Волновые функции для плоского ротатора

Теперь следует рассмотреть свойства симметрии координатной части ядерных волновых функций. Если ориентация линии, соединяющей центры обоих ядер, выражается с помощью обычных полярных координат ф и Ь (см. рис. 13, стр. 58), то очевидно, что обмен ядер местами эквивалентен замене 0 на 0-]-тт и О на тт — 6. В гл. IX мы рассмотрели в общей форме некоторые свойства двухатомных молекул и отметили, что, так как сила, действующая между двумя атомами, направлена вдоль линии, соединяющей их центры, движение этих атомов имеет много общего с движением электрона в атоме водорода. В частности, волновая функция может быть написана в форме / Фв, где Н — функция только г, расстояния между атомами, а > и О — соответственно функции двух переменных ф и 0. Из предшествующего изложения ясно, что симметричные свойства такой волновой функции должны зависеть от множителя Ф0, и было установлено, что она симметрична, если вращательное квантовое число / является четным, и антисимметрична, если оно нечетно. Мы не будем стараться дать подробное объяснение этого факта, но можем обратить внимание на аналогичный, но более простой случай. Если бы существовала молекула, в которой вращение. могло бы происходить только в одной плоскости, то, введя приведенную массу, ее можно было бы рассчитывать как плоский ротатор типа, рассмотренного в гл. IV. Перестановка ядер должна была бы соответствовать замене х 4.4 на 7,+ ТГ, и рассмотрение рис. 12 показывает, что в этом случае волновые функции симметричны, если вращательное квантовое число четно, и антисимметричны, если оно нечетно. [c.151]

Модель плоского ротатора может быть использована для расчета энергетических уровней и волновых функций катако-нденсированных углеводородов, общая формула которых С41+2 Н2,+4, t=, 2, 3,. ... При этом связями между атомами [c.23]

Платт развил теорию электронных спектров орто-конденсированных углеводородов, используя периметар-ную модель свободного электрона. При этом он использовал упрощающее предположение движение я-электронов происходит по периферии молекулы, последняя представляется в виде окружности с постоянной потенциальной энергией вдоль нее. Таким образом, нахождение вида волновых функций и энергии одноэлектронных я-орбита-лей сводится к задаче плоского ротатора. На основе этой теории Платт классифицировал электронные состояния по значению полного орбитального момента я-электронов Q (состояние с Q = О обозначается символом А, <3=1 — символом 5, (3 = 2 — символом С). Максимально возможная величина изменения Q при одноэлектронном переходе из Л-состояния обозначается символом Ь. В соответствии с этой классификацией электронные полосы орто-конденсированных углеводородов обозначаются как ..., где верхний индекс означает мультиплетность возбужденного состояния, а ниж- [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология