Глобальный минимум целевой функции

Строгого доказательства сходимости данного метода МКО к точке глобального минимума целевой функции (14.3) не получено. Однако нетрудно показать, что получаемая в ходе итераций последовательность ее значений должна иметь некоторый предел. Действительно, на этапе оптимизации параметров РС, которая вьщеляется в МКС, каждый раз будет находиться (но при фиксированном х) глобальный минимум функции (14.3) Р(с1, Я), что следует из математической сущности динамического программирования. Далее, на этапе расчета потокораспределения, который выполняется для корректировки х при известных и Я, целевая функция Р(х, Р) опять может только уменьшаться в силу отмеченного выше принципа энергетического минимума для любого установившегося потокораспределения за счет уменьшения составляющих общих затрат, связанных с расходами электроэнергии на перекачку. [c.208]

А, т. е. к глобальному минимуму целевой функции ф(с), несмотря на другие ее свойства (дифференцируемость, выпуклость и т. д.). [c.316]

Наличие коэффициента р (массы тяжелого шарика ) в уравнении (IX, 73) обеспечивает определенную инерционность процессу поиска оптимума, которая проявляется в том, что при применении этого алгоритма появляется возможность проскакивать небольшие локальные минимумы целевой функции. Задаваясь различными значениями параметров р и v, можно так отрегулировать процесс поиска, что в результате его находится глобальный минимум целевой функции. [c.500]

Описанный алгоритм служил для реализации быстрого спуска в пространстве параметров до локального минимума целевой функции Ф(Р). С учетом особенностей оптимизационной задачи была разработана процедура поиска глобального минимума. Для найденного алгоритмом градиентного спуска некоторого вектора параметров исследовалась его окрестность с целью выявления возможности дальнейшего спуска, после чего (в случае удачного поиска) градиентный спуск продолжался с вновь обнаруженного вектора начального приближения. Если поиск вектора дальнейшего спуска не давал результатов, текущий вектор параметров считался глобальным минимумом [c.89]

Модель оптимизации региона также должна включать ограничения на свои параметры и целевую функцию в виде функции, отражающей минимум затрат на единицу производимой продукции. Таким образом, на этапе региональной оптимизации при заданных входных и выходных параметрах региона (определяемых при глобальной оптимизации и оптимальных в смысле всего ХТК) находятся оптимальные в смысле самого региона показатели всех его элементов. [c.176]

Эффективность этих методов поиска зависит от формы целевой функции. Читатель, возможно, знает, что типичная форма, встречающаяся в химической кинетике, — так называемая долина. Особенно сложная ситуация имеет место, когда долина оказывается длинной и узкой, т. е. когда глобальный минимум лежит на слабо наклоненной линии, образуемой локальными минимумами (рис. 7.2). Простой градиентный метод (например, скорейшего спуска) имеет тенденцию к возникновению осцилляций вокруг линии локальных минимумов, имеющих характер складчатого стежка (рис. 7.3), что приводит к плохой сходимости. Если в этой ситуации преждевременно прекратить поиск, то можно не достичь глобального минимума и прийти к неверным выводам. В то время как визуальный контроль качества подгонки при движении вдоль линии локальных минимумов мо- [c.383]

Другой подход к реализадаи математических моделей 4 и В может заключаться в применении общих математических методов вогнутого и дискретного программирования, например, разработанный в СЭИ В.П. Булатовым [31] метод последовательного отсечения подобластей допустимых решений, содержащих точки локальных минимумов вогнутой функции. Среди найденных локальных минимумов выбирается наименьший, который и дает глобальное решение задачи. При оптимизации этим методом конфигурации РС на схеме с параметрами w = 35 и и = 51 возникли трудности из-за медленной сходимости вычислительного процесса отсечений. Для их преодоления автором метода было предложено осуществлять сдвиг отсекающей гиперплоскости на некоторую величину И. Однако это привело к трудно решаемой проблеме радаонального выбора данной величины при увеличенном значении h можно пропустить глобальный минимум целевой функции, а при малых h процесс оптимизации требует чрезмерного машинного времени даже для сравнительно небольших сетей. [c.185]

Одной из основных проблем здесь, становится обоснованная формализация совокупности этих процедур и промежуточных этапов в виде целенаправленных итерационных процессов, а также их реализация и автоматизация с помощью ПВК. При этом не должна забываться первоначальная цель, заключающаяся в получении общего оптимального решения, и потому каждый из этапов и весь процесс декомпозиции необходимо интерпретировать и анализировать с точки зрения удовлетворения всей системы ограничений и достижения глобального (или по крайней мере локального) минимума целевой функции исходной задачи, а также и возможности изучения поведения решения вблизи своего экстремума. Вьвде-ление иерархий подзадач на содержательном уровне и формальная декомпозиция общей задачи часто осуществляются совместно и настолько переплетаются, что их трудно четко разделить. Тем не менее только активная алгоритмическая разработка, изучение и практическое применение идей декомпозиции обеспечат новый уровень применения ЭВМ и продвижение исследований в данной области. Об этом же свидетельствует и литература последних лет. [c.174]

Из приведенных формул видно, что метод Ритвелда является обобщением метода площадей, в нем повышена точность экспериментальной информации за счет введения дополнительных параметров профиля, а в качестве экспериментальных данных используются интенсивности отраженного рентгеновского луча вместо интегральных интенсивностей. Однако имеются и недостатки резко возросли затраты, связанные с вычислением целевого функционала Ы П), усложнилась модельная функция. Из-за введения дополнительных переменных - параметров профиля - усложнился поиск точек глобального минимума (рассматриваемые в методах площадей и Ритвелда задачи являются многоэкстремальными). В связи с этим, если имеется хороиюе разрешение пиков, то целесообразно использовать в уточнении модели структуры метод площадей. Отметим также, что увеличение экспериментальной информации необходимо [c.211]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология