Поисковые методы для функции одной переменной

Рассмотренные выше методы переменной метрики предполагают нахождение точного минимума функции на каждом направлении поиска. Однако поиск с высокой точностью минимума на каждом направлении связан с вычислением значений функции в достаточно большом числе точек, что приводит к значительному увеличению затрат времени ЭВМ на решение задачи. Поэтому в последнее время был развит ряд поисковых методов, не требующих точного линейного поиска. Упомянутые методы можно разделить на две группы. К первой относятся методы, в которых, несмотря на отсутствие точной одномерной минимизации, минимум квадратичной функции достигается за конечное число шагов. Ко второй группе относятся методы, не обладающие указанным свойством. Здесь рассмотрен только один представитель последней группы методов (см. с. 113). Основное же внимание уделено первой группе методов, которую удобно разбить на две подгруппы методы сопряженных направлений без точного линейного поиска и квазиньютоновские методы без точного линейного поиска. [c.102]

Процедуре 2-го уровня будет соответствовать задача оптимизации функции непрерывных переменных (VI, 76). Этот подход имеет один недостаток. Поскольку при синтезе подсистемы приходится решать комбинаторную задачу, относительно гладкости функции (VI, 76) ничего сказать нельзя. Во всяком случае, трудно предполагать существование во всей области определения не только вторых, но и первых производных данной функции. Это будет препятствовать применению наиболее эффективных поисковых методов — квазиньютоновских т. е. для оптимизации функции (VI, 76) можно будет применять только методы нулевого порядка. [c.226]

Один из возможных методов определения оптимальных параметров пористой структуры заключен в использовании поисковых методов оптимизации. По всем переменным пористой структуры критерий оптимизации является гладкой функцией. Поэтому при использовании численных методов не возникает трудностей, связанных с наличием у функции оврагов и гребней . [c.199]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология