высказывались различные предположения о механизме интенсификации массопередачи в процессе образования капли. Так, авторы работы [325] считают, что процесс [c.209]

Экстраполяция сырьевой коноды LG -p (рис. VIII.12, табл. VIII.12) до изоконцентрационной прямой хвз = О определяет в точке D максимальное для первого класса разделения значение минимального флегмового числа / h = 1,9233 и предельно достижимое при этом содержание наиболее летучего компонента в дистилляте х щ = 0,6924. Эта концентрация меньше требуемой степени чистоты дистиллята xjji = 0,9900, поэтому запроектированное разделение должно относиться ко второму классу. [c.393]

В целом для подсолевых палеозойских углеводородных флюидов была отмечена связь между смолистостью нефти и минерализацией и сульфатностью вод и между аренами и бензиновой фракцией, сульфатностью вод и температурой. Зная возможный состав вод в конкретных районах на разных глубинах, можно эти расчеты условно "привязать" к глубинам. Такие опосредствованные расчеты показали, что в юго-восточной зоне при минерализации вод 300 г/л на глубине свыше 6 км вероятно нахождение залежей очень легких нефтей и газоконденсатов. Граница распространения газоконденсатных залежей в пределах отдельных районов Прикаспийской впадины проводилась с разной степенью надежности. В северной части территории зона газоконденсатных залежей выделялась с учетом экстраполяции имеющихся фактических данных. В этом районе, где открыты только газоконденсатные и газовые залежи, наличие нефтяных скоплений на глубине 4—7 км маловероятно. [c.167]

Шварц и др. [118] при экстраполяции к бесконечному замедлителю получили значение kJk2= 0,04 ехр (4500/Л7 ). Эта величина, вероятно, отвечает константе скорости реакции тепловых частпц. Однако нет теоретических предпосылок для обоснования такого низкого отношения стерических факторов (0,04), полученного авторами. Наоборот, теория переходного состояния показывает, что отношение стерических факторов примерно равно единице. Если бы данные авторов были верны, то они говорили бы о том, что факторы частот для обратных реакций, т. е. I Из Н1 - - Н, I Н1 А- 1з- - Н, относились бы друг к другу как 1 200. Это было бы много меньше любого отношения, предсказанного теорией. [c.345]

Это выражение, по-видимому, дает хорошее совпадение с результатами, полученными при изучении разложения Et0N02 в избытке N0. Леви определил константу kl (сек 1) путем экстраполяции кажущейся константы скорости к нулевому отношению (N02)/(N0) [c.365]

П речисленнып знач-ния получены с помощью несколько неопределенного экстраполирова" ния к нулю ионной силы от минимальной использованной в опыте величины ц=0,5 М. Это типично для большинства данных. При ц = 0,5 М, Д 8 = — 7,2, Н — — 0,3, Д =1,9, так что экстраполяция довольно ЗЕШчительна. [c.463]

Иное объяснение больших значений концевого эффекта, определяемого методом экстраполяции на нулевую высоту колонны, при малых временах каплеобразования предложено в работах [326, 327]. Считается, что при малых временах каплеобразования количество экстрагированного каплей вещества невелико и, следовательно, истинный концевой эффект иезначителен. Большие значения концевого эффекта, полученные методом экстраполяции на нулевую высоту колонны, могут иметь место только при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы. В этом случае вследствие нестационарности процесса переноса коэффициент массопередачи значительно возрастает при малых временах контакта фаз (см. раздел 4.3), а степень извлечения уменьшается более круто, чем на основном участке, приближаясь к истинному малому значению концевого эффекта в месте отрьша капли. Поэтому линейная экстраполяция на нулевую высоту колонны приводит к кажущемуся значению концевого эффекта, существенно превышающему истинное значение. [c.210]

На рис. 4.16 и 4.17 представлены зависимости степени извлечения (насыщения) от высоты колонны, построенные по экспериментальным данным [327], полученным при малых временах образования капли. Для систем с лимитирующим сопротивлением в сплопшой фазе коэффициент массопередачи не зависит от времени и линейная экстраполяция допустима (рис. 4.16). Однако при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы, как следует из рис. 4.17, кажущийся концевой эффект, найденный экстраполяцией отточкиЯ=12 см, зависит от диаметра капель и равен 52 35 и 25 % для капель диаметром 0,14 0,19 и 0,28 см, соответственно. Характерным является отклонение экспериментальных точек на малых высотах колонны от экстраполяционной кривой в сторону меньших значений степени насьпцения. Из этого следует, что истинные значения концевого эффекта существенно меньше полученных методом линейной экстраполяции. [c.211]

Лабораторный практикум по теоретической электрохимии (1979) -- [ c.95 ]

Практические работы по физической химии (1961) -- [ c.24 ]

Книга для начинающего исследователя химика (1987) -- [ c.103 , c.230 ]

Защита от коррозии старения и биоповреждений машин оборудования и сооружений Т2 (1987) -- [ c.113 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.31 , c.32 ]

Биохимия мембран Кинетика мембранных транспортных ферментов (1988) -- [ c.40 , c.41 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология