Необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума

При этом для двумерных распределенных управлений w (I, i) справедлива более сильная форма необходимых условий оптимальности — принцип максимума [ср. с формулой (VI,8)] [c.212]

Необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума. Выше было сказано, что необходимые условия оптимальности конечномерной задачи нелинейного программирования НП могут быть получены как условия стационарности функции Лагранжа для этой задачи. Условия оптимальности усредненной задачи НП выражаются через ту же функцию Лагранжа, но как условия ее максимума по искомым переменным. Наконец, для задачи НП , где усреднение проведено только по части переменных, функция Лагранжа стационарна по одним и максимальна по другим переменным. Аналог последней ситуации имеет место и для бесконечномерных задач. [c.106]

В такой форме необходимые условия оптимальности иногда называют дискретным принципом максимума [43]. Однако естественнее называть их условиями оптимальности градиентного типа [44], так как неравенство (У1-7а) выделяет не те управления, на которых функция Н максимальна, а те, на которых она стационарна внутри и имеет локальный максимум на границе F . Если нри I = п состояние системы не является свободным, как это предполагалось в задаче (1У-4) — (1У-5), а определено условием [c.219]

НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ФОРМЕ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА [c.63]

Получение необходимых условий оптимальности в форме принципа максимума. 1-й шаг. Найдя в таблицах слагаемое Rq для критерия оптимальности рассматриваемой задачи и слагаемое R T, для каждой из имеющихся в задаче связей, составляем функцию Лагранжа [c.67]

Нахождение оптимальных решений сводится к определению управляемых переменных, обеспечивающих экстремум (максимум или минимум) заданной целевой функции с учетом ограничений, отражающих существенные условия функционирования ГДП. В зависимости от типа математических моделей технологических процессов (вида целевой функции, основных зависимостей, формы ограничений, числа переменных, числа ограничений и т. п.) для нахождения оптимальных значений переменных используется соответствующий метод теории оптимального управления (принцип максимума, линейное, динамическое программирование и т. Д.). Полученные оптимальные решения необходимо подвергнуть качественной оценке и анализу, которые дают возможность оценить сущность и правильность полученных результатов, т. е. определить, насколько они соответствуют или не противоречат реальности и согласуются с начальными предложениями. [c.38]

Такой подход обладает рядом недостатков в процессе вывода этих условий приходится многократно повторять довольно громоздкую и по существу однообразную процедуру варьирования решения. Особенно сложен вывод необходимых условий оптимальности посредством варьирования решения при получении условий в форме принципа максимума Пон-трягина, так как по некоторым переменным здесь допустимы игольчатые вариации [c.105]

Как уже отмечалось, непрямые методы оптимизации строятся на основе необходимых условий оптимальности. В общем случае такие условия для схем произвольной структуры выражаются в форме уравнений принципа максимума [3, с. 219]. Однако для простоты изложения и для того, чтобы сосредоточиться в основном на особенностях применения непрямых методов, определяемых сложностью структуры схем, будем предполагать, что от ограничений (VIII,3) мы избавились, преобразовав соответствующим образом критерий оптимизации с помощью штрафных добавок. [c.199]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология