Сглаживание аномалий

Рассмотрены теория и практика применения фильтрации в гравиразведке и магниторазведке - построение и применение оптимальных прямоугольных и полосовых фильтров выделения, обнаружения и сглаживания аномалий, а также способы и методика определения статических параметров гравитационных и магнитных аномалий. [c.4]

Рассмотрим более подробно задачу выделения аномалий на фоне высокочастотных помех. Эту задачу можно разбить на две - выделение полезной аномалии на фоне соизмеримых помех, когда значительно искажается амплитуда полезной выделяемой аномалии, и сглаживание аномалий, когда амплитуда полезной аномалии искажается незначительно и в основном из-за эффекта усреднения, которому подвергается аномалия в процессе применения фильтров сглаживания. По значениям частотной характеристики эти две задачи отличаются друг от друга тем, что в случае выделения сигнала на фоне соизмеримых помех максимальное значение частотной характеристики, которое имеет место при (О = О или р = О, меньше единицы (Ф(0) = а < 1), тогда как в случае фильтров сглаживания оно близко или равно единице. Поэтому в случаях выделения аномалий на фоне соизмеримых помех амплитуда аномалии уменьшается и из-за эффекта усреднения, но больше всего из-за того, что частотная характеристика трансформации при ма- [c.128]

Одной из наиболее применяемых на практике операций преобразования полей является сглаживание аномалий. Сглаживание применяют и при обработке наблюдаемых данных полевых съемок, и при выравнивании получаемых значений аномалий после других трансформаций или просто после каких-либо других расчетов. Особенно велико значение сглаживания при применении трансформаций, обладающих неустойчивостью, например, способов аналитического продолжения аномалий в области нижнего полупространства. Случайные погрешности наблюдений и влияние приповерхностных геологических образований при таких трансформациях растут значительно быстрее, чем значения полезной аномалии, и могут полностью затушевывать последние. Поэтому такие трансформации невозможны при применении их без сглаживания. Сглаживание играет важную роль - оно является (например, в графическом виде) одной из операций, применяемой в практике с первых же дней развития геофизических исследований. [c.140]

Значения N я Р можно выбрать, исходя из степени допускаемых искажений в истинных значениях поля или из требуемой величины граничной частоты трансформации. Наиболее употребляемыми являются значения 2М = 30-60 и Р = 3-4. При этом большие значения N желательно применить при сглаживании аномалий силы тяжести, меньшие - при сглаживании высших производных гравитационного поля (их спектр [c.141]

Этот фильтр имеет широкое применение при выделении аномалий на фоне помех и при сглаживании аномалий (при а = 1). [c.142]

Фильтр с прямоугольной формой частотной характеристики можно применить и для аппроксимации оптимального фильтра выделения аномалий на фоне случайных помех, и для сглаживания аномалий. В первом случае, сравнивая формулы (4.16) и (4.29), видим, что [c.144]

Оптимальные или комбинированные фильтры сглаживания аномалий [c.145]

Рис. 17. Частотная характеристика оптимальных фильтров сглаживания аномалий

Для реализации оптимального или комбинированного фильтра сглаживания аномалий с частотной характеристикой (4.43) разложим последнюю в ряды косинусов на интервале -л < (О < < +п. На основании формулы (2.18) получим [для упрощения процесса вычисления интегралов при расчетах значение ш, принято равным п/2 = 1,57 - вместо 1,5, соответствующего формуле (4.43)1, [c.147]

Следует научиться находить эмпирические закономерности при наличии большого числа аномалий в получаемых данных, т. е. строить экспериментальные кривые при большом случайном разбросе данных. Для этого применяют специальные процедуры, называемые сглаживанием. Сглаживание используют не только при наличии аномалий. Его можно считать обычным элементом анализа данных. Однако наиболее полно достоинства этой процедуры проявляются именно при наличии большого разброса и появлении неожиданных результатов. [c.181]

Дополнит льного исследования требует еи.ё одна небольшая аномалия в переходной области (рис. 13) между жидко-растянутым и газообразным состояниями наблюдается некоторое сглаживание кри- [c.503]

Ясно, что наиболее интересны асимптотические поведения сдвига 8 (Ы), сглаживания б (Ы), максимума Сдг, шах, а также детальное изучение предельной формы сглаженной аномалии. Как отмечалось несколько лет тому назад [44], нет никаких оснований ожидать, что 8 Ы) и 6 N) будут иметь похожее асимптотическое поведение, хотя мы, естественно, надеемся, что они будут описываться характерными степенными законами Фактически есть основания предполагать, что асимптотический сдвиг может оказаться больше, чем сглаживание. [c.329]

Пусть — параметр, характеризующий специфику гамильтониана системы (включая размер системы и граничные условия), причем значение g — О соответствует идеальному критическому поведению, а значения > О — искажению, т. е. сглаживанию критических явлений. Можно предположить, что вблизи нуля функция д непрерывна или квазинепрерывна (как, например, при д = МЫ). Тогда из простых соображений следует, что для любого интересующего нас свойства можно, как и прежде, определить сдвиг 8 д), относительное сглаживание б [д) и сглаженную форму аномалии (включающую информацию о максимальной высоте пика и пр.). Наибольший интерес представляет асимптотическое поведение этих величин при g 0. В качестве вырожденного параметра g можно выбрать даже обычное упорядочивающее поле АС (т. е. Я в ферромагнетике), поскольку оно удовлетворяет всем сформулированным выше требованиям. [c.330]

В случаях вычисления таких трансформаций, как высшие производные, аналитическое продолжение аномалий в нижнее полупространство и им подобные, частотные характеристики которых возрастают с увеличением частоты, получаемые значения необходимо сгладить. С этой целью подынтегральные выражения формул (2.76) и (2.77) необходимо умножить еще и на частотную характеристику способа сглаживания. [c.77]

ФИЛЬТРЫ ОБНАРУЖЕНИЯ, ВЫДЕЛЕНИЯ И СГЛАЖИВАНИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ И МАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ [c.120]

Существуют различные способы сглаживания. К ним относятся и фильтры выделения аномалий на фоне высокочастотных помех при значении частотной характеристики Ф(0) = 1, и фильтры с прямоугольной формой частотной характеристики при Ф(0) = 1. Рассмотрим вначале способы сглаживания, наиболее часто применяемые в настоящее время на практике. [c.140]

Другие способы сглаживания. Кроме рассмотренных выше, в качестве фильтров сглаживания можно применить и ряд других способов. К ним относятся аналитическое продолжение аномалий на небольшие высоты к верхнего полупространства [c.142]

Оптимальные фильтры сглаживания можно строить следующим образом. Из выражений частотных характеристик оптимальных фильтров выделения аномалий на фоне случайных помех (4.16) и (4.28) видно, что при больших значениях (О и р их можно аппроксимировать функциями [c.145]

В работе В.Н. Страхова и М.И. Лапиной с учетом указанной выше аналогии между сглаживанием и пересчетом на высоту даны рекомендации для определения 2 . Их методику с небольшими изменениями можно применить и к аномалиям, выделенным на фоне случайных помех, но в случае применения оптимальных фильтров вьщеления аномалий для определения 2о лучше всего пользоваться специальной методикой, прямо учитывающей форму частотных характеристик применяемых фильтров. Рассмотрим подробно эту методику. [c.159]

TOA в Л1-ксилоле. Как видно из приведенных зависимостей, сглаживание аномалии находится в прямой связи с подвижностью кислотного атома водорода. Так, для олеиновой кислоты сглаживание аномалии происходит при ее отношении к амину менее 1 10 Кцшс олеиновой кислоты 10 ), тогда как для фенола К с 10 ) это отношение более 1 5, для алифатических спиртов ( дис 10 [18]) 1 1 (см. рис. 5). [c.144]

Фильтры с такими частотными характеристиками будут оптимальными в наиболее широком смысле, и их будем называть оптимальными или комбинированными фильтрами сглаживания аномалий. Эти фильтры разработаны С.А. Серкеровым и впервые предложены в работе [40]. [c.146]

Определение частотной характеристики. Если пользуются способами трансформации, частотные характеристики которых не зависят от характера преобразуемой аномалии (способы аналитического продолжения аномалий, вычисления высших производных и др.), то известна частотная характеристика трансформации Ф и необходимо только в определенных случаях задаваться параметрами трансформации, например, значением высоты или глубины аналитического продолжения аномалий. В других случаях, когда значения частотной характеристики зависят от характера изменения исходной аномалии, ее значения вычисляются в процессе трансформации, например, частотные характеристики оптимальных фильтров выделения аномалий, фильтров сглаживания, адаптивных фильтров и др. [c.76]

Известно, что при выделении аномалий на фоне высокочастотных помех, а также при их сглаживании уменьшается амплитуда полезной аномалии, что приводит к ее искажению. Исправить получаемые таким путем значения можно, если учесть сушествуюшую [4] аналогию между указанными операциями преобразования полей и пересчетом аномалий на высоту. При такой аналогии преобразованные значения аномалии можно принять за аналитически продолженные на некоторую высоту го- Тогда уменьшение амплитуды аномалии в результате трансформации можно объяснить влиянием высоты го. При такой постановке задачи исправление амплитуды сглаженных значений или значений аномалии, выделенной на фоне случайных помех, сводится к определению оптимальной высоты относимости 2о. И тогда трансформированные значения можно принять за неискаженные значения исходной аномалии, отнесенные к высоте 0. [c.159]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология