Свойства симметрии координатных волновых функций

При построении волновой функции (2.41) имеется произвол в выборе функций Хр(о1,. .., ом). В частности, в качестве функций Ху(< 1, ом) можно взять собственные функции операторов 8 и 8г. В этом случае полная функция (2.41) будет автоматически собственной функцией 8 и 82, а свойства симметрии координатной функции определяются требованием антисимметрии полной функции (х1,. .., хм). С другой стороны, в качестве функций х ( 1, ом) можно взять собственные [c.63]

Теперь следует рассмотреть свойства симметрии координатной части ядерных волновых функций. Если ориентация линии, соединяющей центры обоих ядер, выражается с помощью обычных полярных координат ф и Ь (см. рис. 13, стр. 58), то очевидно, что обмен ядер местами эквивалентен замене 0 на 0-]-тт и О на тт — 6. В гл. IX мы рассмотрели в общей форме некоторые свойства двухатомных молекул и отметили, что, так как сила, действующая между двумя атомами, направлена вдоль линии, соединяющей их центры, движение этих атомов имеет много общего с движением электрона в атоме водорода. В частности, волновая функция может быть написана в форме / Фв, где Н — функция только г, расстояния между атомами, а > и О — соответственно функции двух переменных ф и 0. Из предшествующего изложения ясно, что симметричные свойства такой волновой функции должны зависеть от множителя Ф0, и было установлено, что она симметрична, если вращательное квантовое число / является четным, и антисимметрична, если оно нечетно. Мы не будем стараться дать подробное объяснение этого факта, но можем обратить внимание на аналогичный, но более простой случай. Если бы существовала молекула, в которой вращение. могло бы происходить только в одной плоскости, то, введя приведенную массу, ее можно было бы рассчитывать как плоский ротатор типа, рассмотренного в гл. IV. Перестановка ядер должна была бы соответствовать замене х 4.4 на 7,+ ТГ, и рассмотрение рис. 12 показывает, что в этом случае волновые функции симметричны, если вращательное квантовое число четно, и антисимметричны, если оно нечетно. [c.151]

Наличие переменных а обеспечивает наиболее простую формулировку принципа Паули. Однако она не является единственно возможной. Более того, введение спиновых переменных в волновую функцию кажется несколько искусственным, что наводит на мысль о возможности иной формулировки принципа, в которой спиновые переменные отдельных электронов не фигурировали бы явно. Впервые в общем виде правильные условия симметрии для координатных волновых функций были получены в 1.940 г. В. А. Фоком. В 1960—70-х гг. в работах И. Г. Каплана, Ф. Матсена И других авторов была разработана так называемая бесспиновая схема квантовой химии, физически эквивалентная обычной, но в крторой свойства симметрии волновой функции выражаются с помощью групп перестановок. Уровни энергии многоэлектронной системы при этом характеризуются перестановочной симметрией соответствующих им координатных волновых функций, вид которых несет в себе как бы память о спине . [c.158]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология