Условие фазового

Общее условие фазовых равновесий. Равновесия в гетерогенных системах, в которых не происходит химического взаимодействия между компонентами, а имеют место лишь фазовые переходы, т. е. процессы перехода компонентов из одной фазы в другую (или в другие), называются фазовыми равновесиями. Рассмотрим сначала общее условие равновесия в гетерогенных системах, правило фаз и некоторые другие вопросы, относящиеся к любым случаям гетерогенных равновесий (как фазовым, так и химическим). Температуру и давление будем считать постоянными и одинаковыми для всех частей равновесной системы. [c.242]

Одним из основных вопросов, решаемых при расчете кристаллизаторов, является описание кинетики кристаллизации, состоящей из стадий создания пересыщения, -образований зародышей и роста кристаллов. Она также зависит от перекристаллизации осадка, коалесценции и дробления кристаллов в результате столкновения между собой и со стенками аппарата. На кинетику массовой кристаллизации существенно влияют температура, степень пересыщения раствора, перемешивание, наличие примесей, физикохимические свойства раствора, конструкция аппарата и т. д. Детальное описание явлений и факторов, сопровождающих процессы массовой кристаллизации из растворов и газовых смесей, дано в монографии [17]. Важное значение имеет также описание условий равновесия между сосуществующими фазами (твердое вещество—жидкость, твердое вещество—газ (пар)). На основании условий фазового равновесия в первом приближении возможен выбор необходимого растворителя для процессов кристаллизации, а также перекристаллизации. [c.90]

Основное условие фазового равновесня. Интегрируя уравнение (1.34) при постоянной температуре в пределах от начального состояния -того компонента в виде чистого пара до конечного его состояния в виде компонента паровой смеси, можно получить [c.26]

Необходимым условием фазового равновесия является равенство значений химического потенциала каждого компонента в сосуществующих фазах = х, -, или иначе, равенство С = = Сжс Имея в виду это условие и вычитая уравнение (1.42) из (1.41), можно получить [c.27]

Мольную долю водорода, растворенного в гидрогенизате, можно рассчитать из условий фазового равновесия в газосепараторе высокого давления [c.145]

Для растворов, подчиняющихся законам Рауля и Дальтона, условие фазового равновесия, = / / при постоянных р ш Т заменяется равенством парциальных давлений р, каждого компонента в сосуществующих фазах [c.29]

Описание условий фазового и химического равновесия через химические потенциалы имеет недостатком то, что эти величины не поддаются непосредственному измерению. Поэтому для получения расчетных соотношений необходимо выразить их через параметры состояния системы. Такой подход термодинамически обоснован при рассмотрении идеальных систем, когда имеются уравнения состояния. Однако для реальных систем до настоящего времени отсутствует общепринятое уравнение состояния реального газа в связи с чем вывод соотношений для термодинамических функций и описания условий равновесия крайне затруднен. С использованием функции фугитивности условие равновесия реальных систем выражается как [c.100]

Так как всегда = 1, условие фазового равновесия (9-18) принимает вид [c.130]

Преобразуем коэффициенты системы (3.58) из (3.59), используя условия фазового равновесия [c.81]

Последнее уравнение определяет условия фазового равновесия при постоянных Т, V или Г, р химические потенциалы каждого компонента во всех фазах одинаковы. [c.24]

Унос паров серы из реакторов установок Сульфрен в условиях фазового равновесия с серой, заполняющей поры катализатора, снижает, достигаемую в процессе, степень извлечения серы на 2,5 % [1]. Для снижения потерь серы с паровой фазой в процессе Сульфрен необходимо применять катализаторы с максимальным объемом микропор радиусом менее ЗОА. [c.162]

Упругость паров серы над катализатором с увеличением времени от начала фазы адсорбции существенно возрастает (рис. 4.35). При этом рост давления паров тем больше, чем меньше в катализаторе объем микропор, а сама упругость паров и, соответственно, потери серы тем ниже, чем меньше радиус микропор. Унос паров в условиях фазового равновесия с серой, заполняющей поры катализатора, умень- [c.163]

Отсюда следует, что предъявляемые к носителям требования связаны с обеспечением условий фазового равновесия, селективности, с отсутствием побочных эффектов в процессе разделения. Аналогичные требования предъявляются к процессу адсорбции. Важно иметь в виду, что применение этих способов обычно предполагает дополнительную стадию — стадию регенерации носителя. В случае ректификации (азеотропно-экстрактивной, экстрактивной, азеотропной) и экстракции это декантация или обычная ректификация, а в случае абсорбции и адсорбции — десорбция. По- [c.91]

При рассмотрении многофазных систем условие фазового равновесия термодинамически выражается через равенство химиче- [c.98]

Для вывода условий фазового равновесия ( 88) и правила фаз ( 89) мы для области невысоких давлений пара пользовались сопоставлением давления насыщенного пара данного компонента над разными фазами. Это свойство тоже характеризует способность его к выходу из данной фазы. Однако такой путь рассуждений является достаточным только для области невысоких давлений пара, когда к парам применимы законы идеальных газов и, следовательно, применимо ур. (VIH, 16). В общем же случае вместо давления следовало бы сопоставлять фугитивность насыщенного пара или, что является более общим, сопоставлять химические потенциалы. Можно показать, что для общего случая условием равновесия для всех фазовых переходов в любой гетерогенной системе является следующее [c.258]

Запишем систему разностных уравнений материального баланса, условие фазового равновесия и граничные условия. [c.277]

Условие фазового равновесия имеет вид [c.278]

В зависимости от природы веществ компоненты смеси могут обладать ограниченной взаимной растворимостью, образуя, таким образом, отдельные фазы многокомпонентной системы. В простейшем случае при смешении жидкостей образуются две фазы, в каждой из которых содержатся отдельные компоненты органического и неорганического происхождения. Иногда такие системы образуются искусственно путем добавления компонента, склонного к избирательному растворению. Добавление такого компонента (разделяющего агента) изменяет условия фазового равновесия системы, увеличивая движущую силу процесса, и позволяет применить специальный метод для разделения компонентов исходной смеси. Часто введение разделяющего агента в исходную смесь обуславливается не столько близостью свойств компонентов, а склонностью к разложению, полимеризации и т. п. при высоких температурах. [c.285]

Расчет фазового равновесия является одним из важнейших этапов расчета массообменных процессов, особенно, при решении задач проектирования, так как в этом случае определяется принципиальная возможность применения данного процесса для получения заданных продуктов. Поэтому априорное принятие допуш ений относительно поведения фаз недопустимо, так как может привести к заведомо неверным результатам расчета. Необходимо не только проводить проверку возможности принятия допуш,ения, но и производить выбор наиболее подходящего с точки зрения воспроизведения экспериментальных данных метода учета неидеальности фаз. В рамках рассматриваемой системы такой выбор соотношений для оценки неидеальности фаз производится на этапе исследования условий фазового равновесия. Например, применение метода функциональных групп позволяет до минимума сократить объем необходимых экспериментальных данных, а в большинстве, случаев и вовсе исключить их. [c.316]

Для того чтобы можно было воспользоваться соотношениями, справедливыми для идеальных систе м, при расчете фазового равновесия вводятся некоторые функции, характеризующие степень отклонения паровой и жидкой фаз от идеальных. Мерой отклонения жидкой фазы от закона Рауля является коэффициент активности, а паровой фазы — коэффициент летучести или фугитивности. Тогда условие фазового равновесия в неидеальных системах определяется соотношением [c.104]

Ранее уже отмечалось, что все известные подходы к синтезу (не только систем разделения) используют в той или иной мере эвристические правила. Желательно,, чтобы эти правила основывались на законо.мерностях протекания процесса, имели универсальный характер и формализованное выражение. Обычно используемые эвристические правила большей частью относятся к разделению идеальных (или близких к идеальным) многокомпонентных смесей. Что касается сильно неидеальных смесей, то получение таких аксиом крайне затруднено и синтез схем должен проводиться (и проводится) на основе глубокого анализа условий фазового равновесия (см. гл. 4). [c.472]

Все ограничения вариантов схем можно разделить на три категории. Это ограничения, вытекающие из анализа условий фазового равновесия, физико-химических и термодинамических свойств компонентов и смесей ограничения, вытекающие из анализа тепловых потоков синтезируемой схемы и ограничения технологического характера. [c.489]

Термодинамическим условием фазового равновесия многокомпонентной смееи является равенство фугитивностей компонентов в фазах [c.19]

Условие фазового равновесия имеет вид a,- i (п) [c.62]

Система является совокупностью технических средств и математического обеспечения (см. рис. 1.2). Прикладное математическое обеспечение представляет собой непосредственную реализацию функций системы, определенных при формулировании проблемы. Оно состоит из отдельных программных единиц — модулей или подсистем, логически и информационно объединяемых при решении конкретных задач. Для выполнения каждой программной единицы, очевидно, необходимы данные, которые могут быть не только специфичными для конкретного модуля, но и общими для группы модулей. Например, при расчете ректификационной колонный анализе условий фазового равновесия общей группой данных являются параметры корреляционных соотношений для описания парожидкостного равновесия. Общими являются и отдельные модули. Поэтому от организации данных, способа их передачи между модулями и подсистемами будет зависеть эффективность использования системы. [c.77]

Общее условие фазовых равновесий [c.243]

К фундаментальным знаниям относятся общие закономерности, основанные на фундаментальных законах или теориях процесса. Эти знания характеризуют теоретический уровень рассмотрения проблемы, являясь основополагающими при построении системы. Это, нанример, закон сохранения вещества, энергии и импульса, термодинамические условия фазового равновесия, законы кинетики химических реакций, тепло- и массопереноса и т. д. Выражение закона или закономерности обычно многовариантное в силу общности, и конкретизация обеспечивается раз- [c.89]

Особенность химико-технологического процесса, как уже отмечалось, состоит в многообразии определяющих его явлений, сложности взаимосвязи и вероятностном характере их протекания. Ввиду недостаточной изученности отдельных явлений математическое описание содержит эмпирические и полуэмпирические зависимости, которые нуждаются в экспериментальных данных для уточнения параметров. Различное математическое описание одного и того же процесса объясняется не только требованиями точности, простоты и т. д., но и отсутствием единого представления о механизме явления. Например, существует целый рЯд описаний условий фазового равновесия, основанных на различных теориях растворов, множество уравнений состояния, различных подходов к описанию кинетики массопередачи и т. д. Поэтому разработка математического описания химико-технологических процессов остается одной из основных задач химической технологии, однако ее решение может и должно проводиться качественно по-новому, а именно с позиций системного подхода. Анализ процессов как совокупности явлений позволяет выявить недостатки отдельных описаний, наметить пути их совершенствования. [c.96]

Прикладное математическое обеспечение системы. Прикладное обеспечение составляют методы для определения свойств компонентов и методы для расчета условий фазового равновесия бинарных и многокомпонентных смесей. [c.99]

Условием фазового равновесия является равенство фугитивностей фаз по каждому из компонентов, т. е. [c.100]

Если ограничиться областью невысоких давлений, то общие условия фазовых равновесий можно выразить в довольно простой форме. [c.242]

В общем случае математическое описание тарельчатой ректификационной колонны содержит следующие уравнения и соотношения уравнения материального и теплового покомпонентного баланса, соотношения для расчета условий фазового равновесия, уравнений для расчета кинетики массопередачи и уравнений для описания условий работы кипятильника и дефлегматора колонны. В зависимости от принимаемых допущений, которые диктуются конкретными условиями эксплуатации, степенью изученности отдельных явлений, а также назначением модели, описание может содержать различные по сложности и детализации соотношения для расчета условий фазового равновесия (например, учет неидеальности паровой и жидкой фаз) и кинетики массопередачи на тарелках. Рассмотрим описание колонны и составим програм- [c.366]

Для описания условий фазового равновесия воспользуемся соотношениями [c.384]

При обратимом равновесном переходе изменение изобарного потенциала согласно (1.70) равно иулю и, следовательно, необходимым условием фазового равновесня является равенство значений химического потенциала каждого компонента в сосуществующих фазах [c.32]

Условия фазового равновесия характеризуются законом Рауля (9-27, а), который применяется с допущением (дающим приближенные результаты), что обе фазы образуют идеальную смесь. Для 21 компонента можно нанисать следующую систему [c.139]

При выводе формул (4.6), (4.7) сделаны следующие допущения 1) на границе раздела фаз вьшолняется условие фазового равновесия (4.5) 2) рассматривались системы с постоянным коэффищ1ентом распределения, не зависящим от концентрации 3) считалось, что частные коэффициенты к 1 и также не зависят от концентрации. [c.171]

Согласно теории Уитмана и Льюиса, в ядре потока концентрахщя постоянная и процесс переноса описывается одномерным стационарным уравнением молекулярной диффузии в тонких пленках при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость - жидкость или жидкость - газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (4.3), в котором частные коэффициенты массопередачи равны К1 =1)1/61 и К2 =02182, где >1, /)2, 51, 2 - коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 4.1). Пленочная теория не дает методов для определения толщин пленок 5, и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.173]

В заключение остановимся на вопросе о том, при каких условиях фазовая плоскость реакторов непрерывного действия не содержит предельных циклов, т. е. в соответствующих системах не могут возникнуть автоколебания. Воспользуемся изложенными в главе 111 результатами исследования автотермического реактора непрерывного действия, т. е. реактора, в котором отсутствует теплопередача через стенку. Система уравнений, описывающая поведение автотермического реактора, получается из (IV, 8) при X = ц, т. е. X = iijX = 1. Как было показано в главе III, положения равновесия этой системы расположены на интегральной прямой. Так как фазовые траектории не могут пересекаться, то отсюда следует, что фазовая плоскость автотермического реактора не может содержать предельных циклов [c.153]

Исследования показали, что аналитическая зависимость (4.2) к номофамме Максвелла наиболее близко описывает условия фазового равновесия при физической стабилизации бензинов перегонки нефти и кре [c.87]

Особенно сложно получать надежные кинетические данные для процессов с двухфазными (или большим количеством фаз) потоками, а также для реакций с гетерогенными катализаторами. Здесь нужно убедиться, что исследование кинетики ведется в условии отсутствия существенных диффузионных помех. Применяемые при этом приемы будут описаны ниже. Не менее существенным является также вопрос об измененпи соотношения объемов фаз в ходе реакции вследствие изменения условий фазового равновесия. Достаточно удовлетворительное решение этой задачи удается не всегда. Далее также будут изложены некоторые соображения по этому вопросу. Наконец, для гетерогенно-каталитических реакций помощь в расшифровке кинетики могут оказать специальные электрохимические измерения. Подробно они описаны в монографии [3]. Здесь будет приведено их краткое изложение. [c.65]

Исследование условий фазового и химического ргвновесия. Знание условий фазового и химического равновесия позволяет не только принципиально решить вопрос о возможности разделения смеси методами ректификации, экстракции и т. д. или определить степень превращения в случае обратимых химических реакций, но и найти оптимальную схему разделения или условия проведения реакции. Данные по равновесию частично имеются в литературе, однако в большинстве случаев их необходимо либо измерять непосредственно, либо рассчитывать. Непосредственное измерение обычно связано с большими затратами времени и средств. Поэтому чаще всего приходится прибегать к расчетным методам получения равновесных данных на основе минимального объема экспериментальных параметров. Поскольку точность данных определяет качественные и количественные характеристики результатов расчета, необходимы точные базисные данные, равно как и надежные методы расчета. [c.98]

Гораздо сложнее информационная модель физико-химических свойств компонентов и смесей. Эта модель должна содержать данные о свойствах отдельных веществ, причем как в виде таблиц, так и аппроксимационных зависимостей свойство— Т). Кроме того, для описания условий фазового равновесия (см. гл. 4) необходимо учитывать неидеальность фаз в частности, неидеальность жидкой фазы может описываться с помощью моделей Вильсона, НРТЛ и т. д. Для этого необходимы бинарные равновесные данные, которые хранятся в виде таблицы Состав первого компонента—состав второго компонента—температура—давление , а также в виде вектора параметров соответствующих уравнений. [c.214]

Анализу физико-химических и термодинамических свойств компонентов и условий фазового равновесия отводится при синтезе схем первостепенная роль. По существу, на него возложены функции генерации эвристических правил на основе исследования свойств реальных смесей. На этапе анализа выявляется, во-первых, принципиальная возможность применения того или иного способа получения целевых продуктов и, во-вторых, область принципиально возможных вариантов схем (см. гл. 4). Может оказаться, что отдельные компоненты смеси образуют азеотропы, и тогда для разделения последних необходимо применять процессы типа азеотропной ректификации, экстракции и т. п. Аналогичная ситуация возникает и при наличии близкокипящих смесей, разделение которых неэффективно обычной ректификацией. С другой стороны, анализ позволяет выявить такие характеристики компонентов (склонность к полимеризации, коррозиоиность и т. п.), которые будут определять начало технологической схемы. Выявление азеотропных смесей и их составов, определение границ областей непрерывной ректификации, а также других особенностей исходной смеси есть формирование эвристических правил, исходящее из физико-химических и термодинамических особенностей смеси, и их учет приводит к значительному сокращению размерности задачи синтеза. [c.489]

Анализ позволяет выявить такие характеристики компонентов, как склонность к полимеризации, коррозиоиность и т. д., которые будут определять начало технологической схемы. Выявление азеотропных смесей, а также других характерных особенностей исходной смеси есть формирование эвристик с учетом физико-химических свойств разделяемой смеси. Такой учет приводит к значительному сокращению размерности задачи синтеза. Например, наличие в десятикомпонентной смеси бинарного азеотропа приводит к сокращению размерности задачи примерно в пять раз. А если он к тому же определяет деление на первой колонне, то сокращение числа вариантов еще более существенное (более чем в десять раз). Ограничения, выявленные на этапе анализа физико-химических свойств и условий фазового равновесия, учитываются при выполнении следующих этапов. [c.140]