Интегрирующий множитель теплоты равновесного процесса

В настоящем параграфе будет рассмотрен элементарный путь введения понятия энтропии посредством доказательства существования интегрирующего множителя для теплоты равновесного процесса. Теплота не является по существу свойством системы, но превращается в таковое путем умножения на упомянутый множитель. В связи с этим можно сказать, что с математической точки зрения формулировки первого и второго законов основаны на конструировании полных дифференциалов из бесконечно малых величин. Так, бесконечно малое количество теплоты, полученное системой, не является полным дифференциалом, так же, как и совершенная системой работа, но их разность 1см. (2.20)] б С —б W =йи равна согласно постулату полному дифференциалу внутренней энергии системы —приращению ее свойства (У. Подобный подход возможен и для второго закона. Выражения вида [c.84]

Интегрирующий множитель теплоты равновесного процесса [c.84]

Действительно, если две адиабаты пересекаются, то можно построить цикл из этих двух адиабат и какой-либо одной изотермы, которая пересекает обе адиабаты в точках с равными температурами. Следуя этому циклу, рабочее тело тепловой машины поглотит теплоту при одной температуре указанной изотермы и не вступит в теплообмен с окружающей средой при других температурах, а поглощенная теплота превратится в работу, равную площади цикла. на диаграмме р — v. Этот итог противоречит постулату Томсона, и таиёй цикл, а следовательно, и пересечение адиабат невозможны с точки зрения классически построенного второго закона термодинамики. Таким образом, каждое равновесное состояние системы лежит на определенной, только одной адиабате — изэнтропе системы. Отсюда вытекает, что для любого равновесного состояния системы имеются соседние равновесные состояния, лежащие на других, соседних, хотя и очень близких к исходной, изэнтропах, которые не могут быть достигнуты из исходного состояния адиабатным путем. Каратеодори принял положение о наличии для каждого равновесного состояния системы таких недостижимых адиабатных соседних равновесных состояний за исходный постулат (аксиому) второго закона и показал, используя довольно сложные математические приемы, что из этого постулата можно получить вывод о наличии для элементарной теплоты интегрирующего множителя, зависящего только от температуры, который делает элементарную теплоту полным дифференциалом функции состояния. Таким образом доказывается, что есть такая функция состояния (энтропия), дифференциал которой всегда может быть получен путем умножения элементарной теплоты процесса на множитель, в качестве которого можно выбрать 1/7". Дальнейшее развитие вопроса совпадает с класси мским. При формальных достоинствах общности такой способ изложения второго закона невыгодно отличается от классического тем, что исходный постулат оторван от реальных природных процессов. [c.104]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология