Задача НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИОДА

Ниже мы построим квантовый алгоритм для решения задачи о нахождении периода чис.ча. Но начнём с того, что опишем классическое вероятностное сведение задачи факторизации к задаче вычисления периода. Читателю также предлагается вспомнить вероятностный тест простоты числа, из.чоженный в первой части (см. разде. 1. 3..3). [c.94]

Мы будем строить быстрый квантовый алгоритм ие для решения задачи факторизации, а для решения другой задачи Нахождение ПЕРИОДА, к которой задача факторизации сводится с помощью классического вероятностного алгоритма. [c.93]

Постоянная интегрирования пь (1.7) должна быть целочисленной 0 1 2,. .. Это можно установить, рассмотрев переход к массивному сверхпроводящему кольцу, чго соответствует резкому увеличению критического тока контакта. Задача о нахождении стационарных состояний такого кольца аналогична задаче квантования электронных орбит в атоме водорода. В результате магнитный поток внутри кольца может принимать только дискретные значения, кратные кванту магнитного потока =h 2e = = 2,07 10" Вб. Эта величина употреблена нами в формулировке нестационарного эффекта Джозефсона (1.2) и формуле (1.7). Из последней видно, чго имеется ряд состояний с нулевой разностью фаз на контакте, а значит, без тока через него. Эти состояния различаются числом квантов потока через кольце. В пределах же одного периода по связь между фазой и магнитным потоком однозначна. Явление это получило название макроскопической квантовой интерференции, хотя здесь и трудно провести наглядную параллель, например с более привычной интерференцией волн на поверхности воды. Название это связано с тем, что первые эксперименты с парой джозефсоновских контактов в сверхпроводящем кольце математически хорошо описывались в терминах интерференции волн от двух когерентных источников [9]. Оно и породило термин сквид для измеряющего магнитное поле прибора в виде сверхпроводящего кольца с одним или двумя джозефсоновскими переходами. [c.11]

Разложение на множители и нахождение периода относительно возведения в степень. Второе свидетельство в пользу гипотезы BQP 3 ВРР — быстрые квантовые алгоритмы разложения числа на простые множители и вычисления дискретного логарифма. Они были найдены П. Шором [38]. Обсудим пока первую пз этих двух задач. [c.93]

Чтобы ответить на второй вопрос, произвольно берут достаточное большое число стадий, так что стратегия уже не зависит от числа стадий. При этом подразумевается, что число N взято настолько большим, что для всех практических целей /V-стадийный процесс аппроксимирует процесс, состоящий из бесконечного числа стадий. Для большей определенности укажем, что если смена катализатора в случае 40-, 30-, 20- и 10-стадийных процессов проводится при 8-стадийном цикле, то минимальное число стадий, которое следует рассматривать, равно 8. Использование процесса с числом стадий, меньшим 8, не позволяет получить правильный режим смены катализатора. Если же процесс состоит более чем из 8 стадий, то это не дает добавочной информации. Для всех практических целей 8-стадийный процесс эквивалентен процессу, состоящему из бесконечного числа стадий. В 40-, 30-, 20- или 10-стадийных процессах нас интересует доход не от всех 40, 30, 20 или 10 стадий, а лишь от периода смены катализатора. Единственный способ нахождения периода смены катализатора заключается в том, чтобы решить задачу для достаточно большого числа стадий и посмотреть, что получится. [c.185]

Оценки условий оптимальности нестационарных режимов, являясь важными для общего понимания эффективности нестационарных процессов, оказались не столь полезными с точки зрения определения закона оптимального управления, в том числе и для построения численных алгоритмов. Пока наиболее перспективным путем поиска являются прямые вычислительные методы. Можно выделить три основные вычислительные задачи, возникающие при решении проблемы определения оптимального нестационарного режима 1) расчет периодического режима при заданном периоде и форме управляющего воздействия 2) нахождение оптимальной формы управляющего воздействия при заданном периоде 3) определение оптимальной частоты управляющего воздействия. [c.52]

Задача оптимизации заключается в нахождении продолжитель-ности периода 1с = с -тг- и периодического управления II ( ) = [c.133]

Рассмотренные задачи носят статический характер, т. е. решаются для строго определенного периода, и не учитывают динамику процессов. Для нахождения оптимального варианта с учетом развития предприятия служит динамическое программирование, которое еще недостаточно разработано. [c.88]

Рассмотренные задачи носят статический характер, т. е. решаются для строго определенного периода, и не учитывают динамику процессов. Для нахождения оптимального варианта [c.79]

Задача синхронизации производства на основе информации о состояниях поставок сырья, спроса и заданий на выпускаемую продукцию, о состоянии наличного оборудования, других внутренних ресурсов производства на некоторый период времени т заключается в нахождении оптимальной на периоде т производственной программы X (т), в которой указывается, какие виды продукции и в каком количестве следует выпустить в ближайший период т. При предположении о том, что расходные нормы при выпуске каждого из продуктов по сырью, времени работы оборудования, другим ресурсам заданы, можно рассчитать состав и количество видов сырья У (т), время работы каждого из типов оборудования Т (т) и другие ресурсы, требуемые для выполнения программы X (т) на период т. [c.265]

Математическая модель процесса получения окиси этилена может быть использована для решения различных задач, возникающих при проектировании, а также для нахождения оптимального режима на действующем объекте в период пуска или при изменении свойств катализатора. Необходимо отметить, что поиск оптимального режима на объекте без знания математической модели процесса вообще пе может быть осуществлен, так как не может быть измерена температура внутри реактор [c.92]

Особенно сложная задача по определению малых активностей возникает при нахождении очень больших периодов полураспада естественных радиоактивных изотопов с = = 6,2 -10 лет, °Те с Т1/. =1,4-10 лет и др.), а также при регистрации радиоактивных изотопов в объектах внешней среды. [c.86]

Обычно для работ в области неорганической и органической химии часто требуется выяснить ряд вопросов, связанных с конкретными веществами. Следовательно, ближайшей стадией является просмотр справочника Гмелина — Краута (для неорганических соединений) или Бейльштейна (для органических соединений). Материал в этих справочниках приводится достаточно исчерпывающе, и можно считать, что за определенный указанный период ничего другого не проделано. При нахождении соответствующего материала надлежит всегда фиксировать дату открытия или разработки метода. В ряде случаев первым источником является крупная монография, исчерпывающе охватывающая вопрос за указанный период времени. Тогда стадия просмотра справочников может быть опущена, особенно если в поставленной задаче упор сделан не на вещество, а на метод. [c.256]

Задача планирования работы объекта на период времени [О, Т] заключается в нахождении вектор-функции и ( ), при которой выполняются все плановые задания, т. е. справедливы равенства [c.30]

Укажем, что решение задачи планирования существует не для всех Пу и ф1, ф2. Поэтому в период работы АСУ в составе иерархической системы управления может иметь место итерационный процесс уточнения Пу и фз с целью нахождения решения и задачи (1-9). [c.30]

Тем не менее, метод граничных поверхностей сейчас начал применяться к структурному анализу органических соединений и, в ряде случаев, довольно успешно. Кажется весьма перспективным и интересным использование для нахождения граничных функций самообучающихся машин, точнее, самообучающихся программ, т.е. программ, которые при решении задачи учитывают опыт решения таких задач за весьма долгий предшествующий период. [c.10]

С целью упрощения решения задач на нахождение поля влагосодержания была предложена следующая формула для влагообмена между поверхностью тела и окружающей средой в периоде падающей скорости [c.92]

Для нахождения оптимальных значений режимных параметров был использован симплексный метод линейного программирования. При решении задачи учитывались двусторонние ограничения, наложенные на переменные технологическим регламентом. Итоги решения сведены в табл. 14. В ней же для сравнения указаны граничные значения переменных параметров, а также их средние значения, полученные в период сбора статистических данных. Дополнительно учитывались следующие ограничения [c.113]

Таким образом, исследование физических свойств газов привело Дальтона к принятию их атомистического строения. Возникло также предположение о различной величине атомов, необходимое для объяснения диффузии газов. С этого времени начинается новый период в научной деятельности Дальтона. Чтобы определить размеры атомов по отношению друг к другу, ему необходимо было знать относительную плотность и относительный атомный вес различных газов. Первая величина определялась легко, нахождение же атомного веса представляло значительные трудности. Знание физических свойств газов было недостаточным для решения этой задачи. Необходимо было обратиться к химическим анализам различных газов, что Дальтон и сделал. [c.42]

Произвольно последовательное составление и сравнение между собой всех возможных вариантов сочетания и перестановки поставщиков, получателей и размеров поставок от каждого поставщика каждому получателю для нахождения оптимальной схемы перевозок (по объему транспортных перевозок, маркам угля и средним показателям содержания в нем золы и серы) лишено практического смысла ни один из последовательно составленных вариантов не может быть с уверенностью признан наилучшим, пока не будет выполнено сравнение всех составленных вариантов с последним из всех возможных попытка решить транспортную задачу этим методом свелась бы к огромной (практически бесконечной) вычислительной работе, совершенно безрезультатной за весь период, в течение которого имело смысл решать такого рода задачу. [c.55]

Однако нахождение соответствующих коэффициентов эквивалентности расходов является задачей, весьма сложной. Эти коэффициенты должны определяться в зависимости от степени и характера изменений как общей подачи воды, так и расходов в некоторых отдельных элементах системы и в зависимости от изменений самого характера работы системы. При наличии регулирующих емкостей в системе с изменением водопотребления могут изменяться не только расходы, но и характер энергетического баланса системы в отдельные периоды ее работы. [c.258]

Нахождение оптимальной наработки. В указанных условиях задача определения оптимального периода проведения предупредительных профилактических работ сводится к нахождению экстремумов по т следующих функций для коэффициента готовности [c.296]

Понятно также, что при любом задании инфильтрационного питания как источника загрязнения должна учитываться сдвижка во времени — на период нахождения загрязняющих веществ, поступающих с поверхности, в зоне аэрации (для консервативных загрязнителей), а также падение их концентрации (для неконсервативных). Наконец, для учета реального, неоднородного разбавления мигрирующих в пласте загрязнителей, характера профильного перераспределения вещества под влиянием наведенной инфильтрацией вертикальной скорости фильтрации, а также вызванных инфильтрацией дисперсионных эффектов, особенно важных для ореолов рассеяния в гетерогенных пластах, задача должна решаться, как минимум, в профильной двумерной постановке. [c.494]

Сведение факторизации к вычислению периода. Итак, предположим, что мы умеем решать задачу нахождения периода. Ясно, что факторизацию числа у можно получить, нспо.чьзуя 0(logj/) раз подпрограмму, которая по любому составному числу вычи чяет какой-то его де.читель с вероятностью, не меньшей 1/2. (Конечно, нужна также стандартная процедура усшкиня вероятностей, описанная на с. 38.) [c.94]

В качестве одного из примеров решения такой задачи укажем на работу Риплея и Гардинера [1409], авторы которой поставили задачу нахождения наиболее вероятных значений констант скорости ряда элементарных процессов в реакции водорода с кислородом в ударных волнах (на основании сравнения вычисленного и измеренного периода задержки воспламенения или периода индукции, определяемого промежутком времени между прохождением ударной волны и обнаружением в зоне реакции гидроксила по его спектру поглощения). [c.436]

Рассмотренные взаимодействия с переносом заряда молекул оснований, адсорбированных на кислотных центрах поверхности алюмосиликагелей, сопровождаются сильным изменением электронной структуры молекул и должны проявляться также и в их ультрафиолетовых спектрах. При этом, как и в случае инфракрасных спектров, встает задача нахождения спектральных различий между ионными формами молекул, образующихся при передаче электронной плотности злектроноакцепторному центру поверхности или при присоединении протона от протонодонорного центра поверхности. С этой целью в последнее время выполнены работы по анализу кислотности поверхности окиси алюминия и алюмосиликагелей (литературу см. в работах [64—68]). Однако работы, особенно более раннего периода, в которых изучался процесс образования ионов карбония или радикал-катионов методами ультрафиолетовой спектроскопии и ЭПР, дают довольно сложную картину проявления кислотности поверхности алюмосиликагелей (краткий обзор таких работ можно найти в монографии Литтла [69]). Объясняется это в значительной мере сложностью в проявлении и интерпретации спектров таких ионизованных форм молекул. [c.328]

Задача о вычислении периода является частным случаем задачи о скрытой подгруппе в Z. Напомним, что реГд(а) = min i 1 а = 1 (mod q) . Фунцня J х i-> а"" mod q удовлетворяет условию (12.1), где D = т реГд(а) т G К . Эта функция иолиномиально вычислима, позтому любой полиномиальный алгоритм нахождения скрытой подгруппы преобразуется в полиномиальный алгоритм решения задачи о вычислении периода. [c.103]

Много внимания авторами уделено кинетическим расчетам и измерениям характеристических скоростей экспоненциального роста концентрации атомов и радикалов в периоде индукции. Из сравнения расчетов с экспериментальными данными удалось с высокой точностью получить константы скоростей практически всех важнейших элементарных стадий реакции водорода с кислородом. Широко обсуждается и иллюстрируется конкретными примерами концепция частичного равновесия — весьма обш,ий и эффективный подход к анализу кинетики сложных систем, которому в работах советских авторов уделяется незаслуженно мало внимания. В частности, этот подход во многих случаях позволяет обойтись без решения системы кинетических дифференциальных уравнений и свести задачу описания текущего состава реагирующей системы к единственному измеряемому параметру. Концепция частичного равновесия особенно полезна при определении констант скоростей рекомбинационных процессов, определяющих скорость перехода к термодинамическому равновесию и скорость выделения энергии. В последнее время появились работы, в которых эта концепция успешно применяется для нахождения текущего состава продуктов горения углеводородных пламен, а также для определения концентрации токсичных продуктов горения в выхлопе двигателей внутреннего сгорания. В этой главе чрезмерно упрощенно изложены общие вопросы теарии цепных реакций и в особенности теория критических явлений в газофазной кинетике. Эти вопросы более подробно освещены в монографиях [7, 8]. Кроме того, в работах сотрудников ИХФ АН СССР (см., например, [9, 10]) недавно получены новые результаты, относящиеся к процессу воспламенения водорода с кислородом. В частности, продемонстрирована сложная роль процессов гетерогенного обрыва цепей, а также выяснена роль саморазогрева в разветвленном цепном процессе на различных стадиях воспламенения. [c.8]

В опытах по определению индукционного периода питтинговой коррозии на ИЭ можно вести длительные измерения и после выявления момента начала активации. В таких случаях нахождение временной характеристики является лишь одной из задач эксперимента и длительность выдержки при ф = onst может определяться временем т > Тинд, необходимым для установления других факторов, например, максимального коррозионного тока, закона нарастания тока. [c.161]

В основном будем рассматривать молекулы типа АВ или АВ С , в которых с центральным атолюм А (атомом непереходного элемента одного из больших периодов) связаны все остальные атомы. Такими атомами могут быть как атомы того же элемента, так и атомы различных химических элементов. Задачей теории является нахождение ряда орбиталей, пригодных для размещения всех электронов валентного уровня атома А, причем как электронов А—В- и А—С-связей, так и несвязывающих электронов кроме того, орбитали, занятые связывающими парами, должны быть направлены вдоль осей А—В и А—С. [c.245]

Получение бензилпенициллина представляло на первых порах очень большие трудности, так как в культуральной жидкости, получающейся после выращивания на ней плесени, содержалось очень мало бензилпенициллина. Количество бен-зилпенидиллина обычно измеряют в единнцах одна единица соответствует 0,6 микрограмма = 0,0006 миллиграмма чистой натриевой соли бензилпенициллина. В начальный период зу-чения пенициллинов обычно получались культуральные жидкости, содержащие всегчз лишь по нескольку единиц бензил-пенициллина в 1 мл, наряду с которым в ней присутствовало большое количество различных примесей. Лишь в результате длительной напряженной работы больших коллективов ученых удалось создать высокоактивные штаммы плесени (продуцента пенициллина), способные на специально подобранных средах образовывать громадные количества антибиотика — порядка 15000 edjMz (т. е. примерно однопроцентный раствор), Очистка пенициллина (-помимо его низкого содержания в культуральной жидкости) очень осложнялась его сильной лабильностью — он очень быстро раз рушается как в кислой, так и в щелочной среде Лишь тщательное изучение его свойств, нахождение строго определенных условий его извлечения и конструирование специальных экстракторов позволили решить эти задачи в технологическом плане. [c.111]

Когда мы встречаем орган, высокосовершенный к выполнению накой-либо специальной функции, каково крыло итицы для полёта, мы должны держать в уме, что животные, представлявшие ранее переходные ступени строения, только в редких случаях могли выжить до настоящего времени, так как были замещены своими преемниками, которые градуально становились более совершенными посредством естественного отбора. Более того, мы можем заключить, что переходные состояния между двумя структурами, приспособленными к совершенно различному образу жизни, в ранние периоды редко развивались в значительном числе и у многих второстепенных форм. Таким образом, если вернуться к нашему воображаемому примеру с летучей рыбой, представляется маловероятным, чтобы рыбы, способные к настоящему летанию, могли развиться в виде многих второстепенных форм, выполняющих задачу преследования разнообразной добычи различными путями, — на суше и в воде, — пока их органы полёта не достигли такой высокой степени совершенства, которая давала бы им решительное преимущество над другими животными в битв за жизнь. Отсюда вероятность нахождения в ископаемом состоянии видов с переходными ступенями в строении органов будет всегда меньше, чем видов с вполне выработанными органами, так как первые всегда были менее многочисленны. [c.150]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология