Кельвин, реологическая модель тело

Фиг. 15. Модели реологических свойств и реологических тел. а — идеальная пружина, имитирующая упругость б — просверленный поршень в вязкой жидкости, имитирующий вязкость в — ползун представляющий предельное напряжение сдвига г — максвелловская жидкость д — шведово пластичное тело е — Кельвинов твердое тело.

Рассмотрим свойства простейшего вязко-упругого твердого тела.. Для этого предположим, что в модели обобщенного тела Максвелла имеются всего два элемента, причем модуль упругости во втором из них бесконечно велик. Эта вырожденная модель обобщенного тела Максвелла называется моделью Кельвина — Фойхта. Она показана на рис. 1.18. Ее физический смысл состоит в том, что развитие упругих деформаций происходит с запаздыванием, ибо оно тормозится вязкостью среды. Реологическое уравнение состояния вязкоупругого твердого тела, описываемого моделью Кельвина — Фойхта, устанавливается из рассмотрения рис. 1.18. Очевидно, что суммарное напряжение а, приложенное к модели, складывается из напряжений в ее ветвях, т. е. сг = -f сГа- Тогда, если и сГа Г1у,то [c.96]

Рпс. 1,5. Реологические модели тел Максвелла и Фойгта (Кельвина) а—тело Максвелла б—тело Фойгта (Кельвина). [c.25]

Сочетание модели Максвелла и Кельвина — Фойгта (см. рис. 8) (в модель Максвелла между упругим и вязким элементом включена модель Кельвина — Фойгта) позволяет описать с известным приближением реологическое поведение тел, обладающих мгновенной упругостью, запаздывающей упругостью, а значит и вязкостью. Эта модель известна под названием тела Бюргерса — Френкеля и описывается более сложным уравнением [118] [c.62]

Реология конкретных систем может быть наглядно выражена с помощью механических моделей. Комбинации моделей простых тел — идеально-вязкого (ньютоновского — N), идеально-упругого (гу-ковского — Н) и дополнительной нагрузки, символически представленной как элеменг сухого трения (тело Сен-Венана — 81У), позволяют синтезировать более сложные системы. Последовательное сочетание упругого и вязкого элементов (Н — N) дает релаксационное тело Максвелла (М), а параллельное сочетание этих элементов (Н/К )— тело Кельвина (К), характеризующееся упругим последействием. Для упруго-вязко-пластичных релаксирующих систем типа глинистых суспензий и паст, цементных растворов, мучного теста и т. п., обладающих начальной прочностью и упругим последействием применяются еще более сложные модели, например тело Шведова [Н (М/31У) ] или его упрощенные модификарии — нерелаксирующее тело Бингама [Н — (К/81У)] или тело Бюргерса [М — К], не имеющее элемента сухого трения, но обладающее упругим последействием [27 ]. Набор пружин (Н), поршней (N) и ползунов (81У), образующих модели этих тел, имеет различные вязкости т), упругости Е и силы трения /, позволяющие зачастую на полуколичественном уровне воспроизводить поведение ряда систем [25]. При этом представляется возможным выбрать подходящую модель и определить наименьшее количество независимых переменных — реологических параметров и условных величин, которые необходимы для ее характеристики [20]. [c.231]

Одним из способов описания вязкоупругого поведения реальных тел является использование механических моделей. Наиболее распространенными являются модели Максвелла, Кельвина — Фойхта и реологическая модель линейного стандартного тела. Рассмотрим эти модели и покажем, что они могут быть получены как следствия феноменологической теории, изложенной выше. [c.34]

Первое из этих дифференциальных уравнений (1.22) описывает поведение реологической среды Кедьвина—Фойгта. а второе— Максвелла. Среда Кельвина является в сущности твердым телом и ТГе Сггособна течь, однако деформация в нем при приложении напряжения устанавливается не мгновенно, как у тела Гука, а с запозданием — из-за наличия компоненты вязкости, включенной параллельно упругой компоненте, и может иметь характер замедляющейся ползучести. Поэтому среда Кельвина описывается моделью запаздывающей упругости или твердого упругого тела с внутренним трением [21—23]. [c.19]

Рис 3 4 Механические модели реологических свойств упругого тела (а), вязкой ньютоновской жидкости (б), пластично-деформируемого тела (в), пластично-текучего тела (г), максвелловской жидкостей (д), тела Кельвина-Фойхта (е) [c.127]

Интересно отметить, что при кратковременных воздействиях реологические свойства моделей обращаются, а именно тело Максвелла ведет себя как упругий материал (поскольку не успевают возникнуть остаточные деформации) тело Кельвина — как вязкая жидкость (вклад упругих сил незначителен вследствие малости деформации). [c.272]

Реологическая модель вида (3.19) рассматривалась также Фойхтом (Voigt, 1890 г.), поэтому модель, изображенная на рис. 3.15, г, часто называют телом Кельвина-Фойхта. [c.110]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология