Плотность распределения вероятностей безразмерного времени пребывания

Сходство уравнений может показаться парадоксальным. Уравнение для монодисперсного продукта имеет, в сущности, весьма прозрачный смысл. Кинетическая функция Юо (х) монодисперсного продукта совпадает с кинетической функцией отдельной частицы, и вполне естественно, что средняя доля нерастворившегося компонента в монодиснерсном продукте определяется как матсхматическое ожидание ] оли нерастворившегося компонента в отдельной частице. В противоположность этому, кинетическая функция ю (х) полидисперсного продукта описывает совместное растворение всей совокупности разнообразных частиц и не совпадает с кинетическими функциями отдельных частиц. Между тем Ф (х) в уравнении (5.12) имеет смысл плотности распределения вероятностей безразмерного времени пребывания отдельной частицы. Определение доли нерастворившегося компонента как математического ожидания кинетической функции полидисперсного продукта с использованием вероятностной характеристики, относящейся к отдельной частице, кажется на первый взгляд некорректным. Вместо времени преВыва-ния отдельной частицы следовало бы говорить о времени пребывания представительной совокупности частиц полидисперсного продукта. Однако здесь мы сталкиваемся с затруднением, связанным с неопределенностью понятия время пребывания представительной совокупности частиц . Любая совокупность частиц на выходе из каскада реакторов, которую мы склонны отобрать в качестве представительной пробы, будет состоять из частиц с самыми различными значениями времени пребывания. [c.128]

Подчеркнем еще раз смысл полученных выражений для плотности распределения вероятностей времени пребывания частиц в каскаде с рециркуляцией твердой фазы. Величина Ф / (х) dx есть вероятность того, что безразмерное время пребывания частицы на выходе из к-й ступени га-ступенчатого каскада с рециркуляцией заключено между х vi х dx. Эта вероятность совпадает с отношением числа частиц на выходе из /с-й ступени, время пребывания которых заключено между х -а х dx, к общему числу частиц на выходе из к-й ступени. [c.168]

При выводе выражений для плотности распределения вероятностей было использовано понятие эквивалентного прямоточного каскада. Поэтому величины й имеют смысл безразмерного среднего времени пребывания при однократном проходе через к-ю ступень. Применяя соотношение = в /т , мы должны и величины 0 рассматривать как среднее время пребывания при однократном проходе через к-ю ступень. Поэтому [c.174]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология