Характеристическая функция (функция релаксации) и ее свойства

Характеристическая функция (функция релаксации) и ее свойства [c.24]

При отсутствии обобщенных сил изменение системы во времени может быть представлено модами тепловой релаксации, что показано в 2.4. Эти моды представляют собой собственные решения, каждое из которых пропорционально экспоненциально убывающей функции времени. Свойство ортогональности релаксационных мод выводится в 2.5 одновременно с описанием соответствующих координат. Реакция системы в результате воздействия заданных тепловых сил выражается в замкнутом виде с помощью нормальных координат. При изложении материала особое внимание уделено важным частным случаям кратных и нулевых характеристических корней. Показано, что нулевые корни соответствуют стационарному тепловому потоку. [c.35]

Характеристическая частота П(к) относится к начальной релаксации корреляционной функции /) Как будет показано ниже, она несет важную информацию о равновесных и динамических свойствах цепной молекулы и может быть вычислена не только для обсуждаемой модели ГСЦ, но и для более сложных моделей. [c.226]

В иекоторых случаях при рассмотрении вязкоупругих свойств разбавленных растворов для нахождения вязкоупругих функций используются характеристические величины, аналогичные характеристическот вязкости [10,24[. Так, характеристическая динамическая вязкость [т ] является предельным значением величины (т — г ,5)/т ,,с при с- 0, в то время как характеристическая жесткость [С ] представляет собой соответствующий предел отношения 0 1ц,с. Здесь с — концентрация полимера в растворе, обычно выраженная в граммах на 1 ог . Характеристическая жесткость может быть также определена как предел С с при с—>-0 [2, 25]. Выражения (10.4) и (10.5) могут быть написаны с использованием этих пере.менных. Однако значения [т ] и [О ] нельзя получить путем экстраполяции экспериментальных данных, как это обычно делается при расчете значений характеристической вязкости [т]], так как с изменением концентрации с все времена релаксации изменяются пропорционально разности 11 — [выражение (10.10)] и соответственно сдвигается шкала частот области дисперсии. [c.187]

Если такого усреднения не проводить, матрица Hjp становится зависящей от мгновенной конфигурации цепи. Основная трудность, возникающая при численном моделировании такой системы, связана с необходимостью нахождения импульсов случайных сил, определяемых флуктуирующей матрицей Hjp на каждом шаге по условиям (V.25). Фиксман [148], используя неусредненнуюЯ/р, провел расчеты методом БД коэффициента диффузии Dg цепи как целого, характеристической вязкости [т(] и корреляционной функции С (К О для модели ГСЦ из 5, 10 и 20 субцепей. Результаты были сопоставлены с расчетами по обычной схеме с усредненным теизором. Влияние флуктуирующего гидродинамического взаимодействия на (h, t) оказалось пренебрежимо малым. Отсюда следует, что и длинноволновые векторные моды и коэффициент вращательной диффузии цти как целого, которые, главным образом, определяют релаксацию СЩ i), хорошо описываются моделью Зимма. Коэффициент диффузии в более точной модели уменьшается на 1%. Более заметно флуктуации гидродинамического взаимодействия проявляются в [ ] — она уменьщается на 5—10%. В целом, однако, можно сделать вывод, что модель Зимма дает удовлетворительные результаты для крупномасштабных динамических свойств полимерных цепей. [c.139]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология