Условие Ландау для фазового перехода второго рода

Тогда ниже точки перехода появится упорядочение, соответствующее неприводимому представлению с номером п. Если у представления п существуют инварианты третьего порядка, то решение = О при = О не является минимумом, так как знак инварианта третьего порядка можно изменить, меняя знаки всех Это означает, что минимум при = О осуществляется конечными значениями 111" Очевидно, этот минимум появляется при >0 и переход происходит скачком фазовый перехо . первого рода). Необходимое условие фазового перехода второго рода в теории Ландау — отсутствие кубических инвариантов у представления п. [c.49]

Пользуясь понятием симметризованного произведения представлений, можно придать условию ЛаНдау для фазовых переходов второго рода другую математическую формулировку. Условие (1.25), согласно формуле (2.14), можно, очевидно, переписать в виде [c.20]

Феноменологическая теория фазовых переходов второго рода была впервые предложена в классических работах Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [20—22] и затем развита в работах В. Л. 1Г[1ден-бома [23] и И. Е. Дзялошинского [24, 25]. В теории Ландау методами теории представлений был получен замечательный вывод о том, что фазовые переходы второго рода возможны лишь в тех особых случаях, когда силшетрия обеих фаз, участвующих в фазовом превращении, удовлетворяет определенным п притом довольно жестким условиям. Критерии, которым должна удовлетворять симметрия этих фаз, установлены в работах [20, 21]. [c.41]

Следует заметить, что приведенная выше формулировка критерия фазового перехода второго рода несколько отличается по форме от соответствующей формулировки в оригинальных работах Ландау и Лифшица [20—22], хотя по содержанию, разумеется, эквивалентна ей. Условие, установленное в [20], сводится к требованию, чтобы из коэффициентов уоо(ко,) было бы невозможно составить инвариант третьего порядка. В терминах теории представления это означает, что симметричный куб представления пространственной группы неупорядоченного кристалла, связанный с Рис. 10. Иллюстрация ус-фазовым переходом, не содержит единич- ловия сохранения ква-ного представления. Для. случая, когда аиимпульса (4.20) для [c.51]

Условие Ландау для фазового перехода второго рода. Изложенная общая схема Ландау позволяет находить все допустимые диссимметричные фазы, которые могут возникнуть из данной фазы путем фазового перехода второго рода. Соответствующий анализ сводится к построению разложения термодинамического потенциала по степеням параметра порядка, преобразующегося по некоторому НП группы С, и последующей минимизащш потенциала. [c.15]

Ландау решил в общем виде вопрос о том, какие из НП исходной группы не могут приводить к фазовому переходу второго рода [2]. Как бьшо видно уже из первого раздела данного параграфа, наличие кубических членов в термодинамическом потенциале неизбежно приводит к фазовому переходу первого рода. Следовательно, условие [1], ограничивающее список НП, описывающих фазовый переход второго рода, состоит в требовании, чтобы НП не допускало инвариантов третьего порядка. Поскольку величины третьего порядка, составленные из коэффициентов с, преобразующихся по НП О", сами преобразуются как симметричный куб этого представления, условием отсутствия инвариантов третьего порядка является отсутствие в этом представлении единичного представления группы С. Математически сформулированное условие можно записать в виде [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология