Параллелоэдры

Если начать мысленно раздувать узлы решетки, то, все время увеличивающиеся в объеме, они в какой-то момент времени столкнутся, — между ними появится плоская грань, грани же в дальнейшем пересекутся в вершинах. В результате, вместо безразмерного узла решетки мы получим многогранник, тесно прилегающий к аналогичным соседним,— это и будет параллелоэдр. [c.61]

Рис. 96. Схема преобразования кубического и гексагонального типов кристаллов в низшие типы в результате деформаций параллелоэдров

Для превращения моноклинного параллелоэдра в триклинный необхо ДИМ второй сдвиг под некоторым углом к первому. В результате всех этих сдвигов и растяжений мы сможем перейти от куба к триклинному косоугольному параллелепипеду (рис. 95, б). [c.63]

Из сказанного ясно, что все решетки тетрагональной, тригональной, ромбической, моноклинной и триклинной сингоний являются подчиненными четырем наиболее симметричным параллелоэдрам. Из этих четырех параллелоэдров один (гексагональная призма) относится к гексагональной сингонии, а остальные три — к кубической. [c.63]

Определяя тип структуры кристаллов, Федоров всегда пользовался понятием параллелоэдра, которое лишь до известной степени аналогично понятию решетки. [c.75]

Параллелоэдр выражает собой форму и величину области пространства, приходящейся на каждый узел решетки. Представить себе [c.75]

Другим решеткам Бравэ будут отвечать параллелоэдры того же типа, т. е, с тремя, четырьмя, шестью и семью парами параллельных [c.75]

Рис. 91. Наиболее симметричные параллелоэдры

Тетрагональный параллелоэдр можно превратить в ромбический путем растяжения (сжатия) в направлении, перпендикулярном к грани призмы. К ромбическому параллелоэдру мы придем также и от гексагональной призмы, растягивая или сжимая ее по одной из осей второго [c.76]

Рис. 95. Превращение симметричного параллелоэдра в менее симметричный посредством растяжения и сдвига

Учение о строении кристаллов естественно разбивается на две части 1) методы расшифровки кристаллических структур и 2) выяснение структурных закономерностей. Если первая часть покоится на мощном фундаменте теории федоровских групп, то вторая имеет истоки в его теории параллелоэдров. [c.5]

Федоров показал , что пространство кристаллической решетки может быть заполнено без промежутков выпуклыми многогранниками — параллелоэдрами, число сортов которых весьма невелико. Параллелоэдр представляет собой ту область, которая приходится на каждый узел пространственной решетки кристалла. Современное представление о координационных полиэдрах является по существу развитием этих основных идей Федорова. Ранняя работа Федорова по изогонам, в которой описано выполнение пространства двумя сортами многогранников, использована академиком Н. В. Беловым для трактовки реальных структур неорганических соединений и металлических фаз в его монографии , которую можно рассматривать как развитие идей Федорова в области строения кристаллов. [c.5]

Речь идет о теории параллелоэдров Е. С. Федорова в данном случае пространство заполняется гептапараллелоэдрами. — Прим. перев. [c.161]

Другим решеткам Бравэ будут отвечать параллелоэдры того же типа, т. е. с тремя, четырьмя, шестью и семью парами параллельных граней, но эти параллелоэдры будут менее симметричны, чем только что опн-санные. Так, тетрагональной решетке будет отвечать параллелоэдр в форме тетрагональной призмы. Он может быть получен из куба путем деформации последнего (растяжения или с катпя) вдоль осп четвертого порядка. Ромбоэдр же получится в результате деформации куба по тройной оси п т. д. [c.62]

Тетрагональный параллелоэдр можно превратить в ромбический путем растяжения (сжатия) в направлении, перпендикулярном к грани призмы. К ромбическому параллело-эдру мы придем также и от гексагональной призмы, растягивая или сжимая ее по одной из осей второго порядка, перпендикулярной к оси шестого порядка. От ромбического параллелоэдра к моноклинному можно прийти в результате сдвига, что схелгатическп показано на рис. 95. [c.62]

Рис. 95. Превращение симметричного параллелоэдра в менее симметричный посредством растяжения и сдвига (а). Наименее симметричный трипараллелоэдр (б)

Все пространство в структуре натрия (объемно центрированная кубпческап) можно разбить иа многогранники — параллелоэдры. В каждом параллелоэдре будет находиться один ПОН натрия и в среднем один электрон проводимости. Последнее обстоятельство связано с тем, что электроны, отталкиваясь друг от друга, будут стремиться равномерно распределиться по всему объему кристалла. Потенциальная энергия решетки будет тогда составляться из энергии взаимодействия катиона с электионом в одном параллелоэдре и энергии взаимодействия параллелоэдров друг с другом. Последней составляющей приблии.енно можно пренебречь, так как каждый параллелоэдр будет электростатически нейтральным, а взаимодействие нейтральных многогранников не может быть очень большим. [c.204]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология