Плотность вероятности

Рис. 8-22. Поверхности, ограничивающие области 99%-НОЙ вероятности обнаружения электрона, для 2р,-, 2р - и 2р -орбиталей атома водорода. Обратите внимание на узловую плоскость с нулевой плотностью вероятности для каждой орбитали.

Для графического представления радиальных функций используется либо график самой функции Rni(r), либо график соответствующей ей плотности вероятности локализации электрона на расстоянии г от атомного ядра [c.85]

Рис. 12-1. Образование химической связи в молекуле Н2. а-плотность вероятности обнаружения электрона на Ь-орбитали атома водорода б-сферическая поверхность, охватывающая область, в которой вероятность обнаружить электрон составляет 99% в-два далеко удаленных друг от друга атома водорода, не оказывающих влияния один на другой г-сближение атомов каждое

ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТЕЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ [c.247]

В чем различие между плотностью вероятности и вероятностью Почему неправильно говорить о вероятности обнаружения электрона в конкретной точке пространства [c.378]

Рис. 8-21. Три способа изображения 2р2-орбитали атома водорода. Точечное изображение (а) плотности вероятности, т.е. функции и контурная диаграмма (б) 2р -орбитали. Контурные линии соответствуют постоянным значениям функции ф " в плоскости уг и выбраны так, чтобы в трех измерениях они охватывали 50 или 99% полной плотности вероятности. 2р2-Орбиталь симметрична относительно оси 2. Объемное изображение (в) поверхности, охватывающей

ФПВ — функция плотности вероятности [c.362]

Величина т — 1 — In т положительна при любом т, за исключением X = О, когда она равна нулю. Поэтому повсюду, кроме точки X = 1, р — ге ( (где 0), и, очевидно, р —> О при ге —>оо. Таким образом, в пределе (т) = О повсюду, кроме точки т = 1, т. е. i = 0, и плотность вероятности того, что время пребывания молекулы в реакторе отлично от 0, обращается в нуль. [c.202]

Плотность вероятности моды 1 [c.54]

Рис. 9-1. Функции радиального распределения для электронов на 3 -, Зр-и Зй-орбиталях атома водорода. Эти кривые получены вращением орбита-лей во всех направлениях вокруг ядра, позволяющим усреднить все особенности орбиталей, которые зависят от направления в пространстве. 35-Орби-таль не приходится подвергать такой процедуре усреднения, так как она обладает сферической симметрией для этой орбита.чи радиус максимальной плотности вероятности равен 13 ат.ед., кроме того, имеются еще два небольщих максимума вероятности, расположенные ближе к ядру. Для Зр-орбитали максимальная плотность вероятности приходится на г = = 12 ат.ед., имеются одна сферическая узловая поверхность с радиусом г = 6 ат. ед. и меньщий максимум плотности, расположенный ближе к ядру. Для Зс/-орбитали характерен всего один максимум плотности ве-

Из дифференциальной кривой определяем вероятностные характеристики. Абсцисса вершины кривой соответствует моде т = — 0,97, ордината — плотности вероятности моды = 2,32. [c.55]

Функция ф (х) определяется подобным образом как функция плотности вероятности или сокращенно как функция плотности, причем под этим понимают функцию ф (х), которая будет приближаться к форме кривой в том случае, если будет увеличиваться п (число измерений) и Ах (интервалы) становятся меньше (уже). [c.249]

Хотя 45-орбиталь проникает ближе к ядру, чем З -орбиталь, и, следовательно, имеет более низкий энергетический уровень, большая часть плотности вероятности для 4х-орбитали оказывается дальще от ядра, чем для З -лрбитали. Электрон на 45-орбитали оказывается в среднем дальще от ядра, чем З -электрон, но тем не менее 45-электрон более устойчив, потому что он имеет небольшую, но не пренебрежимо малую вероятность проникать к ядру на более близкое расстояние. Для образования химической связи различие в энергии электронов на столь близко расположенных атомных уровнях не имеет такого большого значения, как различие в расстоянии электронов от их ядер. Поэтому 45-электроны оказывают тем большее влияние на химические свойства атомов, чем сильнее погружены вовнутрь общего атомного электронного облака З -электроны. За исключением Сг и Си, все элементы от Са до 2п имеют одинаковую ва- [c.397]

О < I а. Как показал ряд исследований [90, 991 величина ошибки при этом не превышает 2—3%. При сильно вытянутых хвостах целесообразно для определения чисел Пекле использовать только моду и плотность вероятности моды, ибо введение других характеристик, в частности дисперсии, приводит к значительным погрешностям и зачастую к противоречивым результатам. [c.58]

Как следует из рис. 28, максимумы дифференциальных кривых ячеистой модели по величине моды (абсцисса максимума) и плотности вероятности моды (ордината максимума) значительно отличаются от кривых диффузионной модели. Эти отклонения тем больше, чем меньше доля обратного перемешивания и число ячеек. [c.90]

Каждая из перечисленных в табл. 8-1 орбиталей, характеризуемая определенными значениями квантовых чисел и, / и т, соответствует различной функции распределения вероятности электрона в пространстве. Простейшие из таких функций вероятности соответствуют -орбиталям (/ = 0) и являются сферически симметричными. Вероятность обнаружения электрона в -состоянии одинакова во всех направлениях, но изменяется с расстоянием от ядра. Зависимость VI и плотности вероятности Ц от расстояния электрона до ядра для 1 -орбитали графически изображена на рис. 8-18. Сферическая симметрия этой орбитали более наглядно показана на рис. 8-19. Величину можно понимать как вероятность обнару- [c.367]

Обозначим через вероятность того, что частица пройдет все ячейки, не возвращаясь через — возвращаясь один раз через — возвращаясь два раза и т. д. Тогда плотность вероятности, являющуюся дифференциальной функцией распределения времени пребывания частиц в каскаде из N ячеек, можно определить [135] как бесконечную сумму плотностей вероятности для простых каскадов Л , + 2, + 4,... [c.93]

Угловая сфера радиусом г 2. на которой плотность вероятности равно нулю [c.368]

Переход от представлений о круговых и эллиптических орбитах электронов к плотностям вероятности оказывается очень трудным для большинства студентов, но им удается по крайней мере объяснить, о чем говорит принцип неопределенности и почему вообще приходится говорить [c.573]

Поскольку кривая ИТК в координатах отгон — температура (х—, t) представляет собой типичную вероятностную кривую распределения случайных величин в качестве характеристики состава непрерывной смеси принимается кривая плотности вероятности распределения 1 в координатах с 1)—где с 1)—йх1й1 (рис. 1-13). Действительно, в этом случае содержание бесконечно малой массы вещества (индивидуального компонента смеси континуума), выкипающего в интервале температур от t до ( + 0 будет определяться выражением с ()сИ, так как [c.34]

Производная йР х) (1х — это плотность вероятности, которую часто называют дифференциальной функцией распределения времени пребывания [c.323]

В атоме имеются три 2р-орбитали 2р , 2р , 2р . Каждая р-орбиталь обладает цилиндрической симметрией относительно вращения вокруг одной из трех осей координат х, у, г, указанных при соответствующей орбитали. Каждая 2р-орбиталь имеет две пучности, соответствующие высокой электронной плотности, разделенные узловой плоскостью с нулевой плотностью вероятности обнаружения электрона (рис. 8-21 и 8-22). В одной из двух пучностей волновая функция / положительна, а в другой пучности - отрицательна. Зр-, 4р- и высшие р-орбитали имеют кроме указанной выше узловой плоскости еще одну, две и больше дополнительных узловых поверхностей вокруг ядра (рис. 8-23), однако эти их особенности играют второстепенную роль. Существенно то, что каждые три пр-орбитали взаимно перпендикулярны, обладают сильной пространственной направленностью и увеличиваются в размерах при возрастании п. [c.371]

Г = 1 атомные единиць.1 (1 атомная единица длинй равна = 0,529 А), на которой вероятность обнаружения электрона всюду равна нулю. Плотность вероятности принимает максимальное значение на расстоянии 4 атомных единиц от ядра, что совпадает с радиусом боровской орбиты при и = 2. Электрон на 2 -орбитали может быть с большой вероятностью обнаружен на расстояниях от ядра ближе или дальше чем г = 2, но на поверхности сферы с радиусом г — 2 вероятность его обнаружения точно равна нулю (рис. 8-20). 3 -Орбиталь имеет две такие сферические узловые поверхности, а 4 -орбиталь-три. Однако эти особенности не играют столь важной роли при объяснении химической связи, как то обшее свойство [c.369]

На рис. 12 приведены первые три волновые фз нк-ции и соответствующие им плотности вероятности для электрона, движущегося в прямоугольной потенциалЬ ной яме с бесконечно высокими стенками. [c.55]

Так как кривая распределения г з (Ре, характеризуется лишь всей совокупностью одновременно взятых вероятностных параметров а, а , а,..., то окончательное значение числа Пекле должно определяться по результатам чисел Пекле, найденных в отдельности по каждой вероятностной характеристике. Для практических целей достаточно ограничиться определением числа Ре лишь по трем вероятностным характеристикам моде, плотности ) вероятности моды и дисперсии. Остальные характерно-1 тики, величина которых в основном определяется моментами высших порядков, весьма чувствительны к погрешнос- тям эксперимента и, следовательно, могут привести к противоречивьпи результатам. I [c.54]

I V (х, у, г, <) dV есть вероятность локализации электрона к моменту времени t в элементе объема dV окрестности точки х, у, г). Тогда IVi , у, г, i) 1 следует понимать как плотность вероятности локализации электрона в окрестности точки (х, у, г) к моменту времени t. [c.34]

В последнее время интенсивно развиваются методы, основанные на идеях, заимствованных из статистической физики, которые позволяют учесть хаотичный характер расположения частиц. Начало использованию статистических методов в механике суспензий было положено Бюр-герсом [96]. Далее методы статистического осреднения были развиты в работах Тэма [113] и Бэтчелора [114-116]. На наш взгляд, наиболее законченную фюрму эти методы приобрели в работах Буевича с сотрудниками [ 96, 117-119] и Хинча [120]. Главная идея, лежащая в основе указанных методов, состоит в том, что законы сохранения и реологические соотношения, описывающие некоторое произвольное состояние системы частиц (конфигурацию расположения центров частиц), должны усредняться по ансамблю возможных состояний системы. Такой ансамбль полностью описьгаается функцией распределения P t, Сдг), которая представляет собой плотность вероятности конфигурации N частиц в ЗЖ-мерном фазовом пространстве, образованном компонентами радиус-векторов Р центров частиц jv = . При этом среднее значение локальной физической величины 0(t, r ), которая связана с точкой г дисперсной системы и определяется конфигурацией jV, дается выражением [c.69]

Уясненню понятия плотность вероятности может помочь елелуюшая аналогия вероятность связана с плотностью вероятности 1) так же, как масса тела -т, занимающего объем ДР, связана с плошостью тела р(ш = рД1 ). [c.72]

Сначала составляют волновое уравнение общего вида для частицы-уравнение Шрёдингера, в которое входит функция i(/(x, у, z) ( /- греческая буква пси ), являющаяся аналогом амплитуды А(х) в нашей аналогии с колебаниями струны. Квадрат этой амплитудной функции [ определяет относительную плотность вероятности обнаружения частицы в точке с координатами (х, у, г). Это означает, что вероятность обнаружения частицы в небольшом элементе объема dv вокруг точки (х, у, г) определяется произведением t dv. [c.361]

Волновые уравнения. Уравнение Шрёдингера и волновая функция. Вероятность и плотность вероятности. [c.329]

Решение уравнения Шрёдингера для атома водорода позволяет определить волновые фун1сции у1>(х, у, г) и дискретные энергетические уровни электрона. Волновые функции VI (х, у, г) называются орбиталями. Под орбиталью часто понимают облако плотности вероятности, т.е. трехмерное изображение функции 11/(х, у, г) . При решении уравнения Шрёдингера вводятся три квантовых числа главное квантовое число и, принимающее произвольные положительные целочисленные значения (и = 1, 2, 3, 4,. ..) азимутальное (или орбитальное) квантовое число /, принимающее целочисленные значения от О до п — 1 магнитное квантовое число ш, принимающее целочисленные значения от — / до + /. Энергетические уровни одноэлектронного атома зависят только от главного квантового числа п. [c.376]

Уравнение Шрёдингера. Квадрат амплитуды if[x,y,z) представляет собой плотность вероятности обнаружения частицы в точке (зс, у. z). Дифференциальное уравнение движения имеет вид [c.362]

Соответствующее атомным орбиталям распределение плотности вероятности локализации электрона в определенной точке трехмерного пространства может характеризоваться семейством изовероятностных поверхностей (или поверхностей равной вероятности), определяемых уравнением [c.87]

Движение микрочастиц описывается волновым уравнением Шрёдингера. Решения уравнения Шрёдингера, г х, у, г), называются волновыми функциями. Квадрат амплитуды волновой функции, 111/(х,>>,2) , дает относительную плотность вероятности обнаружить частицу в точке с координатами х, у, 2. Место пространства, в котором амплитуда волновой функции равна нулю, называется узлом. [c.376]

Курс химической кинетики (1984) -- [ c.8 ]

Спектры и строение простых свободных радикалов (1974) -- [ c.25 , c.27 ]

Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем (1987) -- [ c.62 , c.63 ]

Химическая связь (0) -- [ c.25 , c.69 , c.89 , c.289 ]

Руководство по физической химии (1988) -- [ c.13 ]

Физическая химия (1978) -- [ c.262 , c.265 , c.372 , c.382 , c.609 ]

Спектральный анализ и его приложения ВЫПУСК 1 (1971) -- [ c.85 ]

Квантовая механика (1973) -- [ c.22 , c.68 ]

Кинетика и механизм газофазных реакций (1975) -- [ c.87 ]

Общая химия 1982 (1982) -- [ c.72 ]

Общая химия 1986 (1986) -- [ c.69 ]

Введение в электронную теорию органических реакций (1977) -- [ c.23 , c.24 , c.29 , c.35 ]

Применение корреляционного и спектрального анализа (1983) -- [ c.38 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.149 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.49 ]

Общая химия Издание 18 (1976) -- [ c.69 ]

Общая химия Издание 22 (1982) -- [ c.72 ]

Индуцированные шумом переходы Теория и применение в физике,химии и биологии (1987) -- [ c.50 , c.242 ]

Химическая связь (1980) -- [ c.25 , c.69 , c.89 , c.289 ]

Курс физической химии Издание 3 (1975) -- [ c.708 ]

Курс химической кинетики (1962) -- [ c.7 ]

Кинетика и механизм газофазных реакций (1974) -- [ c.87 ]

Спектры и строение простых свободных радикалов (1974) -- [ c.25 , c.27 ]

Курс общей химии (0) -- [ c.13 ]

Курс общей химии (0) -- [ c.13 ]

Физическая химия (1967) -- [ c.293 , c.519 ]

Предмет химии (0) -- [ c.13 ]

Методы исследований в иммунологии (1981) -- [ c.430 ]

Спектральный анализ и его приложения Выпуск 1 (1971) -- [ c.85 ]

Химия Справочник (2000) -- [ c.0 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология