Взвешенные разностные методы

Взвешенные разностные методы не требуют предварительного разделения уравнений и используются как для парных уравнений (VII, 20), так и для единственного уравнения (VII, 22), а также для моделей частиц катализатора. [c.172]

ВЗВЕШЕННЫЕ РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ [c.204]

Метод сведения уравнения в частных производных к приблизительно эквивалентной совокупности обыкновенных дифференциальных уравнений является одним из так называемых взвешенных разностных методов. В обзоре Финлайсона и Скривена (1966 г.) показано, что методы этой группы существенно отличаются только способом исключения остаточного члена и нет никаких причин считать метод Галеркина лучшим. [c.164]

При использовании взвешенного разностного метода существенным является определение необходимой степени аппроксимации, т. е. отыскание значения п, достаточно малого для обеспечения легкости вычислений и достаточно большого для получения необходимой точности. Естественно предположить, что для изучения устойчивости системы, описываемой моделью частицы катализатора, достаточно довольно малого значения п. Куо и Амундсон (1969 г.) в результате тщательного исследования получили профили четырех стационарных состояний с помощью метода Галеркина. В любом случае заключение об устойчивости системы было корректным уже при п = 1 и ни в одном из случаев не потребовалось значения /г > 3, чтобы получить собственные значения с точностью до трех значащих цифр. Для изучения той же системы Макговин (1969 г.) также использовал метод Галеркина, но он в основном исследовал влияние изменений числа Льюиса. В качестве примера был выбран случай с тремя стационарными состояниями, приведенный на рис. У1-10. Эти профили оказались справедливыми для любых чисел Льюиса при следующих значениях остальных параметров [c.174]

Результаты исследований, рассмотренные выше, показывают, что взвешенные разностные методы приводят к корректным результатам относительно устойчивости при сравнительно небольших значениях п. Как было отмечено, симметричная матрица А удобна, хотя свойство симметричности и не столь существенно. Однако для матриц большой размерности преимущество симметричности становится явным. Заметим, что из всех взвешенных разностных методов, описанных выше, только метод Галеркина может привести к симметричной матрице, но даже он не подходит для анализа связанных уравнений. [c.178]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология