Нахождение рл прямыми вариационными методами

Основной идеей прямых вариационных методов является сведение задачи о минимизации функционала к задаче нахождения экстремума функции многих переменных. Для этого представим за- [c.242]

Нахождение прямыми вариационными методами [c.242]

Кроме рассмотренного выше прямого вариационного метода, при котором пробная функция выбирается в виде функции, за-висяш,ей от некоторого числа параметров, нахождение минимума интеграла [c.227]

Помимо прямых задач теплопроводности, т. е. нахождения температурных полей по известным значениям начальных распределений температур и известным теплофизическим коэффициентам и другим параметрам процесса (теплофизические свойства материалов, коэффициенты внешней теплоотдачи), в некоторых случаях существенно решение так назьшаемой обратной задачи , когда по измеренному температурному полю отыскиваются начальное распределение температур или, что встречается чаще, определяются численные значения теплофизических свойств исследуемых материалов (X, а) или коэффициента теплоотдачи а от наружной поверхности тела к окружающей среде. Характерной особенностью обратных задач (не только теплопроводности, но также конвективного и лучистого теплообмена) является их принципиальная неоднозначность и неустойчивость их возможных решений [16]. Последнее обстоятельство требует разработки специальных математических методов и вычислительных алгоритмов, а также оптимального планирования и должной технической организации экспериментальных измерений. Общим методом анализа некорректно поставленных обратных задач теплообмена является метод регуляризации с помощью вариационного принципа. [c.235]

Важность доказанной теоремы заключается в следующем в вариационном исчислении развиты весьма удобные методы приближенного расчета, носящие название прямых метод с. Они заключаются в том, что вместо нахождения функции ср(д , у), являющейся решением краевой задачи и дающей минимум ин егралу (49,16) точно, для ср(д , у) выбирается приближенное выражение, при котором интеграл (49,16) имеет приближенно минимальное значение. [c.272]