Волновая функция координатная

Если движущийся электрон может находиться в ограниченном объеме, когда все три пространственные координаты могут изменяться в некоторых пределах, за которыми потенциальная энергия возрастает до бесконечности (трехмерный потенциальный ящик), то уравнение Шредингера распадается на три отдельных уравнения, соответствующих каждой пространственной координате. Кинетическая энергия электрона, обусловленная его движением вдоль каждой координатной оси, выражается соотношениями вида (1.20), в которые входят квантовые числа п , Пу и п.2. Волновая функция электрона в трехмерном потенциальном ящике определяется тремя квантовыми числами, а полная кинетическая энергия равна [c.16]

Физический смысл волновой функции (53) состоит в том, что квадрат ее модуля определяет вероятность одновременной локализации первого электрона в окрестности точки (Г , 0]) конфигурационного (координатно-спинового) пространства, второго электрона [c.104]

Полная волновая функция антисимметричная, предстоит в виде произведения симметричной координатной функции 1(1) 4/1(2) и антисимметричной спиновой .(1)т] (2)— г1+(2)п (1)]. Таким образом, чтобы Фд была антисимметрична, такой должна быть только одна из двух ее частей. Так как антисимметричная спиновая функция для двух электронов в основном состоянии Нз возможна только одна, состояние эхо синглетное, 5 =0. [c.116]

РАЗДЕЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ И СПИНОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Координатные волновые функции [c.62]

Координатная волновая функция в уравнении (3.7) не зависит от времени у= ( (х, у, 2). Эхо значит, что уравнение (3.7) описывает распределение вероятности, не зависящее от времени, т. е. описывает стационарные состояния системы. Уравнение (3.7) называют координатным или амплитудным в отличие от временного уравнения. Зависящее от времени волновое уравнение Шредингера имеет вид [c.13]

Волновая функция. Координатная волновая функция основного состояния молекулы Нг в нулевом приближении может быть представлена произведением одноэлектронных волновых функций (21.28) [c.77]

Описание состояния с помощью функции, зависящей от координат (волновой функции), называется координатным представлением. Квадрат модуля нормированной волновой функции координатного представления определяет плотность вероятности обнаружения в данном состоянии определенных значений координат Буква I, обозначающая совокупность значений переменных, от которых зависит волновая функция, называется индексом представления. [c.124]

Полная волновая функция молекулы должна включать координатную и спиновую части. В простейшем случае (т. е. без учета принципа неразличимости электронов) координатную волновую функцию молекулы можно записать в виде произведения АО [c.159]

Для полного описания состояния электрона необходимо учесть и спин электрона (см. 1). Волновая функция, дающая полное описание, зависит от четырех координат трех пространственных (г, , ф) и одной спиновой (т]). Она задает состояние электрона в атоме при помощи четырех квантовых чисел п, I, т, и т . Ее называют атомной спин-орбиталью (A O) и представляют как произведение атомной волновой функции X (координатной) на спиновую функцию S(ri) [c.33]

Если два атома имеют электроны с параллельными спинами, то система должна описываться другой координатной волновой функцией [c.55]

Координатная волновая функция основного состояния молекулы в нулевом приближении задается как произведение одноэлектронных волновых функций (занятых молекулярных орбиталей) [c.60]

В первом возбужденном состоянии молекулы Н один из электронов переходит на ст 15-М0. Координатная волновая функция [c.77]

Законы движения микрочастиц устанавливаются квантовой механикой. В отличие от координатно-импульсного способа задания состояния в классической механике, в квантовой механике состояние задается некоторой функцией пространственных координат и времени, так называемой волновой функцией l)(Ji, у, г, t). [c.10]

При построении волновой функции (2.41) имеется произвол в выборе функций Хр(о1,. .., ом). В частности, в качестве функций Ху(< 1, ом) можно взять собственные функции операторов 8 и 8г. В этом случае полная функция (2.41) будет автоматически собственной функцией 8 и 82, а свойства симметрии координатной функции определяются требованием антисимметрии полной функции (х1,. .., хм). С другой стороны, в качестве функций х ( 1, ом) можно взять собственные [c.63]

Состояние электрона в атоме, зависящее от всех трех квантовых чисел, описывается координатной волновой функцией. Ее и описываемые ею состояния называют орбиталью и обозначают цифрами, равными значениям главного квантового числа, и буквами р, (1, /.....соответствующими значениям побочного числа [c.19]

Таким образом, состояние атома водорода характеризуется четырьмя квантовыми числами п, I, т и т . Три первых из них определяют координатную волновую функцию г 3л, 1, т, которой соответствуют два возможных состояния с различным направлением спина. Для характеристики отдельного состояния используется полная волновая функция Ф, равная произведению координатной функции на спиновую з, [c.22]

Здесь Р(х, у, 2) зависит только от пространственных координат и представляет собой амплитуду волн де Бройля или координатную волновую функцию. Волновая функция Ч — комплексная величина. Комплексно сопряженная с ней функция [c.10]

Описание состояния части][ц>1 (или системы частиц) в квантовой механике выполняется с помощью волновой функции Ф. Стационарные, т. е. не изменяющиеся во времени, состояния (состояния с постоянной энергией) описываются координатной функцией В оптике волновая функция находится как решение дифференциального уравнения волны. Аналогично в квантовой механике существует дифференциальное уравнение для волн де Бройля, ш которого находят Ф или. [c.11]

Такое описание предполагает, что функции х и Г1 — независимы, т. е. является приближенным. Спиновая функция может иметь только два выражения т].,, и соответственно двум значениям координаты а — магнитного квантового числа спина = + 72- Поэтому одной координатной функции отвечают две полные волновые функции, называемые спин-орбиталями. [c.40]

Состояние молекулы описывается уже двухэлектронной функцией, зависящей от координат двух электронов (рис. 30, б). (Многоэлектронные координатные волновые функции молекул будут обозначаться мол в отличие от одноэлектронных у.) [c.82]

Вспомним модель, использованную для атома, — орбитальное приближение (см. 11). Электроны движутся в поле ядра и остальных электронов. Состояние отдельного электрона приближенно описывается одноэлектронной координатной волновой функцией, определяемой набором трех квантовых чисел — атомной орбиталью 2,. Полное описание требует введения четвертого квантового числа —спина. Волновая функция электрона, учитывающая также и спин, называется атомной [c.87]

Координатное представление вектора состояния а) изображается волновой функцией (27,1), зависящей от координат . Согласно определению скалярного произведения, волновую функцию координатного представления (27,1) можно рассматривать как скалярное произведение вектора состояния а) и векторо в состояний ) для всех значений координат рассматриваемых как индексы состоянии. Другими словами, совокупность значении представляет собой совокупность проекций вектора состояния на полную базисную систему [c.125]

Наличие переменных а обеспечивает наиболее простую формулировку принципа Паули. Однако она не является единственно возможной. Более того, введение спиновых переменных в волновую функцию кажется несколько искусственным, что наводит на мысль о возможности иной формулировки принципа, в которой спиновые переменные отдельных электронов не фигурировали бы явно. Впервые в общем виде правильные условия симметрии для координатных волновых функций были получены в 1.940 г. В. А. Фоком. В 1960—70-х гг. в работах И. Г. Каплана, Ф. Матсена И других авторов была разработана так называемая бесспиновая схема квантовой химии, физически эквивалентная обычной, но в крторой свойства симметрии волновой функции выражаются с помощью групп перестановок. Уровни энергии многоэлектронной системы при этом характеризуются перестановочной симметрией соответствующих им координатных волновых функций, вид которых несет в себе как бы память о спине . [c.158]

Состояние молекулы Нг описывается уже двухэлектронной функцией фмод, зависящей от координат двух электронов (рис. 16). (Многоэлектронные координатные, т. е. не зависящие от спина, волновые функции молекул будут обозначаться Фмол в отличие от одноэлектрон- [c.52]

Каждая двухэлектронная функция представляет собой бесконечный ряд (2.30) по слейтеровским определителям. Поэтому запись волновой функции в виде конечной суммы (2.50) по существу представляет собой ряд по слейтеровским определителям, составленным из одноэлектронных функций. Аналогичным образом можно выразить шредин-геровскую координатную функцию через (координатные) геминальные функции 1/5,-(г1, Гг). Рассмотрим вначале простой пример четырехэлектронной системы (Ве, ЫН, В и т.д.). В этом случае [c.70]

Приведем поучительный пример, принадлежащий Д. Хартри [39], одному из создателей наиболее распространенного в настоящее время приближенного метода - метода Хартри - Фока. Если нужно задать волновую функцию (например, координатную) атома железа (26 электронов) в виде таблицы, то даже дная таблица с десятью значениями по каждой переменной будет содержать 10 чисел. (Это невообразимо большое число. Например, масса Солнца, выраженная в единицах масс протона, составляет всего 10° , т.е. на 20 порядков меньше). При тех же условиях таблица, соответствующая классической механике, будет содержать только 26 ООО значений. Этот пример показывает, что построение приближенного решения многозлектронной задачи требует больших усилий, опыта и изобретательности. [c.72]

Таким образом, амплитуда волны де Бройля получает статистическое истолкование, а для единственной частицы — вероятностное толкование квадрат амнлитз ды волны де Бройля равен вероятности нахождения частицы в единичном объеме, т. е. плотности вероятности. Поэтому координатную волновую функцию у называют также амплитудой вероятности нахождения частицы. [c.10]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология