Фильтры с прямоугольной формой частотной характеристики

Фильтры с прямоугольной формой частотной характеристики [c.142]

Фильтру с прямоугольной формой частотной характеристики (прямоугольный фильтр) соответствует функция [c.142]

Существуют различные способы сглаживания. К ним относятся и фильтры выделения аномалий на фоне высокочастотных помех при значении частотной характеристики Ф(0) = 1, и фильтры с прямоугольной формой частотной характеристики при Ф(0) = 1. Рассмотрим вначале способы сглаживания, наиболее часто применяемые в настоящее время на практике. [c.140]

Фильтры с прямоугольной формой частотной характеристики усечения спектра и оптимальные фильтры сглаживания рассмотрим более подробно ниже. [c.142]

Фильтр с прямоугольной частотной характеристикой можно реализовать, пользуясь разложением его частотной характеристики в ряд косинусов или в ряд бесселевых функций. Например, в двухмерном случае, если обозначить через Юг = л/Ах граничную частоту спектра аномалии, то при со, < сОр для определения коэффициентов вычислительной схемы, соответствующей фильтру с прямоугольной формой частотной характеристики (4.29), при а = 1 получим следующие выражения [c.143]

Фильтр с прямоугольной формой частотной характеристики можно применить и для аппроксимации оптимального фильтра выделения аномалий на фоне случайных помех, и для сглаживания аномалий. В первом случае, сравнивая формулы (4.16) и (4.29), видим, что [c.144]

Выражения (4.38), (4.39), определяющие функции Ф(со) и Ф(р), найдены из частотных характеристик фильтра с прямоугольной формой частотной характеристики (левые части кривых) и оптимального фильтра выделения аномалий на фоне случайных помех (правые части кривых). При этом левые части полученных выражений идеально без искажений пропускают низкочастотные составляющие аномалий, а правые части, построенные с учетом особенностей полезной аномалии и помех, подавляют последние по закону оптимальных фильтров выделения аномалий. [c.146]

На рис. 18, в показаны графики изменения этой частотной характеристики (кривая 2) и точной характеристики прямоугольного фильтра (кривая /). Частотная характеристика приближенного фильтра по своей форме больше подходит к колокольной. Кроме этого пути реализации полосовых фильтров, можно пользоваться и другим, который заключается в следующем. Берем дискретную частотную характеристику фильтра Ф(со) с прямоугольной формой частотной характеристики, начинающейся от вертикальной оси, коэффициенты которой определяются из равенства (4.30), и отнимаем ее от единицы (в общем случае от А). Полученная частотная характеристика Ф,(со) = 1 - Ф(со) и будет являться дискретной частотной характеристикой некоторого прямоугольного полосового фильтра. [c.149]

Таким образом, с точностью до постоянного множителя уровень выходного процесса воспроизводит "вырезанную" по частоте часть входного процесса. Если форма частотной характеристики фильтра отлична от прямоугольной, вводится поправка, так называемый коэффициент формы. [c.193]

После такого ограничения форма частотной характеристики подбирающего фильтра будет несколько отличаться от прямоугольной, но больше приблизится к форме частотной характеристики самого оптимального фильтра. [c.144]

Результаты применения таких фильтров зависят от формы частотной характеристики, значения Шо, разности Юз - Ш) и максимального значения частотной характеристики. Меняя значения этих параметров, можно подобрать полосовые фильтры, чувствительные к составляющим аномалиям, занимающим разные полосы частот. Реализовать такие фильтры можно также, как и выще, разлагая их частотные характеристики в ряды. Например, для случая прямоугольной частотной характеристики (см. рис. 18, а) получим следующие формулы для определения коэффициентов ряда [c.149]

Полосовые фильтры - это фильтры, рассчитанные для выделения аномалии или ее отдельных составляющих в определенной полосе частот. Частотными характеристиками таких фильтров являются функции, имеющие некоторые малые или нулевые значения на малых и больших частотах и максимальное значение на некоторой промежуточной частоте Oq. Такими частотными характеристиками могут быть, например, частотная характеристика прямоугольной формы, смещенная от начала координат на величину сОо (рис. 18, а), функция колокольного типа, также смещенная от начала координат на СОо (рис. 18, б), и другие функции, занимающие некоторую определенную полосу частот. [c.148]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология