Метод минимизации структурного функционала

Помимо этих двух основных методов иногда применяется третий — метод минимизации структурного функционала типа 7 -фактора, предложенный советским математиком Гельфандом. Этот метод используется главным образом при анализе тех кристаллических структур, где форма молекулы (или по крайней мере основной ее части) известна заранее. [c.90]

Метод минимизации структурного функционала [c.109]

Между тем метод минимизации структурного функционала можно применять к все более сложным структурам определенных химических классов, коль скоро результаты предшествующих структурных исследований дают основу для конструирования деталей строения молекул более сложного состава. В этом методе неизвестными являются лишь те параметры, которые добавляются при исследовании каждой новой структуры в ряду химически родственных соединений. Поэтому в принципе метод минимизации не ограничен рамками структур определенной сложности. В этом его преимущество. [c.153]

Именно поэтому в методе минимизации структурного функционала приходится идти наощупь, анализируя направление градиента при каждом шаге движения к минимуму. [c.155]

Статистический метод определения начальных фаз 9. Метод минимизации структурного функционала. . [c.151]

В целом же в отношении сложных структур, не поддающихся расшифровке стандартными приемами, наиболее надежен, по-видимому, путь комбинированного применения различных методов анализа. Для фиксации координат тяжелых атомов используется паттерсоновское распределение. Учет вклада тяжелых атомов в структурные амплитуды может усилить действенность статистического метода оценки начальных фаз этих амплитуд. Априорные данные о строении отдельных фрагментов могут, с одной стороны, облегчить более глубокий анализ паттерсоновского распределения, с другой — включить в общую схему анализа минимизацию структурного функционала. Словом, способов комбинирования трех основных методов расшифровки и различных специальных приемов, созданных на их основе, может быть очень много. С накоплением опыта, вероятно, выкристаллизуются [c.112]

Все остальные методы локальны и уточняют положение какого-то минимума, который иногда может не быть глобальным. Их успешно применяют лишь в случае, когда известно достаточно хорошее приближение к структуре исследуемой молекулы. Это методы поочередного уточнения параметров, наибыстрейшего спуска и др. Наиболее распространен среди них метод минимизации функционала (6.15) по схемам Ньютона—Гаусса и Ньютона—Рафсона. При этом после разложения в ряд Тейлора выражения (6.15) для 8М(з) и пренебрежения всеми членами, начиная с квадратичного, возникает система линейных уравнений относительно искомых параметров. Эту систему решают известными методами, что позволяет, применяя итерационную процедуру, уточнять значения структурных параметров. Достоинством данного метода наряду с уточнением геометрических параметров является возможность оценить величину случайной ошибки при их определении. [c.150]

Для выбора оптимальной сложности модели (2.20) может быть использован метод структурной минимизации среднего риска, если невязки /, и 2 объединить в единый функционал эмпирического риска [c.68]

По данным стационарной фильтрации нефти при связанной воде и воды при остаточной нефти оценены значения =0,014, / 2 = 0,508, -Уд = 0,398. Расчеты сводятся к организации методом структурной минимизации среднего риска конкуренции между различными моделями вида (2.22), отличающимися комбинациями ненулевых параметров гид при фиксированном значении т. Функционал эмпирического риска определяется по формуле (2.21), причем величина У2 принимается равной объему нефти, вытесненной в водный период (У2 =0,755 см ), а величина Ар -предельному значению перепада давления (Ар" =0,058 МПа). [c.72]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология