Размерность большая

Существуют разные системы обозначения неприводимых представлений. Обозначим через А, Е к Т соответственно одномерное, двумерное и трехмерное представления (в этой книге иметь дело с представлениями размерности большей трех не придется). Если имеется несколько разных представлений одной размерности, они будут различаться индексом снизу. Например, два разных одномерных представления будут обозначены как Ах и у42. В том случае, когда два разных базиса преобразуются по одному и тому же представлению (при операциях симметрии функции-партнеры каждого базиса преобразуются друг через друга одинаковым образом), будем их называть базисами эквивалентных неприводимых представлений. Чтобы различать многоэлектронные и [c.38]

Независимо от количества измерений массив в памяти размещается в строку. Если он имеет размерность больше единицы, то размещение производится таким образом, что первый слева индекс изменяется наиболее быстро, а последний — наиболее медленно. Например, массив А (5,5) в памяти будет размещен в следующем порядке [c.346]

К числу простейших моделей, допускающих решение задач о ФП, относится модель Изинга. Эта модель представляет собой идеальную кубическую решетку, состоящую из N узлов, в каждом из которых находится частица в определенном энергетическом состоянии, напри.мер для бинарного сплава - сорта атомов или молекул. Для магнетика решетка Изинга состоит из спинов (спин 3= 1), каждый из которых может быть ориентирован только в одном пространственном измерении в частности, либо вверх, либо вниз. В таком случае число степеней свободы (компонент) параметра порядка (спина) П 1. В модели Изинга взаимодействуют друг с другом только ближайшие соседи, В одномерной цепочке Изинга с1=1, и=1) не происходят ФП. Им препятствуют флуктуации, ибо в этом случае система неустойчива относительно переворотов спинов, ФП в модели Изинга наблюдается только для размерности больше единицы. [c.26]

Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве или если указанные изменения происходят только в пространстве с размерностью, большей единицы, модели, описывающие такие процессы, называют моделями с распределенными параметрами ж представляют их в виде дифференциальных уравнений в частных производных. [c.18]

Неприводимые представления с размерностью большей чем единица имеются только в группах, содержащих некоммутативные элементы. Абелевы группы имеют только одномерные представления. [c.691]

Если в особых случаях неоднозначности функций XD=fi(D), xw = fi(D) многообразие возможных составов продуктов разделения имеет размерность больше единицы, то соответственно [c.88]

На двух- и одновалковых машинах (рис. ХП1-7 и ХИ1-8) перетир пасты осуществляется при прохождении последней в зазоре между валком и перетирочным брусом. Назначение второго — верхнего — валка у двухвалковых машин, помещенного непосредственно в загрузочной воронке — перемешивание красочной суспензии и первичная дезагрегация частиц пигмента в пасте, которая затем перетирается под брусом и снимается ножом, закрепленным на фартуке, как это имеет место и у трехвалковых машин. Агрегаты, не разрушенные при проходе через зазор между валками двухвалковой машины и и.меющие размерность большую, чем зазор в перетирающем контакте, автоматически возвращаются на повторную дезагрегацию в загрузочную воронку. Ту же роль у одновалковых машин могут выполнять сами перетирающие [c.422]

На рис. 14.10 изображен икосаэдр. Существует 120 операций симметрии, переводящих эту фигуру саму в себя. Это число равно порядку группы. Операции разбиваются на десять классов. Поэтому среди НП группы должны быть представлены с размерностью, большей трех [так как даже если бы все НП были трижды вырожденными, [c.341]

Мы уже видели, что в наихудшем возможном случае число размерных постоянных не может превышать числа физических переменных, ибо любое эмпирическое уравнение может быть сделано полным введением по одной размерной постоянной на каждую физическую переменную. Далее почти всегда число физических переменных равно или больше, чем число первичных единиц. Поэтому, если число размерных постоянных равно или больше числа физических переменных, то число произведений без размерности больше или равно числу физических переменных. В общем случае П-теорема не дает, следовательно, новых сведений. Поэтому крайне важно свести до минимума число размерных постоянных в уравнении. [c.58]

Удобным способом наглядного представления эволюции динамических систем с размерностью больше двух является отображение Пуанкаре, при построении которого отказываются от непрерывного слежения за движением и фиксируют только значения динамических переменных в некоторые дискретные моменты времени (п = 0,1, 2,...). [c.42]

ПЛ/1 разработан исходя из общих принципов построения языков программирования и содержит основные элементы таких языков, как Алгол, Кобол, Фортран. Являясь процедурно-ориентиро-ванным языком, ПЛ/1 содержит элементы, свойственные машинноориентированным языкам, и допускает работу с внутренним представлением данных. В ДОС/ЕС реализовано подмножество языка, в котором отсутствуют некоторые концепции полного языка (например, нельзя использовать массивы с размерностью больше трех, комплексные числа, сечения массивов, параллельное выполнение нескольких ветвей программы и т. д.). [c.226]

В физике для описания свойств собственного углового момента элементарных частиц используются специальные унитарные группы SU(n), где п равно 2/+ 1- Специальная унитарная группа — это группа всех унитарных матриц (т. е. таких, для которых обратная матрица совпадает с сопряженно-транспонированной) размерности п с детерминантами, равными - -1- В такой группе собственный угловой момент (спин) отдельной частицы преобразуется по первому нескалярному неприводимому представлению группы (т. е. первому с размерностью больше единицы). Правильно симметризованные совокупности одинаковых частиц преобразуются по представлениям высших размерностей. [Группа трехмерных вращений R(3) является подгруппой всех групп SU(n).] Существуют две равноправные схемы обозначения представлений для групп SU(n) обозначения из симметрических групп S(yV), а также обозначения, связанные с угловым моментом. Эти соображения, а также то обстоятельство, что алгебра групп -SU(n) хорошо развита, делают удобным использование групп SU (п) для описания спиновых свойств. [c.355]

Теорема 8 была доказана в предположении, что если число неизвестных меньше числа уравнений, то система линейных уравнений не имеет решения. Однако такое предположение в реальной ситуащш не всегда выполняется и может случиться, что такая система линейных уравнений будет иметь решение. Тогда при числе критериев, равном к, могут быть эффективными и грани, имеющие размерность больше /с-1. В однокритериальной задаче линейного программирования сказанное соответствует тому, что оптимальным решением задачи может бьггь не только вершина допустимого множества, но и вся грань (т. е. не только грань нулевой размерности, но и грани большой размерности). В этом случае доказывается следующая теорема. [c.45]

Теорема 9. Если х° - эффективная точка и она принадлежит некоторой грани размерности больше к—, то тогда существует такая точка 7, принадлежащая /с-1-мерной грани,что x° =сЬ,1=, к. [c.45]

Эта теорема равносильна теореме однокритериального линейного программирования, согласно которой, если оптимальное решение достигается и на точках, лежащих на гранях размерности больше нуля, то значение целевой функции на этих точках равно значению целевой функции, вычисленной на грани нулевой размерности. [c.45]

На основании конкретного представления об условиях осуществления процесса в выбранной аппаратуре соответственно подбирают одну из его типовых моделей (стр. 99). Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве или если указанные изменения происходят только в пространстве размерностью, большей единицы, модели, описывающие такие Т оцессы, называют моделями с распределенными параметрами и Чйредставляют их в виде дифференциальных уравнений в частных >1)роизводных. [c.17]

В 50-х годах за рубежом для ряда военных машин были созданы новые дизельные двигатели, отличающиеся от предыдущих моделей меньшей размерностью, большим числом оборотов и большей удельной мощностью. В этих двигателях масла Series 2 не всегда обеспечивали необходимую чистоту деталей цилиндропоршневой группы [17]. В связи с этим возникла необходимость разработки и производства масел более высокого качества (Series 3), моющие свойства которых были на 50% выше, чем у масел Series 2 [71. [c.40]

Коагуляция золей приводит к получению агрегатов, фрактальная размерность которых зависит от типа коагуляции. Для агрегатов, полученных в условиях медленной коагуляции, фрактальная размерность больше, чем для афегатов после бысфой коагуляции, что свидетельствует о более высокой организации в первом случае. Взаимодействие кластеров на больших расстояниях приводит к формированию ансамблей уже на микроскопическом уровне, обладающих фазовой устойчивостью. Такие упорядоченные образования носят название периодических коллоидных структур [10]. [c.353]

Применяя теорию размерностей, можно использовать любую систему единиц из трех, приведенных в табл. 5-1, или другую подходящую систему. Результат не будет зависеть от выбора системы. Если выбранная система содержит число размерностей больше минимально необходимого, как например, система РМШ, то необходимо включать в рассмотрение размерную постоянную g однако использование ё еПри выборе системы РМЬЬ ничего не говорит о влиянии ускорения силы тяжести на изучаемый процесс. [c.177]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология