Условная минимизация. Ограничения типа равенств

При постановке любой задачи оптимизации часть переменных (I, 61) (в частном случае все) принимаются в качестве поисковых (независимых), а часть — в качестве зависимых. Поисковыми, или независимыми, называются переменные, в пространстве которых ведется поиск минимального значения критерия (I, 15). Зависимыми переменными являются те из переменных (I, 61), которые на каждом шаге процедуры оптимизации, т. е. при каждом вычислении критерия (1, 15), определяются с помощью систем (1, 53), (I, 54), (I, 56) или их частей для заданных значений независимых переменных. При этом та часть системы (I, 53), (I, 54), (I, 56), которая используется для определения зависимых переменных, будет автоматически удовлетворяться на каждом шаге оптимизации, уравнения же оставшейся части системы (I, 53), (I, 54), (I, 56) необходимо считать ограничениями типа равенств и учитывать с помощью методов условной минимизации. Метод решения задачи оптимизации ХТС существенно зависит от того, какие из переменных (I, 61) будут взяты в качестве поисковых, а какие — в качестве зависимых, какие из уравнений (I, 53), (I, 54), (I, 56), (I, 58) будут удовлетворяться автоматически на каждом шаге оптимизации, а какие необходимо считать ограничениями типа равенств в соответствующей задаче на условный экстремум. [c.21]

Условная минимизация. Ограничения типа равенств [c.26]

При первом способе их считают ограничениями типа равенств, которые налагаются на поисковые переменные и и должны учитываться с помощью методов условной минимизации. В этом случае задача оптимизации ХТС выглядит следующим образом [задача /) [c.22]

Следовательно, поиск ведется в пространстве переменных х , и а с помощью методов условной минимизации необходимо добиваться удовлетворения как системы (I, 62), так и системы (I, 63), которые во время поиска рассматриваются как ограничения типа равенства. [c.23]

Поскольку соотношения (I, 62), (I, 63) трактуются как ограничения типа равенств, в любом случае надо применять методы условной минимизации. Поэтому учет ограничений (I, 10) не меняет характера задачи, и сводится к добавлению штрафных членов в штрафной функции. [c.128]

Значение постоянной с принималось равным 4763 (для сравнения задач в первой и второй постановках по трудоемкости их решения), а в некоторых случаях равным 4300. При проведении решения ограничение (IV, 72) учитывалось путем введения соответствующего штрафного члена в функцию условной минимизации. Учет уравнений модели выполнялся двумя способами. В первом из них переменные pRA, Frb, Pr , Prp, Pre включались в список варьируемых переменных задачи оптимизации (в дополнение к Fg, Т, V, а). В таком случае уравнения модели (II, 124)—(II, 126) при постановке задачи оптимизации интерпретировались как ограничения типа равенства (на эти переменные) и учитывались механизмом условной оптимизации [см. задачу 4, (I, 79)—(I, 81)]. При втором способе совокупность уравнений модели (II, 124)—(II, 126) трактовалась как система нелинейных уравнений относительно Prb, Pr , Prp, [c.137]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология