Моделирование процессов, описываемых уравнениями в частных производных

Дальнейшим логическим расширением задачи моделирования химико-технологических процессов является описание систем с распределенными параметрами. К ним можно отнести теплообменники, конденсаторы, трубчатые реакторы и другие аппараты, технологические параметры в которых изменяются не только во времени, но и по сечению и длине. Стационарные режимы и переходные процессы в таких системах описываются дифференциальными уравнениями в частных производных независимыми переменными в общем случае являются время и пространственные координаты. [c.181]

Измерения скорости распространения ламинарного пламени и экспериментальные измерения профилей концентрации и температуры во фронте ламинарного пламени рассматривались в гл. 2. При численном моделировании процессов горения одной из главных задач является построение модели, которая описывала бы экспериментально наблюдаемые профили концентраций и температуры и позволяла бы предсказывать поведение системы в условиях, для которых нет экспериментальных измерений. В гл. 3 была введена простая модель, состоящая из системы дифференциальных уравнений в частных производных, полученных из законов сохранения массы, энтальпии и масс отдельных компонентов. Члены, описывающие в этих уравнениях термодинамические характеристики, обсуждались в гл. 4. Члены, связанные со свойствами переноса рассматривались в гл. 5. Источники и стоки различных компонентов и энергии в рассматриваемых уравнениях связаны с химическими реакциями они обсуждались в главах 6 и 7. Теперь построение модели практически закончено и необходимо только решить систему дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными условиями. [c.135]

Пример Х-4. Моделирование процесса теплопередачи в теплообменнике типа труба в трубе . В этом примере рассматривается стационарный процесс теплопередачи в теплообменнике типа труба в трубе , который описывается уравнением в частных производных, причем обе независимые переменные являются пространственными координатами. Тепло передается от жидкости, текущей по внутрен-тей трубе теплообменника, к жидкости, перемещающейся противо-твком по наружной трубе (рис. Х-24). Течение жидкости во внутренней трубе — ламинарное, а в наружной — турбулентное. Будем считать также, что температура в каждом сечении наружной трубы, перпендикулярном продольной оси теплообменника, одинакова, а во внутренней зависит от расстояния от оси трубы и уменьшается от центра к стенкам. Предположим также, что профиль изменения скорости жидкости по сечению внутренней трубы известен. [c.230]

Для решения в АК ЭМПИРИК задачи формализации экспертизы как сложного процесса, имеющего информацию неполную и неточную, не могут быть использованы точные методы, которые позволили бы аналитически описать и исследовать этот процесс подобно тому, например, как с помощью дифференциальных уравнений описывается механическое движение тел, с помощью уравнений в частных производных исследуются процессы движения газов и жидкостей и т. д. Поэтому при моделировании процесса экспгрти-зы должны применяться эмпирические методы, которые предполагают знание статистических характеристик информации процесса, накопленных на опыте. К ним в первую очередь относятся весьма популярные и эффективные статистические методы моделирования, представляющие собой совокупность методов многомерной статистики и методов имитационного моделирования. [c.201]