Кинетическая функция

Для ряда предположенных форм кинетической функции г (с) были опубликованы решения [27—30] уравнения (10.30) при соблюдении граничных условий (10.31) и (10.32). В общем случае эти решения представлены, в виде диаграмм зависимости степени конверсии от среднего безразмерного времени пребывания /цр//р, [c.121]

Пусть подстановка соотношений между j, Т ж с., Т в кинетическую зависимость г (с ., Т) дает эффективную кинетическую функцию г (с ., Т). Тогда скорость реакции в единице объема л( , Т) можно найти следующим образом. [c.121]

Кинетическая функция ш ( , Т) в моделях обоих реакторов представлена уравнением Темкина с параметрами, соответствующими типу используемого катализатора. Фактор эффективности диффузии т] (Т) определяется по аналитическому решению уравнения диффузии для реакции первого порядка. Для описания скорости снижения активности GTK и НТК в условиях эксплуатации катализаторов на крупнотоннажных агрегатах принята модель независимой дезактивации, описываемой уравнением da/dx = [c.335]

Детальная система кинетических уравнений (П. 112) слишком сложна для решения. Более того, в нашем распоряжении практически никогда нет данных, необходимых для записи входящих в нее кинетических функций, поскольку значительная часть переменных — концентраций адсорбированных комплексов и других нестойких промежуточных соединений — не может быть измерена обычными методами. Для расчетных целей система (11.112) должна быть сведена к более простой, в которую входили бы только непосредственно наблюдаемые переменные — концентрации веществ в объеме. [c.88]

Чтобы ответить на вопрос об устойчивости стационарного режима химического процесса, необходимо, таким образом исследовать переходные процессы в реакторе, которые описываются системой нестационарных уравнений материального и теплового баланса. Уравнения эти нелинейны и даже в простейших случаях не могут быть решены аналитически. Задачу, однако, можно существенно упростить, учитывая то, что для анализа устойчивости достаточно исследовать лишь малые отклонения от стационарного состояния. Поэтому нелинейные кинетические функции, входящие в уравнения материального и теплового балансов, можно разложить в ряд Тейлора в окрестности стационарного режима и, пренебрегая высшими членами разложения, представить их в виде линейных функций отклонения переменных от их стационарных значений. В результате получаем гораздо более простую систему линейных уравнений, правильно описывающую переходные процессы в области, достаточно близкой к стационарному состоянию. Эту линейную систему в ряде случаев удается решить или исследовать аналитически, определив тем самым общие условия устойчивости процесса. [c.324]

Нетрудно видеть, что эта схема описывает реакцию первого порядка, протекающую через промежуточную стадию адсорбции на активной поверхности (Z — вакантное место на поверхности А — адсорбированное вещество А). Таким образом, в случае равновесной адсорбции мы должны получить лангмюровскую кинетическую функцию. (По такой же схеме могут протекать и гомогенные реакции в этом случае Z обозначает инициирующий реакцию радикал или молекулу гомогенного катализатора, а А — промежуточный радикал или активный комплекс). Обозначая концентрации веществ А, А и Z соответственно через С, т , и т , записываем систему кинетических уравнений [c.91]

Параметр е равен доле имеющегося количества исходного вещества, которая может быть одновременно сорбирована на активной поверхности. Как мы видим, выполнение условия квазистационар-ного протекания адсорбции е 1 определяется только малой сорбционной емкостью поверхности, независимо от соотношения скоростей реакции и адсорбции, т. е. от величины параметра б. Отбрасывая член с производной в уравнении (П. 124) и выражая 0 через с, легко получить кинетическое выражение для реакции, лимитируемой скоростью адсорбции исходного вещества или (при б 1) лангмюровскую кинетическую функцию. [c.92]

Из этих выражений можно исключить концентрацию одного из веществ (например, А3), получив тем самым кинетические функции, зависящие от концентраций двух оставшихся ключевых веществ. [c.93]

В случае, когда кинетические зависимости нелинейны, формула ( 1.52) неприменима, поскольку вероятность химического превращения зависит при этом не только от времени пребывания, но и от траекторий частиц реагентов в зоне реакции. Если условия реакции в проточной части слоя и в застойных зонах одинаковы и описываются одной и той же кинетической функцией г (С), то характерным временем реакции служит величина С г (С) и можно ожидать, что параметры квазигомогенной модели будут определяться формулами (VI.63) или ( 1.66), в зависимости от соотношения между временами С г (С) и д. В случае, когда реакции с нелинейными кинетическими зависимостями протекают в системе с локально неоднородными условиями протекания реакции, нельзя вывести эффективное квазигомогенное уравнение только из анализа гидродинамических процессов переноса. В этом случае необходимо отдельно решать уравнения для различных частей слоя (например, свободного объема и застойных зон), отличающихся друг от друга условиями протекания химической реакции. [c.234]

При записи этой системы уравнений достаточно ограничиться уравнениями для ключевых веществ, выразив через последние концентрации всех остальных веществ, входящих в выражения для кинетических функций Гу. Отклонения от стационарных линейных соотношений между концентрациями реагентов, как и в рассмотренном выше случае единственной реакции, не будут влиять на устойчивость процесса. Полное число расчетных уравнений будет, таким образом, равно К где К — число ключевых веществ (которое не превышает числа протекающих реакций). [c.334]

Единственная реакция. Рассмотрим более подробно случай, когда в адиабатическом слое протекает только одна экзотермическая реакция с произвольной кинетической функцией г С, Т). Б этом случае уравнения процесса в адиабатическом слое интегрируются [c.347]

Условие для оптимальной температуры можно привести к форме, не зависящей от кинетических функций / (С), g (С) [6]. Обозначим через Тр температуру, при которой смесь того же состава, что и в рассматриваемом сечении, находилась бы в равновесии. Так как [c.368]

Конечно, переход от формулы (IX.3) к (IX.5) возможен только в том случае, если равновесная температура, соответствующая данному составу, существует и кинетические функции / (С), g (С) правильно описывают кинетику процесса в окрестности равновесия. Формулы (IX.3), (IX.5) показывают, что оптимальная температура, так же, как и температура равновесия, снижается с увеличением степени превращения. Так как при малых степенях превращения обе величины неограниченно возрастают, в сечениях, близких к входному, оптимальная температура не может быть достигнута и температуру реакции следует фиксировать на верхнем пределе Т. В частности, в случае реакции первого порядка равновесная температура обращается в бесконечность при степени превращения т] = = 1 — С/С о, равной [c.368]

Влияние продольной дисперсии на эффективность нестационарного процесса определяется величиной третьей производной от квадрата кинетической функции. Так, если для всех ( выполняется [c.127]

И третье из них имеют большее значение, чем первое, поскольку кривая типа С, изображенная на рис. П-З, невозможна для простой кинетической функции. [c.35]

Для оценки жесткости процесса пиролиза в качестве критерия используется понятие кинетической функции жесткости [c.33]

Интеграл кинетической функции жесткости по длине реакционного змеевика определяет степень разложения сырья на выходе из последнего. Константа скорости реакции является характеристикой пиролизного сырья. [c.33]

Кинетическую функцию жесткости можно выразить также, используя понятие эквивалентного времени (Тэкв)/ [124]. Зависимость (Тэкв) от скорости расходования н-пентана может быть представлена выражением [c.34]

При постоянной температуре кинетическая функция [c.34]

Независимо от конструкции современных печей пиролиза, числа сырьевых потоков, их производительности, принятого значения кинетической функции жесткости некоторые основные положения при проектировании змеевика-реактора остаются общими, в частности сумма приращений величины конверсии на отдельных участках змеевика должна соответствовать ее величине, определенной из выражения кинетической функции жесткости суммарное время [c.34]

Кинетическая функция жесткости [c.34]

Рис. 4. Зависимость распределения основных продуктов при пиролизе бензина от кинетической функции жесткости

Кинетическая функция (11.89) при средних заполнениях поверхности не может быть разбита, как (П.6), на два сомножителя, один из которых зависел бы только от температуры, а другой — только от концентрации. Если же все-таки представить скорость реакции в каком-либо интервале температур и концентраций уравнением типа р = хС", то кажущаяся энергия активации реакции будет находиться в пределах Е — < Е < Е, а порядок реакции — в пределах О Са С 1. Лангмюровская теория адсорбции объясняет, таким образом, распространенность дробных порядков в каталитических реакциях. Кажущаяся энергия активации, как и кажущийся порядок реакции, физичёского смысла не имеют и пригодны лишь для аппроксимации кинетического уравнения в некоторой ограниченной области обе эти величины меняются с изменением температуры и концентрации реагирующего вещества. [c.82]

Пиролиз низкооктанового бензина. В качестве основных возмущающих факторов процесса были выбраны температура пирогаза на выходе из печи Хх, расход бензина Х и добавка водяного пара Хз. Выходными параметрами были приняты выходы этилена пропилена бутиленов Уз, дивинила У4, суммы этилена и пропилена У , метано-водородной фракции Кв, а также пирогаза и удельная плотность пирогаза У . В качестве показателя жесткости процесса для сопоставительного анализа и оценки полученных результатов в различных режимах используется кинетическая функция жесткости и эквивалентное время контакта. [c.71]

Значение кинетической функции жесткости реконструированной печи гораздо ниже таковой современных зарубежных пиролизных печей, работающих при К5Р = = 3...3,5 [c.74]

Экспериментально измеряют АТ = АТ (Vt, t) и Тд = Т (vj, t), где Vt — скорость нагрева. Находят кинетическую функцию ф (T,q) и определяют Q, А и Е. [c.364]

Как это ясно из (1), искомые кинетические функции в каждой точке равны производной концентрации соответствующего вещества по независимой переменной г. Эти производные могут быть легко получены графическим или численным дифференцированием экспериментальных кривых, после чего задача исследования сводится к аппроксимации функций г г зависимостями выбранного вида. Дальнейшую обработку можно вести путем подбора значений неопределенных параметров, приводящих к минимуму сумму [c.252]

Выражение (П.105) отличается от соответствующего лапгмюров-ского уравнения (11.89) (при = 0) лишь одним членом в знаменателе, содержащим отношение констант скоростей реакции и адсорбции. Если это отношение мало, адсорбция перестанет быть лимитирующим фактором и вместо уравнения (11.105) становится справедливой формула (П.89). Оба выражения почти эквивалентны, если не считать того, что неравновесная кинетическая функция (11.105) дает несколько более сложную зависимость скорости реакции от температуры. В области малых заполнений ЬС 1) формула (П.105) дает кинетическое уравнение реакции первого порядка с эффективной константой скорости [c.85]

При исследовании макрокинетики химических реакций в пористом зерне нерационально рассматривать процесс в отдельной поре. Поры реальной частицы катализатора неодинаковы по размеру и, пересекаясь друг с другом, образуют запутанную сеть более того, форма свободного объема частицы может напоминать скорее совокупность каверн неправильной форшл, чем сеть капилляров. Поэтому пористое зерно рационально рассматривать как квазигомогенную среду, характеризуя скорость диффузии реагентов эффективным коэффициентом диффузии О, а скорость химической реакции — эффективной кинетической функцией г С, Т). Последняя выражает зависимость скорости реакции в единице объема пористого зерна от концентраций реагентов и температуры в данной точке объема зерна и связана со скоростью реакции на единице активной поверхности р соотношением г = ар (С, Т). [c.100]

Подставляя температуру, найденную из этого соотношения, в выражение для скорости реакции 7- (С, Т) и переходя к безразмерным переменным, мы получаем, как и раньше, кинетическую функцию, зависящую только от одной переменной с. Таким образом, и в неизо-термическом случае задача расчета реакции на пористой частице сводится к решению только уравнения (III.68). Однако учет изменения температуры по толщине катализатора может привести к качественному изменению характера решения. Напомним, что появление множественных режимов возможно, если в некотором интервале концентраций кинетическая функция / (с) убывает с увеличением концентрации ключевого вещества и соответственным изменением всех других переменных, связанных с нею линейными соотношениями (111.(36), (III.81). Выражение (III.78) надо теперь дополнить слагаемым учитывающим зависимость скорости реакции от [c.125]

При значениях параметра М, меньших абсолютного минимума функции М (0п) (этот минимум может соответствовать точкам 1 и 3, см. рис. III.11, III.12), в рассматриваемой области О -< 0 2 режимов с небольшими внешними разогревами не существует и процесс переходит во внешнедиффузионный режим (0 — ). Во внешне-диффузионном режиме существенным становится перепад концентрации у поверхности катализатора, и поэтому для получения зависимости М (0п) в этой области значений 0 необходимо учитывать связь 00 с 0п, определяемую формулой (III.118). Поскольку при этом реакция локализована в узком слое близ поверхности катализатора из-за большого внутридиффузиопного торможения, ход кривой М (0п) во внешнедиффузионной области можно получить из формулы (III.127) с учетом зависимости (III.118). При больших 0 можно такн е заменить приближенную кинетическую функцию на ехр 0п/2 (1 + 0 ) (где Ь — RTa lE) и учесть различие между величинами Г и Г. [c.137]

Линеаризуем уравнения (VIII.4), (VIII.5) в окрестности стационарного режима, разложив кинетическую функцию г С, Т) в ряд Тейлора [c.326]

Траекто и в фазовой плоскости. Проведенный анализ, основанный на линеаризации кинетических функций в окрестности стационарного режима, еще не позволяет полностью понять особенностей поведения реактора в нестационарных условиях. В частности, остаются невыясненными два важных вопроса 1) каков максимальный [c.331]

Адиабатические реакторы. В качестве простейшего примера исследования параметрической чувствительности рассмотрим адиабатический реактор, в котором протекает единственная химическая реакция с произвольной кинетической функцией г(С, Т). В данном процессе имеется только одно ключевое вещество, а скорость теплоотвода д равна нулю, так что стационарные значения температуры Т и концентрации исходного ключевого вещества С рпределшотся совместным решением двух уравнений (VI 1.25) и (У11.26). Перепишем эти уравнения, введя вместо координаты X текущее время контакта Х/и [c.339]

В Етучае жидкого сырья предложено определять жесткость пиролиза с помощью так называемой кинетической функции жесткости (КФЖ), выражаемой как натуральный логарифм отношения концентраций н-пентана в сырье, поступающим в печь, и в потоке, выходящем из печи. [c.99]

Для исследования процесса структурирования в высокотемпературной области Э. X, Зиннуровым предложен многофункциональный высокотемпературный вискозиметр (вискозитрон), работающий в комплексе с электронно-вычислительной и микропроцессорной техникой [181]. Прибор является универсальным в качестве измерительных поверхностей в зависимости от типа и консистенции исследуемого материала допускается подсоединение следующих измерительных систем биконус — конус, конус — плоскость, цилиндр — цилиндр. На таком приборе можно измерять вязкость нефтепродуктов в пределах (1-10 — 1-10 ) Па-с. С помощью впскознтрона возможно исследование также различных нефтепродуктов (нефти, смолы, пеки, битумы, пасты, суспензии, эмульсии). Результаты измерений вязкостно-кинетических функций и температурно-времепного режима могут быть представлены на дисплее ЭВМ, графопостроителе, что существенно повышает эффективность исследований, позволяя оперативно находить характерные закономерности реологических свойств изучаемых объектов. [c.139]