Матрица симметричная

Индекс Винера. = ( 1 ) — квадратная матрица расстояний графа Э. Порядок ее равен числу вершин, а элемент йу совпадает с расстоянием между вершинами Vi и Так как с1ц = йц, то матрица симметрична. Обозначим через сумму всех элементов матрицы расположенных выше главной диагонали. Тогда [c.40]

Очевидно, что эта матрица симметрична п что ее диагональные элементы (расстояние между некоторым элементом-некто-ром и им самим) равны 0. Сходство между двумя объектами X н X есть величина, обратная расстоянию. [c.245]

Здесь черточки соответствуют ковалентным связям, а точки — свободным электронам. Поскольку в матрице учитываются связи, между атомами и то biJ = i) , т. е. ВЕ-матрица симметричная. [c.445]

В частном случае, когда W-матрица симметрична и, следовательно, может быть приведена к диагональному виду, достаточно показать, что все ее собственные значения отрицательны, кроме нулевого собственного значения, относящегося к стационарному решению. Это свойство симметрии часто можно вывести из свойства детального равновесия (см. 5.6) и соответствующего разложения по собственным функциям, данного в 5.7. Однако свойство детального равновесия не является универсальным и существует много приложений основных кинетических уравнений с несимметричными W. [c.109]

Для финитной -матрицы из линейной алгебры следует, что ответ на этот вопрос должен быть положительным, если У-матрица симметрична. Если является оператором в бесконечномерном пространстве, то математические условия усложняются, но в качестве наводящего соображения можно считать любой симметричный оператор диагонализуемым, как это обычно бывает в квантовой механике. Сейчас мы покажем, что свойство детального равновесия гарантирует симметрию оператора Ш. Будем использовать обозначения для непрерывного множества возможных значений. [c.123]

Уравнение (9.19) пригодно для расчета всех компонент тензора. Матрица симметрична, т.е. поэтому достаточно рассчитать только шесть независимых компонент. Удобнее ьсего ориентировать хри-сталл в магнитном поле относительно наблюдаемых осей кристалла, поэтому оси X, у и г определяются через наблюдаемые оси монокристалла. 5 , и как и Н и Н , определяются через эти оси. [c.33]

Здесь X обозначен набор д , , а суммирование подразумевается по всем повторяющимся индексам. Матрица симметрична и поло- [c.268]

Нормировочное соотношение (6 11), так же как и Н, представляется квадратичной формой Таким образом, задача сводится, как бьшо указано в 6 1, к поиску экстремальных значений квадратичной формы (6 9) на эллипсоиде (6 11) или, что то же самое, к одновременному приведению двух квадратичных форм (6 9) и (6 11) к сумме квадратов — иначе, к одновременной диагонализации двух матриц с элементами h и Эти матрицы симметричны, т е 51 3ц и Первое очевидно из вида ин- [c.240]

Согласно теореме Онзагера (1.28.10) матрица симметрична = / . ). [c.90]

В остальных вариантах, сведенных в табл. ПМ, реакции принадлежат различным разрезам. Из приведенного алгоритма, а также из общих соображений [32, 33] следует, что каноническая матрица симметрична, т. е. б,у = б/,. [c.35]

Мы рассмотрели вопросы, связанные с определением коэффициентов канонической системы. Осталось выяснить, как решить каноническую систему и определить интересующие нас реакции. Каноническая матрица симметричная, кроме того, она обладает свойством положительной определенности [32]. Для решения линейных алгебраических систем с такой матрицей наиболее пригоден метод квадратного корня [44]. [c.37]

Как и при анализе контраста от дислокаций мы считаем, что кристалл в целом находится возле отражающего положения тогда где-то в деформированном участке кристалла изгиб плоскостей может привести их в точное вульф-брэгговское положение. При этом интенсивность соответствующих дифрагированных лучей возрастает, а интенсивность электронов прямого пучка, формирующих изображение в светлом поле, соответственно уменьшится. Если деформации, например, в верхней части окрестности включений, т. е. в нижней части столбика АВ (рис. 21.32,6) будут отдалять кристалл от отражающего положения, тогда в верхней части того же столбика те же плоскости окажутся в точном вульф-брэгговском положении. Слева от включения в отражающем положении окажутся нижние участки области искажений. Таким образом сферическое включение, создающее в матрице симметричные радиальные смещения атомов, должно изображаться в виде двух темных дужек. [c.523]

Матрицы симметричных преобразований [c.198]

На участке программы от строки 200 до строки 290 происходит поиск наибольшего недиагонального элемента. Поскольку матрица симметрична, достаточно рассмотреть элементы, расположенные над диагональю. Значение наибольшего недиагонального элемента присваивается переменной М. Переменной Ml присваивается номер строки, а переменной М2 — номер столбца, на пересечении которых расположен этот элемент. [c.207]

Матричные элементы матрицы Цаг/Н могут принимать четыре целых значения О, 1, 2, 3 матрица симметрична [c.50]

Очевидно, что этих затруднений можно избежать, если расположить кольцевые матрицы симметрично или уменьшить их число до двух. На рис. 37 изображена шприц-машина, оснащенная двухручьевой головкой, рассчитанной на одновременное формование двух рукавных пленок диаметром до 150 мм каждая. [c.62]

Если объединить систему уравнений (VII. 13) в векторное уравнение вида (Vn.ll), то матрица феноменологических коэффициентов La будет квадратной, но не будет диагональной. Из второго закона термодинамики следует, что матрица L положительно определенная. Можно считать эту квадратную матрицу симметричной, т. е. La = = L a (теорема взаимности Онзагера) [1, 2]. [c.239]

Так как первая из матриц симметрична, а —эр- [c.123]

Нормировочное соотношение (6.11), так же как и Н, представляется квадратичной формой. Таким образом, задача сводится, как было указано в 6.1, к поиску экстремальных значений квадратичной формы (6.9) на эллипсоиде (6.11) или, что то же самое, к одновременному приведению двух квадратичных форм (6.9) и (6.11) к сумме квадратов — иначе, к одновременной диагонализации двух матриц с элементами и Эти матрицы симметричны, т.е. З/ зц и к/ кц Первое очевидно из вида интегралов 31 , а второе — из эрмитовости оператора Н и убывания на бесконечности функций Хк. Для возможности диагонализации такой пары матриц необходимо, чтобы все собственные числа матрицы 8 с элемента- [c.240]

Алгоритмическое обеспечение ЭВМ верхнего уровня используется для формирования и выбора допустимых комбинаций компонентов питательной среды. В памяти ЭВМ хранится библиотека совместимых соединений в виде квадратной матрицы, элементы которой — признаки разрешенных и запрещенных комбинаций. Библиотека совместимости химических соединений построена на основе данных об их растворимости. Порядок следования химических соединений по номерам строк и столбцов одинаков, следовательно, матрица симметрична, и для уменьшения объема памяти, занимаемого библиотекой совместимости, в ЭВМ хранится только часть матрицы, расположенная под главной диагональю. Работа алгоритма происходит следующим образом на основании результатов работы ЭВМ нижнего уровня выбирается строка, соответствующая химическому соединению, содержащему исследуемый источник питания все столбцы (и строки, одинаковые с ними по номерам), на пересечении с которыми встречаются признаки запрещения, удаляются из матрицы, в результате чего оставшийся список химических соединений будет представлять собой возможные комбинации состава питательных сред для исследуемого микроорганизма с одним конкретным (определенным в результате опыта) химическим соединением по исследованному источнику питания. [c.94]

Угол поворота ф выбирается таким образом, чтобы элемент ajj обращался в нуль, а поскольку преобразуемая матрица симметрична, одновременно обращается в нуль и элемент a)j. Таким образом, tg 2ф = 2аа/(ац - а -,). (10-104) [c.287]

Можно действительно преобразовать матрицу констант скоростей К в симметричную матрицу К, но это не будет ортогональное преобразование, которое переводит состав а в новую систему координат и одновременно делает матрицу симметричной, как это требуется согласно уравнению (МР4). Преобразование матрицы К в симметричную матрицу К требует также преобразования вектора состава а новый вектор состава а, г-тый элемент которого равен а-1Уа. Следовательно, Матсен [c.245]

Поэтому компоненты эрмитовской матрицы, симметричные относительно диагонали, являются комплексно-сопряженными величинами. Если. собствен функции <р и сру вещественны и оператор не содержит 1 — = — 1, как, например, в случае гамильтоновского оператора, в котором можно пренебречь членами, выражающими магнитное взаимодействие, то Лд = Лу,- так, что в этом частном случае A J = AJ . [c.58]

РТетрудпо показать, что матрица симметрична. Таким образом, Л1Ы получили систему алгебраических уравнений для Прежде чем решать ее, найдем выражение коэффициента теплопроводности через а [c.131]

Изоспектральные многообразия. За отправную точку примем спектральную задачу о возмущении ранга 2 симметричного билинейного оператора. Пусть V обозначает действительное (или комплексное) конечномерное векторное пространство, ( , ) — действительное скалярное произведение, и пусть А — матрица, симметричная по отношению к скалярному произведению, то есть (Ау,и)) = и Аги), Кроме того, будем предполагать, что собственные значения А различны. [c.137]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология