Вязкоупругие среды

Это уравнение было получено впервые Максвеллом соответственно вязкоупругую среду, свойства которой описываются этим реологическим уравнением состояния, называют телом Максвелла. [c.30]

Введение эквивалентного механического сопротивления 2 есть подмена системы с распределенными параметрами (поверхности) системой с сосредоточенными параметрами (таким же, по сути, вибратором), обеспечивающей дополнительное затухание колебаний. Затем при рассмотрении волнового движения использованная система с сосредоточенными параметрами (тело Фойгта), в свою очередь, заменялась системой с распределенными параметрами другого типа — сплошной неограниченной вязкоупругой средой, а капиллярные волны — поперечными волнами сдвига. При этом появляющийся в рассуждениях модуль М% есть модуль сдвига гипотетической сплошной среды, в которой комплексное волновое число сдвиговых волн такое же, как было бы у поперечных капиллярных волн на рассматриваемой поверхности раздела фаз, если бы она оказалась неограниченной. Далее находилось выражение для механического сопротивления этой сплошной среды в случае А, по известным формулам, связывающим волновое число упругих волн и модуль сдвига для неограниченного волнового поля с механическим сопротивлением. Затем, возвращаясь на исходные позиции, в полученное уравнение на место Г подставлялись выражения для Г и Г" капиллярных волн, связанные с величиной межфазного натяжения. [c.18]

Вообще же задача распространения волн в вязкоупругой среде достаточно сложна обзор ранее выполненных работ в этом направлении дан в монографиях [44, 45]. Еще более сложной является задача о волновых явлениях в расплаве текущего полимерного материала и тем более о влиянии волн на течение. Поэтому ограничимся некоторыми общими замечаниями, следующими из теории нелинейных волн [46]. [c.142]

Свойства среды механически обратимы (простейшая вязкоупругая среда) [c.310]

Тот факт, что для линейных, вязкоупругих сред релаксация или ползучесть зависят от независимо от того, берется ли одно [c.149]

Поэтому величина ИХ = 1/Ое зависит от абсолютной температуры, т. е. постоянства Ое при больших временах м ожно добиться, понизив температуру или повысив Х, а при коротких временах воздействия — повысив температуру. Температурно-временную эквивалентность можно выразить следуюш,им образом чем ниже температура гибкоцепного полимера, те.м медленнее в нем развиваются процессы ползучести и релаксации, и наоборот. На рис. 6.7 этот принцип иллюстрируется графически на примере релаксации максвелловской модели. Если предположить , что А одинаково для всех X, то принцип температурно-временной эквивалентности будет выполняться для любых линейных вязкоупругих сред с дискретными или непрерывными спектрами времен релаксации. [c.149]

Таким образом, согласно уравнению ЛВУ при вискозиметрических течениях существуют только сдвиговые напряжения т з = Т21, которые асимптотически стремятся к значению —Поведение вязкоупругих сред при установившихся режимах течения ньютоновское, поскольку — Ти/ у = р. [c.151]

Важной реологической характеристикой вязкоупругой среды является время релаксации упругих деформаций (время восстановления формы) =т]/0. В отсутствие внешних сил упругая деформация такого материала уменьшается во времени I под влиянием внутренних напряжений по закону [c.153]

После прекращения действия внешней силы упругая среда под действием запасенной в ней упругой энергии претерпевает изменение формы, которое можно назвать упругим восстановлением. После снятия нагрузки вязкая среда остается в том состоянии, в котором она была в момент снятия нагрузки, т.к. не существует источников энергии, которые могли бы вызвать дальнейшую деформацию среды. Поэтому все деформации в вязкой среде необратимы. После прекращения действия внешних сил в вязкоупругой среде происходит упругое восстановление и одновременно с этим диссипация накопленной в ней упругой энергии. [c.5]

Только физика разрушения. может объяснить временную зави-симость хрупкого разрыва. Однако квазихрупкое разрушение, согласно механике разрушения вязкоупругих тел, характеризуется временными эффектами [4.2, 4.3, 4.6, 4.7]. Одна из типичных теорий временной зависимости прочности в линейно вязкоупругой среде развита в работе [4.86]. [c.98]

Эластическое восстановление в вязкоупругой среде [c.21]

Пэйн [301] считает, что динамические свойства системы каучук — сажа в высокоэластическом состоянии определяются следующими взаимосвязанными факторами структурным эффектом— возникновением сажевой структуры, обусловливающей жесткость наполненных вулканизатов при малых деформациях гидродинамическим эффектом частиц сажи, распределенных в вязкоупругой среде адгезией-между сажей и каучуком, роль которой возрастает с увеличением степени деформации. На рис. IV. 11 схематически показана зависимость модуля сдвига от амплитуды деформации с учетом трех факторов, перечисленных выше. На этом основании [c.164]

Полимерные материалы, и в частности пластмассы, относятся к классу вязкоупругих сред. Это означает, что их механические свойства характеризуются сочетанием показателей, типичных как для упругих тел, так и для вязких жидкостей. Поэтому классические методы определения модулей упругости твердых тел и вязкости жидкостей не дают однозначных, и следовательно физически осмысленных, результатов при попытках приложения этих методов к реальным полимерам. [c.97]

РЕОЛОГИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЫ [c.193]

Для интегрирования системы уравнений (7.23) необходимо найти выражения для тензора напряжений аг и вектора плотности теплового потока <7, которые были бы справедливы для вязкоупругой среды. [c.239]

Тензор напрял<ений в изотропной вязкоупругой среде можно выразить как [c.239]

Рассмотрим один из наиболее простых случаев — частотную зависимость величин G, О", tgo и с для вязкоупругой среды, которая может быть описана моделью линейного стандартного вязкоупругого тела. На рис. 58 представлены частотные зависимости указанных выше параметров, рассчитанные по формулам [c.249]

Рис, 58. Частотная теоретическая зависимость величин О, с, О" и tg в для вязкоупругой среды, которая может быть описана моделью стандартного линейного вязкоупругого тела. [c.250]

Линейные вязкоупругие среды [c.70]

В качестве модели разрушения выбрана модель Леонова — Панасюка. В этой модели растягивающие напряжения не могут превосходить некоторого значения а , которое, очевидно, следует интерпретировать как предельную прочность материала. При такой интерпретации по порядку величины должно приближаться к модулю упругости. У трещины образуется зона ослабленных связей , представляющая собой поверхность разрыва смещения, на которой нормальное напряжение равно Оп. Разрыв нормальной компоненты смещения не превосходит некоторой величины 6 . Там, где этот разрыв превосходит бк, образуется свободная трещина. В рамках этой модели разрушения рассмотрена для вязкоупругой среды плоская задача в поведении тела с изолированной внутренней трещиной длиной /о под действием растягивающего напряжения о. Задача решается в квазистатической постановке, т. е. движение предполагается настолько медленным, что инерционными членами в уравнении движения и динамическими потерями можно пренебречь. Процесс считается протекающим мгновенно , если время протекания этого процесса мало по сравнению со временем релаксации для данной вязкоупругой среды, хотя скорость роста трещины при этом может быть малой по сравнению со скоростью распространения упругих волн в этой среде. [c.98]

После прекращения действия внешней силы упругая среда под действием запасенной в ней упругой энергии претерпевает изменения формы, которые можно назвать упругим восстановлением (хотя это восстановление может и не привести тело в то пространственное состояние, которое существовало до деформации). После снятия нагрузки вязкая среда остается в том состоянии, в котором она была в момент снятия нагрузки, ибо не существует источников энергии, которые бы могли вызывать дальнейшую деформацию среды. Поэтому все деформации в вязкой среде необратимые. После прекращение действия внешних сил в вязкоупругой среде происходит упругое восстановление и одновременно с этим диссипация накопленной в ней упругой энергии. [c.51]

Применение механики разрушения к вязкоупругой среде ограничивается отклонением от условия бесконечно малой деформации вследствие молекулярной анизотропии, локальной концентрации деформаций и зависимости напряжения и деформации от времени. Эта теория эффективна при исследовании распространения трещин. Аналитическое обобщение работы Гриффитса на линейные вязкоупругие материалы было предложено Уильямсом [36] и несколько раньше Кнауссом [37]. В гл. 9 будет дан более подробный расчет распространения трещины с позиций механики разрушения. Будут рассмотрены морфологические аспекты разрушения и влияние пластического деформирования, зависящего от времени, возникновения и роста трещины серебра и разрыва цепи на энергию когезионного разрушения полимеров. [c.72]

Экспериментальное и теоретическое исследование непрерывного роста трещины в вязкоупругой среде проводил Кнаусс [29]. На примере полиуретанового эластомера ( солитан 113 ) он изучил рост трещины при чистом сдвиге и получил решение вязкоупругой граничной задачи на собственные значения о распространении трещины в изотропном однородном несжимаемом твердом теле. Он нашел, что получаемая ранее особенность напряжения у вершины трещины исчезает. При таких условиях коэффициент интенсивности напряжения описывает лишь условия дальнего поля нагружения. Кнаусс установил, что энергия разрушения, зависящая от скорости процесса, по существу, является произведением внутренней энергии разрушения , вероятно, молекулярной природы и безразмерной функции, которая учитывает реологию материала, окружающего вершину трещины. Для полиуретанового эластомера внутренняя [c.357]

При сдвиговом течении вязкоупругих жидкостей кроме обькнык необратимых деформаций вязкого течения накапливаются и сохраняются в потоке большие т1ругие (высокоэластич.) деформации. Это приводит к возникновению дополнит. напряжений (помимо сдвиговых), перпендикулярных плоскости сдвига (т. наз. нормальные напряжения). Из-за нормальных напряжений наблюдается ряд реологич. аномалий, объединяемых общим назв. эффекта Вайсен-берга подъем вязкоупругой жидкости по стержню, вращающемуся в вязкоупругой среде появление силы, стремящейся раздвинуть два параллельно расположенных диска, вращающихся в вязкоупругой жидкости, и др. Эти явления характерны для расплавов и р-ров полимеров. [c.247]

Микрореология полимеров основана на мол.-кине-тич. моделях, представляющих полимер набором последовательно соединенных друг с другом максвелловских тел, диспергированных в вязкой или вязкоупругой среде (модели Каргина-Слонимского-Рауза и др.). Эти модели позволили объяснить и предсказать форму релаксац. спектра полимера, оценить влияние длины цепи и содержания полимера в р-ре на времена релаксации. Согласно т. наз. скейлинговой концепции, в первом приближении все длинноцепочечные полимеры проявляют подобные св-ва при надлежащем выборе масштаба сравнения, а определяющую роль в проявлениц реологич. св-в полимерных систем играет только длина цепи, но не ее хим. строение. Этот подход позволил получить выражения, описывающие с точностью до численных коэффициентов реологич. св-ва полимерных материалов с помощью степенных ф-ций, подобных вышеприведенной зависимости т] от М. [c.249]

В связи с необходимостью изучения как объемных, так и но верхностпых свойств жидкостей волновые и вибрационные методы исследования поверхностей раздела подвижных фаз получают все большее распространение [1—3, 7]. При этом используются разнообразные методы возбуждения и регистрации колебаний, в том числе и по изменению механического и. электрического импеданса вибратора [2, 3]. В то же время физика взаимодействия поверхностной волны и пробного тела-зонда (механизм переноса энергии) еще недостаточно изучена. В предлагаемой работе рассматривается выходное напряжение резонансного вибрационного датчика вязкости, зонд которого касается поверхности раздела фаз маловязких жидкостей. Взаимодействие капиллярных волн с источником аналогично таковому для плоских волн сдвига в вязкоупругой среде и является причиной избыточного затухания. [c.14]

Граница раздела маловязких жидкостей, близких но величине механического сопротивления, влияет на показания вибрационного вискозиметра. Механический импеданс межфазной области связан с комплексным волновым числом капи.л-лярных волн, причем предполагается, что взаимодействие поверхностной волны с зoпд(JM вибратора аналогично таковому для волны сдвпга в вязкоупругой среде. Библиогр. 7 назв. [c.178]

В отличие от рассматривавщейся ранее схемы вынужденных колебаний, напряжение о, возникающее в образце при затухающих колебаниях, не может в общем случае записываться как a=eG, ибо эта формула — по определению — относится только к гармояическим колебаниям. Поэтому следует воспользоваться общим выражением для напряжений, воз,пикающих в вязкоупругой среде, свойства которой характеризуются произвольным спектром распределения частот релаксации. [c.165]

Подставляя (7.31) и (7.35) в (7.23) ц решая эту систему уравнений, можно получить [4] следующие выражения для С оростн распрострапеиия продольной звуковой волиы в вязкоупругой среде и коэффициента поглощения [c.241]

Рис. 60. Температурная зависн-М1 сть величин с. О" и tg 6 аля вязкоупругой среды, соот-аетствующей модели стандартного линейного вязкоупругого гела.

В работах [ЗЗ, 123— 125, с. 100] применительно к системам вулканизат — сырая резина предложена теория пластического контакта. Согласно этой теории развитие поверхности контакта можно разделить на два этапа. При соприкосновении поверхностей площадь контакта вначале мала, и ее дальнейшее увеличение определяется реологическими свойствами контактирующих материалов и продолжительностью действия нагрузки. Если принять, что выступы поверхности вулканизата не деформируются, процесс развития пластического контакта между вулкапизатом и невулкапизованной резиновой смесью можно рассматривать как погружение этих выступов под действием нагрузки в вязкоупругую среду невулканизованного слоя [33]. В этом случае можно установить связь между сопротивлением отрыву, величиной и продолжительностью действия нагрузки, вязкоупругими характеристиками резины и геометрическими параметрами поверхности [33, 125, с. 100] [c.124]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология