Алгоритмы, основанные на необходимых условиях оптимальности

Несмотря на богатый арсенал численных методов, разработанных для решения задач оптимального управления, алгоритмическое и программное оснащение этих задач существенно уступает современному программному обеспечению задач линейного и нелинейного программирования. Лишь для наиболее простых классов задач, в которых нет ограничений на фазовые координаты, построены достаточно эффективные алгоритмы, осуществляющие поиск управлений, удовлетворяющих необходимым условиям оптимальности. Эти алгоритмы, как правило, основаны на применении градиентных процедур или принципа максимума и допускают простую программную реализацию. Применяя метод штрафных функций или модифицированную функцию Лагранжа, с помощью этих алгоритмов можно получить решение некоторых задач и с фазовыми ограничениями, например с условиями на правом конце. Однако такой способ не всегда эффективен, поскольку требует многократного решения задачи при различных значениях параметров и далеко не всегда позволяет получить управление, на котором с заданной точностью выполнялись бы условия оптимальности и ограничения задачи. [c.191]

Ниже для задачи (Х,29) — (Х,34) найдены необходимые условия оптимальности и сформулирован алгоритм численного решения. Изложение основано на результатах работ [52, 53]. [c.218]

Изложенная схема численного решения задач оптимизации основана на выполнении необходимых условий оптимальности. Второй путь, используемый в практике чаще, чем первый,-переход от исходной задачи оптимизации к последовательности более простых задач, аппроксимирующих исходную в окрестности некоторого приближенного решения. При этом строится последовательность допустимых решений, каждое следующее из которых доставляет критерию оптимальности большее значение, чем предыдущее решение (улучшающая последовательность). Алгоритмов такого типа очень много, мы изложим здесь один из них-схему проектирования градиента. [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология