Дифференцирование неявных функций

Дифференцирование сложных функций. Дифференцирование неявных функций. Повторное дифференцирование. Теорема о равенстве смешанных производных. [c.149]

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ НЕЯВНЫХ ФУНКЦИИ [c.365]

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ НЕЯВНЫХ ФУНКЦИЙ [c.243]

Из уравнения (IV,77) по правилу дифференцирования неявной функции получим [c.152]

Входящие в формулы (IX.70) —(IX.72) производные можно получить непосредственно из системы алгебраических уравнений материального баланса реактора (IX.62) с помощью правила дифференцирования неявных функций. Если обозначить через левую часть г-го уравнения системы (IX.62), выражение для частной производной любого у-го вещества на выходе из и-го реактора по времени контакта Sfi может быть записано в виде [c.386]

Из уравнения (IV, 77) по правилам дифференцирования неявных функций получим [c.162]

Действительный вид функции (IV, 149) не понадобится, а нужны будут только выражения для производных, которые можно найти по правилу дифференцирования неявных функций [c.134]

Рассмотрим случай СП-блока с математическим описанием в неявной форме (УП,5). По правилам дифференцирования неявных функций имеем откуда [см. формулу [c.144]

Рассмотрим далее производные / по времени. Используя правило дифференцирования неявной функции, получаем дf дt в виде суммы произведений производных / по различным пространственным производным /9 на временные производные от этих пространственных производных /9. Последние производные вычисляются посредством соотношения (5.2.2), после чего получаем [c.126]

По правилам дифференцирования неявных функций левые части выражения (3.2) представляют собой производные дх/д(, взятые в одном случае при постоянной и, в другом при постоянной р. Совершенно очевидно, что производные [c.68]

Рассмотрим далее производные от функции распределения по времени. Учтем при этом, что, согласно предположению (2.3-6) функция распределения. зависит от времени тол эко через макропараметры и их пространственные производные. Используя правило дифференцирования неявной функции, получаем в виде-суммы произведений производных / по р и по различным, производным по координатам от р на временные производные от р и от пространственных производных р [c.57]

Дифференцируя ф/ по правилу дифференцирования неявных функций с учетом (4.107), определим значение производной [c.350]

Приняв это условие во внимание и пользуясь правилом дифференцирования неявных функций, получаем из (П1.21) и (П1.22) частные производные приповерхностной концентрации Ср по порядку реакции а и адсорбционному коэффициенту Ь [c.119]

Вышеописанные методы весьма удобно применяются при дифференцировании неявных функций с двумя переменными. Дифференцирование функции / х, у) = О дает [c.365]

Для общего случая произвольной кинетики реакции производная квазистационарной концентрации по температуре может быть найдена по правилу дифференцирования неявных функций. Уравнение, из которого определяется квазистационарная концентрация С имеет вид [c.414]

Соотношение (VII,517) совместно с уравнениями (VI 1,502) определяет зависимость между оптимальными значениями ц и для соседних реакторов каскада. Чтобы найти эту зависимость, необходимо знать выражения для производных, входящих в oothohi -ние (VII,517). Указанные производные могут быть вычислены из уравнений (VI 1,502) по правилу дифференцирования неявных функций, согласно которому производная dyidxk от функции у, заданной в неявном виде [c.404]

Если — единственное переносимое вещество, то д.,-=/(с,),где Сг — содержание компонента I в смеси, и по правилу дифференцирования неявной функции получаем [c.406]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология