Производные от основных элементарных функций

Производные основных элементарных функций. [c.148]

В настоящем параграфе мы установим правила дифференцирования и выведем основные формулы для производных от элементарных функций. [c.9]

Хотя отмеченные области кинетики физических процессов в газах и плазме совершенно различны, но с кинетической точки зрения имеют много общего. В каждой из них возникают уравнения Фоккера-Планка и системы уравнений баланса. Длительное время основным инструментом анализа был громоздкий численный счет, включающий большое число элементарных процессов. Трудности такого анализа или численного эксперимента стимулировали поиск функций распределения заселенностей и их временных зависимостей. Одним из первых достижений на этом пути было приближение стационар ного стока" /5-7/, согласно которому производные по времени для заселенностей всех уровней кроме основного состояния полагаются равными нулю. [c.112]

Задача о линейной устойчивости несжимаемой невязкой жидкости в форме бесконечно длинного щминдра кругового сечения, окруженного воздухом, была впервые рассмотрена Релеем [22]. Эта и последующие за ней работы [23, 24] по гидродинамической устойчивости включают четыре этапа. Первый состоит в определении параметров основного невозмущенного течения полей скоростей, давлений, температур. Следующим этапом является предположение о малости возмущений этих параметров и линеаризация уравнений и граничных условий. В итоге получается однородная линейная система уравнений в частных производных, коэффициенты которой могут зависеть от пространственных координат, но не зависят от времени. Третий этап состоит в определении элементарного решения для выбранного начального возмущения. Обычно решение ищется в виде комплексного Фурье-представления периодических функций. Например, элементарное репгение можно искать в виде нормальной моды [c.448]

При знакомстве с элементарными основами системы органических соединений рассмотрение таких соединений ограничивается в основном бифункциональными производными, поэтому последовательность перечисления функциональных групп имеет небольшое практическое значение. Однако в случае особо важных классов соединений со смешанными функциями (сахара, аминокислоты) строго систематическая номенклатура применяется мало и необходимо знакомство с тривиальными названиям к построемныг.ш на кх основе частными вариантами систематических названий. [c.146]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология