Переход к пределу

Сохраняя постоянной концентрацию компонента в растворе и переходя к пределу при давлении стремящемся к нулю а также имея в виду, что при этом, согласно условию (1.36),, fi/Po — у it это уравнение можно переписать в виде [c.25]

Легко убедиться, что при переходе к пределу (Я—>-0) уравнения (111.119) н (111.120) переходят в уравнения (111.96) и (111.97). Это подтверждает, что зависимость (111.25) действительно устанавливает корректную связь между параметрами рециркуляционной и диффузионной моделей. В дальнейшем (см. гл. IV и VI) применимость зависимости (111.25) будет показана для функций [c.73]

Данный случай возможен при полно.м перемешивании в ячейках и отсутствии обратных потоков между ними, т. е. двухпараметрическая комбинированная модель трансформируется в однопараметрическую ячеечную. Переходя к пределам Ре—>-0 и х—>-0, получаем [c.94]

Эти условия указывают на движение потока в режиме идеального вытеснения. Переходя к пределу Ре—>-оо, получаем [c.95]

Функцию ф (Со) в правой части уравнения (IX.15) можно, очевидно, вынести из-под знака максимума, как не зависящую от Т I) и 5. После деления на 5 и перехода к пределу 8 0 получаем из (1Х.15) [c.371]

Далее, переходя к пределам выражений Wy (р), (р), W y (р) и Wyn. p) с учетом равенств (111,56) и (111,57), находим коэффициенты передачи, отвечающие этим передаточным функциям (см. табл. III-1). [c.95]

Коэффициенты передачи нелинейной системы при изменении расходов потоков невозможно найти непосредственно из выражений для K G, к K g и K yL, так как при подстановке в них fi = О и = О получается неопределенность вида 0/0. Эта неопределенность легко раскрывается при переходе к пределу при ле О и 1Д.1, 0. Найдем предел выражения kJl- Подставляя в формулу (111,67) выражения к у и kJ, получим [c.97]

A[d + ae- + Ц R Затем, переходя к пределу при R- -u, находим [c.97]

Первое слагаемое в правой части уравнения (1.65) означает изменение массы вещества г-фазы в единицу времени и объема за счет фазовых переходов, второе и третье слагаемые характеризуют изменение массы г-фазы за счет исчезновения и образования частиц г-фазы при столкновениях. Переходя к пределу при Аг- 0, получим уравнение сохранения баланса числа частиц с учетом фазовых переходов и столкновений (агрегации) [c.32]

Переходя к пределу при Ал->0 в соотношении (1.69), получим уравнение движения частиц размером (объемом) л [c.34]

Тогда, учитывая приход и уход массы кристаллов в г-фазу (соотношения (1.86) —(1.88)), запишем уравнение сохранения массы (переходя к пределу при Дг->0) для г-фазы [c.40]

Учитывая (1,97) — (1.99), переходя к пределу при Лг- -0, получим уравнение движения частиц размером (объемом) г [c.41]

И переходя к пределу при Дг->-0, получим уравнение баланса числа частиц (обозначим фy=f, <тl>v=r)) [c.121]

Переходя к пределу при Ах О, получим [c.64]

Переходя к пределу в последнем равенстве при О и [c.67]

Переходя к пределу при Ах О, получим известное уравнение однопараметрической диффузионной модели [c.115]

Переходя к пределу можно заменить в выражении (4.23) суммирование интегрированием по двум путям. [c.92]

Суммируя и переходя к пределу при Ж получаем [c.48]

Переходя к пределу при Дх — О [см. уравнение (IX,31) ], находим ( С. оь [c.418]

Переходя к пределу при m -> оо, получаем формулу для случая поперечного обтекания одиночной трубы потоком. Заметим, что при т- оо следовательно, ш—>О. Отсюда [c.36]

Вычислить величину Т1г. макс можно двумя способами. Если для данной схемы тока имеется аналитическая зависимость вида (1.80), то путем предельного перехода при дх - э может быть получена общая формула для расчета т)г. макс- Например, для случая поперечного обтекания трубы потоком из формулы (1.95), переходя к пределу при дх - э, имеем [c.55]

Переходя к пределу при Ддг О и Д - О, имеем [c.21]

Переход к пределу по малому параметру возможно обосновать и для динамических моделей [4, 5]. [c.93]

Для каждого ёо>0 и 0<т<То в рассматриваемой модели возможен переход к пределу при Ei О и Ег 0. Возникающий пограничный слой имеет порядок e = max(ei, бг), причем для т>0 [c.99]

Разложение экспоненциальной функции и переход к пределу с О окончательно дают [c.286]

Переходя к пределу при Аг, стремящемуся к нулю, получают дифференциальное уравнение, где каждый чле] отвечает мгновенному значению. Розе высказал предположение, что количество [c.107]

Подставляя это значение, а также результат, полученный по уравнению (XI,23), в уравнение (111,22) и, переходя к пределу, получим [c.254]

Подставляя в уравнение (76) значения отдельных членов из формул (74), (75), делая необходимые преобразования и переходя к пределам, получим линейное дифференциальное уравнение первого порядка [c.67]

Подставив уравнение (80) в равенство (72), переходя к пределам и суммируя износы по времени и размеру частиц, находим [c.68]

Суммируя последние выражения и переходя к пределу, окончательно получим [c.104]

Отсюда, переходя к пределу при Т- -О и учитывая уравнение (VHI.13), получаем [c.186]

Умножая числитель и знаменатель на и переходя к пределу, получим [c.216]

Переходя к пределу и интегрируя, найдем скорость к моменту /1 [c.171]

Будем беспредельно уменьшать интервал А при этом будет беспредельно уменьшаться и связанная с ней величина п. Величину п примем как непрерывно изменяющуюся при изменении б, поскольку число членов генеральной совокупности в принципе может быть достаточно большим. Переходя к пределу, получим [c.822]

Переходя к пределу Я— -0, учитывая иЬ1Еп= Ре, а также выражение (И1.25), характеризующее условия перехода рециркуляционной модели в диффузионную, получаем [c.103]

В случае распределенной по какому-либо закону непрерывной нагрузки д х) рассмотрим бесконечное число элементарных нагрузок д х)с1х, сосредоточенных в точке с абсциссой л. Применяя формулу Доикерли и переходя к пределу, получим [c.653]

Переход к пределу во втором слагаемом справа, подробно рассматривавшийся ранее (см. с. 61), приводит к дивергенции плотности потока рйм , причем связь переменных может быть задана либо в форме двухсвязного преобразователя потока в его дивергенцию, либо в форме односвязпого У-элемента. В частности, пользуясь второй формой связи переменных, имеем [c.70]

Прп переходе к пределу при РО решения задачи (16) стремятся к решениям функщюнального уравнения [c.93]

Так как фо(Мо) не стремится к нулю (при цо- -0), то для ламинарного пограничного слоя величина фо(Мо) должна тождественно равняться нулю. Умножая обе части равенства (139) на poKoz/(Ao и переходя к пределу при R->°o, получим, что в точке отрыва ламинарного пограничного слоя справедливо соотношение [c.333]

Переходя к пределу при Т- 0 в соответствии с формулой (VIII.20), имеем [c.187]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология