Простейшие модели вязкоупругих сред и их обобщения

Рассмотрим свойства простейшего вязко-упругого твердого тела.. Для этого предположим, что в модели обобщенного тела Максвелла имеются всего два элемента, причем модуль упругости во втором из них бесконечно велик. Эта вырожденная модель обобщенного тела Максвелла называется моделью Кельвина — Фойхта. Она показана на рис. 1.18. Ее физический смысл состоит в том, что развитие упругих деформаций происходит с запаздыванием, ибо оно тормозится вязкостью среды. Реологическое уравнение состояния вязкоупругого твердого тела, описываемого моделью Кельвина — Фойхта, устанавливается из рассмотрения рис. 1.18. Очевидно, что суммарное напряжение а, приложенное к модели, складывается из напряжений в ее ветвях, т. е. сг = -f сГа- Тогда, если и сГа Г1у,то [c.96]

Простые модели Максвелла и Кельвина-Фойхта не всегда оказываются достаточными для исчерпывающего описания реальных вязкоупругих материалов. Связано это с иерархичностью структуры реофизически сложных сред (п. 3.2.4), приводящей к наличию не одного, а целого спектра времен релаксации, характеризующих нестационарные процессы на различных уровнях структурной организации. В связи с этим часто рассматриваются обобщенные модели, составленные из многих последовательно-параллельно соединенных пружин и поршней (рис. 3.16). [c.110]

Простейшие модели вязкоупругих сред и их обобщения. Теория линейной вязкоупругости была изложена выше как феноменологическое обобщение качественных представлений о среде, способной к релаксации напряжений при деформировании или проявляющей задержанное развитие деформаций после приложения напряжений. Эти представления допускают простое модельное пояснение, основанное на идее о том,, что всякое внешнее воздействие выводит систему из равновесия, к которому она стремится вернуться со скоростью, пропорциональной отклонению от равновесия. Пусть, например, среда подвергается деформированию с некоторой скоростью у. Тогда скорость изменения нанряжения а складывается из составляющей, пропорциональной скорости деформации, и составляющей, пропорциональной величине, которая характеризует степень отклонения от равновесия. При механических воздействиях отклонение от равновесия определяется напряжением. Поэтому изложенная качественная кар-тина, впервые описанная Дж. Максвеллом, приводит к следующему уравнению [c.92]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология